In mathematics, the Fejér kernel is a summability kernel used to express the effect of Cesàro summation on Fourier series. It is a non-negative kernel, giving rise to an approximate identity. It is named after the Hungarian mathematician Lipót Fejér (1880–1959).
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Fejér-Polynome (de)
- Fejér kernel (en)
- Noyau de Fejér (fr)
- フェイェール核 (ja)
- Ядро Фейера (ru)
- Ядро Феєра (uk)
- 费耶核 (zh)
|
| rdfs:comment
| - In der Mathematik ist für eine -periodische, stetige Funktion , das heißt , das -te Fejér-Polynom definiert durch wobei der -te Fourier-Koeffizient ist. Mit Hilfe dieser trigonometrischen Polynome lieferte Fejér einen konstruktiven Beweis für den Satz von Weierstraß, der aussagt, dass jede -periodische, stetige Funktion durch trigonometrische Polynome gleichmäßig approximiert werden kann. Diese Aussage wird auch als Satz von Fejér bezeichnet. (de)
- In mathematics, the Fejér kernel is a summability kernel used to express the effect of Cesàro summation on Fourier series. It is a non-negative kernel, giving rise to an approximate identity. It is named after the Hungarian mathematician Lipót Fejér (1880–1959). (en)
- En mathématiques, et plus précisément en analyse fonctionnelle et harmonique, le noyau de Fejér est une suite de fonctions réelles 2π-périodiques permettant d'exprimer l'effet d'une somme de Cesàro sur une série de Fourier. Il tient son nom du mathématicien hongrois Lipót Fejér. (fr)
- 数学におけるフェイェール核（フェイェールかく、英: Fejér kernel）は、フーリエ級数に対するチェザロ和を閉じた式で与えるのに用いられる。フェイェール核は非負積分核からなる列であり、その全体はを生じる。名称は、ハンガリーの数学者リポート・フェイェール (1880–1959) に因む。 (ja)
- В математиці ядро Феєра використовується для знаходження суми за Чезаро рядів Фур'є або перетворень Фур'є. (uk)
- 在数学中，费耶核（Fejér kernel）是用来表达对傅立叶级数进行切萨罗求和的结果的运算子。费耶核是非负的，因此能解决狄利克雷核的局限。 (zh)
- Ядро Фейера — функция, применяющаяся для суммирования по Чезаро рядов Фурье или преобразований Фурье, задаваемая формулой: , где — ядро Дирихле. В сокращённой форме: . Названо в честь венгерского математика Липота Фейера. Если — интегрируемая на и -периодическая функция, то: . Теорема Фейера: если — непрерывная -периодическая функция, — частичные суммы ряда Фурье этой функции, а — среднее арифметическое этих частичных сумм — (называемое также суммой Фейера порядка ), то равномерно сходится к . Если — положительная -периодическая чётная функция, то выполнены следующие утверждения: (ru)
|
| foaf:depiction
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| thumbnail
| |
| has abstract
| - In der Mathematik ist für eine -periodische, stetige Funktion , das heißt , das -te Fejér-Polynom definiert durch wobei der -te Fourier-Koeffizient ist. Mit Hilfe dieser trigonometrischen Polynome lieferte Fejér einen konstruktiven Beweis für den Satz von Weierstraß, der aussagt, dass jede -periodische, stetige Funktion durch trigonometrische Polynome gleichmäßig approximiert werden kann. Diese Aussage wird auch als Satz von Fejér bezeichnet. (de)
- In mathematics, the Fejér kernel is a summability kernel used to express the effect of Cesàro summation on Fourier series. It is a non-negative kernel, giving rise to an approximate identity. It is named after the Hungarian mathematician Lipót Fejér (1880–1959). (en)
- En mathématiques, et plus précisément en analyse fonctionnelle et harmonique, le noyau de Fejér est une suite de fonctions réelles 2π-périodiques permettant d'exprimer l'effet d'une somme de Cesàro sur une série de Fourier. Il tient son nom du mathématicien hongrois Lipót Fejér. (fr)
- 数学におけるフェイェール核（フェイェールかく、英: Fejér kernel）は、フーリエ級数に対するチェザロ和を閉じた式で与えるのに用いられる。フェイェール核は非負積分核からなる列であり、その全体はを生じる。名称は、ハンガリーの数学者リポート・フェイェール (1880–1959) に因む。 (ja)
- Ядро Фейера — функция, применяющаяся для суммирования по Чезаро рядов Фурье или преобразований Фурье, задаваемая формулой: , где — ядро Дирихле. В сокращённой форме: . Названо в честь венгерского математика Липота Фейера. Если — интегрируемая на и -периодическая функция, то: . Теорема Фейера: если — непрерывная -периодическая функция, — частичные суммы ряда Фурье этой функции, а — среднее арифметическое этих частичных сумм — (называемое также суммой Фейера порядка ), то равномерно сходится к . Если — положительная -периодическая чётная функция, то выполнены следующие утверждения:
* ;
* для любого фиксированного . Ядро Фейера для интеграла Фурье: Свойства ядра Фейера для интеграла Фурье:
* ;
* ;
* для любого фиксированного при . (ru)
- В математиці ядро Феєра використовується для знаходження суми за Чезаро рядів Фур'є або перетворень Фур'є. (uk)
- 在数学中，费耶核（Fejér kernel）是用来表达对傅立叶级数进行切萨罗求和的结果的运算子。费耶核是非负的，因此能解决狄利克雷核的局限。 (zh)
|
| indent
| |
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)
