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| - Ve fyzice je rovnice vedení tepla difuzní rovnicí vyjadřující difuzi tepla v materiálu. Na rozdíl od klasické difuzní rovnice však rovnice vedení tepla nepracuje s hustotou veličiny podléhající difuzi, ale vyjadřovacím prostředkem rovnice vedení tepla je lépe měřitelná a do jisté míry ekvivalentní veličina, teplota. V matematice rovnici vedení tepla často chápeme obecněji v prostoru libovolné konečné dimenze a zpravidla předpokládáme, že transformací souřadné soustavy a vhodnou volbou jednotek je rovnice převedena na tvar bez smíšených derivací a bez fyzikálních konstant. Proto má v matematické literatuře rovince vedení tepla poněkud jiný tvar než v literatuře fyzikální. (cs)
- Η εξίσωση θερμότητας είναι παραβολική διαφορική εξίσωση μερικών παραγώγων ,η οποία περιγράφει την κατανομή της θερμότητας (ή την μεταβολή της θερμοκρασίας) σε μια δοσμένη περιοχή καθώς μεταβάλλεται ο χρόνος. (el)
- La ecuación del calor es una importante ecuación diferencial en derivadas parciales del tipo parabólica que describe la distribución del calor (o variaciones de la temperatura) en una región a lo largo del transcurso del tiempo. (es)
- 물리학과 수학에서 열 방정식(熱方程式, heat equation)은 열 따위의 성질이 시간에 따라 전도되는 과정을 나타내는 2차 편미분 방정식이다. 열 뿐만 아니라 기체의 분산이나 브라운 운동, 금융학의 블랙-숄즈 방정식(Black–Scholes equation)을 다룰 때도 쓰인다. (ko)
- Równanie przewodnictwa cieplnego – równanie różniczkowe cząstkowe, opisujące przepływ ciepła przy zadanym jego początkowym rozkładzie w ośrodku oraz przy określonych warunkach brzegowych. Równanie ma postać: gdzie – początkowy rozkład temperatury w przestrzeni, – szukana zależność rozkładu temperatury w przestrzeni w chwili czasu (pl)
- De warmtevergelijking of diffusievergelijking is een elementaire parabolische partiële differentiaalvergelijking die onder andere de variatie van temperatuur in een gegeven gebied in de tijd kan beschrijven. (nl)
- Värmeledningsekvationen, även kallad diffusionsekvationen, är en partiell differentialekvation med ett antal tillämpningar i fysiken. Värmeledningsekvationen kan skrivas där betecknar förändringshastigheten hos funktionen med avseende på tiden, och betecknar laplaceoperatorn. Värmeledningsekvationen kan användas för att beskriva värmespridning i ett kontinuum. Funktionen betecknar då temperaturen i mediet och är materialets termiska diffusivitet. (sv)
- Уравнение теплопроводности — дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка, которое описывает распределение температуры в заданной области пространства и ее изменение во времени. (ru)
- 热传导方程（或稱熱方程）是一個重要的偏微分方程，它描述一個區域內的溫度如何隨時間變化。 (zh)
- معادلة الحرارة أو معادلة الانتشارية أو معادلة توصيل الحرارة (بالإنجليزية: Heat equation) هي معادلة تفاضلية جزئية من الدرجة الثانية تصف التوصيل الحراري وتغير الحرارة في الأجسام. جاء بها لأول مرة عالم الرياضيات الفرنسي جوزيف فورييه في عام 1807، بعد تجارب قام حول انتشار الحرارة وبعد نمذجة تطور درجة الحرارة بمتسلسلات مثلثية، سميت منذ حينها متسلسلات فورييه. هي مرتبطة بكل من ومعادلة شرودنغر. (ar)
- L'equació de la calor és una equació diferencial en derivades parcials que descriu la distribució de la calor (o variacions de la temperatura) en una regió al llarg del temps. En el cas tridimensional, en què la temperatura T és una funció de tres variables espacials (x, y, z) i una de temporal (t), l'equació de la calor és on k > 0 és la difusivitat tèrmica. (ca)
- Die Wärmeleitungsgleichung oder Diffusionsgleichung ist eine partielle Differentialgleichung zur Beschreibung der Wärmeleitung. Sie ist das typische Beispiel einer parabolischen Differentialgleichung, beschreibt den Zusammenhang zwischen der zeitlichen und der räumlichen Änderung der Temperatur an einem Ort in einem Körper und eignet sich zur Berechnung instationärer Temperaturfelder. Im eindimensionalen Fall (ohne Wärmequellen) besagt sie, dass die (zeitliche) Ableitung der Temperatur das Produkt aus der zweiten räumlichen Ableitung und der Temperaturleitfähigkeit ist. Dies hat eine anschauliche Bedeutung: Wenn die zweite räumliche Ableitung an einem Ort ungleich null ist, so unterscheiden sich die ersten Ableitungen kurz vor und hinter diesem Ort. Der Wärmestrom, der zu diesem Ort fließt (de)
- In mathematics and physics, the heat equation is a certain partial differential equation. Solutions of the heat equation are sometimes known as caloric functions. The theory of the heat equation was first developed by Joseph Fourier in 1822 for the purpose of modeling how a quantity such as heat diffuses through a given region. (en)
- En mathématiques et en physique théorique, l'équation de la chaleur est une équation aux dérivées partielles parabolique, pour décrire le phénomène physique de conduction thermique, introduite initialement en 1807 par Joseph Fourier, après des expériences sur la propagation de la chaleur, suivies par la modélisation de l'évolution de la température avec des séries trigonométriques, appelés depuis séries de Fourier et transformées de Fourier, permettant une grande amélioration à la modélisation mathématique des phénomènes, en particulier pour les fondements de la thermodynamique, et qui ont entrainé aussi des travaux mathématiques très importants pour les rendre rigoureuses, véritable révolution à la fois physique et mathématique, sur plus d'un siècle. (fr)
- In analisi matematica, l'equazione del calore, anche detta equazione di diffusione, è un'equazione differenziale alle derivate parziali che trova nelle scienze svariate applicazioni: per esempio in fisica modella l'andamento della temperatura in una regione dello spazio-tempo sotto opportune condizioni, e in chimica l'andamento della concentrazione chimica di una specie. La buona positura dei problemi associati all'equazione del calore segue inoltre dall'analisi di buona positura di un problema parabolico, di cui l'equazione è un classico esempio. (it)
- Em física, a equação do calor é um modelo matemático para a difusão de calor em sólidos. Este modelo consiste em um equação de derivadas parciais que muitas vezes é também chamada de equação da difusão (térmica). Existem diversas variações da equação do calor. Na sua forma mais conhecida, ela modela a condução de calor em um sólido homogêneo, isotrópico e que não possua fontes de calor, e é escrita: Aqui, representa o campo de temperaturas e é a função incógnita. é o coeficiente de difusão térmica. Na presença de fontes de calor, a equação toma a seguinte forma: (pt)
- Рівня́ння теплопрові́дності — рівняння, що визначає закон зміни температури з часом при теплопередачі через теплопровідність. , де c — питома теплоємність, — тепловий потік, S — джерело тепла. У випадку, коли тепловий потік пропорційний градієнту температури (закон Фур'є) , закон теплопровідності набирає форми: . Це неоднорідне диференційне рівняння в часткових похідних параболічного типу, схоже на рівняння дифузії. (uk)
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