Hilbert's 16th problem was posed by David Hilbert at the Paris conference of the International Congress of Mathematicians in 1900, as part of his list of 23 problems in mathematics. The original problem was posed as the Problem of the topology of algebraic curves and surfaces (Problem der Topologie algebraischer Kurven und Flächen). Actually the problem consists of two similar problems in different branches of mathematics: The Spanish Royal Society for Mathematics published an explanation of Hilbert's sixteenth problem.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - مسألة هيلبرت السادسة عشر (ar)
- Decimosexto problema de Hilbert (es)
- Hilbert's sixteenth problem (en)
- Seizième problème de Hilbert (fr)
- Шестнадцатая проблема Гильберта (ru)
- Hilberts sextonde problem (sv)
- 希爾伯特第十六問題 (zh)
|
| rdfs:comment
| - Hilberts sextonde problem är ett av Hilberts 23 problem. Det formulerades år 1900 och handlar om algebraiska kurvor och ytors topologi. Problemet är ännu inte löst. (sv)
- 希爾伯特第十六問題，是希爾伯特的23個問題之一。它分成兩個部份：
* 實代數曲線與曲面的拓撲結構 Harnack在1876年證明了一個平面上次實代數曲線最多有個分支。希爾伯特提議研究這些分支之間的拓撲性質，並將Harnack的估計推廣到空間裡的實代數曲面。
* 極限環的拓撲結構 給定二元次實多項式，考慮下述平面上的動力系統 希爾伯特提議研究其極限環的最大數目及其拓撲。 总而言之，此問題意在研究由實多項式定義出的拓撲結構。在第一部份，我們考慮實多項式的零點；在第二部份，我們考慮實多項式定義的向量場及其。 (zh)
- مسألة هيلبرت السادسة عشر هي مسألة رياضية عرضها عالم الرياضيات الألماني ديفيد هيلبرت في مؤتمر باريس بالمؤتمر الدولي للرياضيات عام 1900م، كجزء من مسائل هيلبرت الثلاثة وعشرين. عُرضت المسألة اسم مسألة طبولوجيا المنحنيات والسطوح الجبرية (Problem der Topologie algebraischer Kurven und Flächen). تتألف المسألة من مسألتين رياضيتين متشابهتين في مجالين مختلفين من الرياضيات:
* بحث عن المواضع النسبية لفرع المنحنيات الجبرية الحقيقية للدرجة ن والتشابه بين السطوح الجبرية.
* تحديد القيمة العظمى لعدد الدورات الحدودية في المجال الثنائي الأبعاد لمتجهات كثيرات الحدود من الدرجة ن وبحث عن مواضعها النسبية. (ar)
- Hilbert's 16th problem was posed by David Hilbert at the Paris conference of the International Congress of Mathematicians in 1900, as part of his list of 23 problems in mathematics. The original problem was posed as the Problem of the topology of algebraic curves and surfaces (Problem der Topologie algebraischer Kurven und Flächen). Actually the problem consists of two similar problems in different branches of mathematics: The Spanish Royal Society for Mathematics published an explanation of Hilbert's sixteenth problem. (en)
- El decimosexto problema de Hilbert (uno de los conocidos como veintitrés Problemas de Hilbert, publicados en 1900 por el matemático alemán David Hilbert), se planteó en su forma original como el Problema de la topología de curvas y superficies algebraicas ("Problem der Topologie algebraischer Kurven und Flächen"). En realidad, consiste en dos problemas similares en diferentes ramas de las matemáticas: La Real Sociedad Española de Matemáticas expuso este documento explicando el decimosexto problema de Hilbert. (es)
- Le seizième problème de Hilbert est l'un des 23 problèmes de Hilbert. Il comporte deux parties. La première concerne le nombre de branches réelles (ovales) d'une courbe algébrique, et leur disposition ; de nombreux résultats modernes (Petrovskii, Thom, Arnold) apportent des informations à leur sujet. Klara Löbenstein et Margarete Kahn développent également des méthodes pour résoudre ce problème. La seconde partie du problème pose la question du nombre maximal et de la position mutuelle des cycles limites de Poincaré (orbites périodiques isolées) pour une équation différentielle polynomiale plane de degré donné ; cette question est encore ouverte. (fr)
- Шестна́дцатая пробле́ма Ги́льберта — одна из 23 задач, которые Давид Гильберт предложил 8 августа 1900 года на II Международном конгрессе математиков. Исходно, проблема называлась «Проблема топологии алгебраических кривых и поверхностей» (нем. Problem der Topologie algebraischer Kurven und Flächen). Сейчас она считается разделяющейся на две похожие проблемы в разных областях математики: (ru)
|
| dct:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - مسألة هيلبرت السادسة عشر هي مسألة رياضية عرضها عالم الرياضيات الألماني ديفيد هيلبرت في مؤتمر باريس بالمؤتمر الدولي للرياضيات عام 1900م، كجزء من مسائل هيلبرت الثلاثة وعشرين. عُرضت المسألة اسم مسألة طبولوجيا المنحنيات والسطوح الجبرية (Problem der Topologie algebraischer Kurven und Flächen). تتألف المسألة من مسألتين رياضيتين متشابهتين في مجالين مختلفين من الرياضيات:
* بحث عن المواضع النسبية لفرع المنحنيات الجبرية الحقيقية للدرجة ن والتشابه بين السطوح الجبرية.
* تحديد القيمة العظمى لعدد الدورات الحدودية في المجال الثنائي الأبعاد لمتجهات كثيرات الحدود من الدرجة ن وبحث عن مواضعها النسبية. المسألة الأولى لم تُحل حتى الآن إلى ن=8. وبالتالي، فهذه الحالة هي غالباً ما يُشار إليها باسم مسألة هيلبرت السادسة عشر في الهندسة الجبرية الحقيقية. المسألة الأخرى لا زالت هي أيضاً غير محلولة: لا يوجد قيمة عظمى لعدد الدورات عند ن>1، وهذه المسألة التي يُشار إليها باسم مسألة هيلبرت السادسة عشر في مجال الأنظمة التحريكية. (ar)
- El decimosexto problema de Hilbert (uno de los conocidos como veintitrés Problemas de Hilbert, publicados en 1900 por el matemático alemán David Hilbert), se planteó en su forma original como el Problema de la topología de curvas y superficies algebraicas ("Problem der Topologie algebraischer Kurven und Flächen"). En realidad, consiste en dos problemas similares en diferentes ramas de las matemáticas:
* Una investigación de las posiciones relativas de las ramas de las curvas algebraicas reales de grado n (y de manera similar para las ).
* La determinación del límite superior para el número de en bidimensionales de grado n y una investigación de sus posiciones relativas. El primer problema aún no está resuelto para n = 8. Por lo tanto, este problema es lo que generalmente se considera el decimosexto problema de Hilbert en . El segundo problema también permanece sin resolver: no se conoce un límite superior para el número de ciclos límite para ningún n > 1, y esto es lo que generalmente se entiende por el decimosexto problema de Hilbert en el campo de los sistemas dinámicos. La Real Sociedad Española de Matemáticas expuso este documento explicando el decimosexto problema de Hilbert. (es)
- Hilbert's 16th problem was posed by David Hilbert at the Paris conference of the International Congress of Mathematicians in 1900, as part of his list of 23 problems in mathematics. The original problem was posed as the Problem of the topology of algebraic curves and surfaces (Problem der Topologie algebraischer Kurven und Flächen). Actually the problem consists of two similar problems in different branches of mathematics:
* An investigation of the relative positions of the branches of real algebraic curves of degree n (and similarly for algebraic surfaces).
* The determination of the upper bound for the number of limit cycles in two-dimensional polynomial vector fields of degree n and an investigation of their relative positions. The first problem is yet unsolved for n = 8. Therefore, this problem is what usually is meant when talking about Hilbert's sixteenth problem in real algebraic geometry. The second problem also remains unsolved: no upper bound for the number of limit cycles is known for any n > 1, and this is what usually is meant by Hilbert's sixteenth problem in the field of dynamical systems. The Spanish Royal Society for Mathematics published an explanation of Hilbert's sixteenth problem. (en)
- Le seizième problème de Hilbert est l'un des 23 problèmes de Hilbert. Il comporte deux parties. La première concerne le nombre de branches réelles (ovales) d'une courbe algébrique, et leur disposition ; de nombreux résultats modernes (Petrovskii, Thom, Arnold) apportent des informations à leur sujet. Klara Löbenstein et Margarete Kahn développent également des méthodes pour résoudre ce problème. La seconde partie du problème pose la question du nombre maximal et de la position mutuelle des cycles limites de Poincaré (orbites périodiques isolées) pour une équation différentielle polynomiale plane de degré donné ; cette question est encore ouverte. Mise à part l'hypothèse de Riemann (huitième problème de Hilbert), il semble que ce soit le problème le plus insaisissable des problèmes de Hilbert. Il figure sur la liste des problèmes de Smale sous le numéro 13. Jean Ecalle et ont démontré en 1991-1992 que le nombre des cycles limites d'une équation polynomiale donnée est fini. Henri Dulac pensait être parvenu à ce même résultat en 1923, avant qu'Ilyashenko ne détecte une erreur dans sa preuve en 1981. On ne sait toujours pas en 2019 si le nombre maximal H(N) des cycles limites d'une équation polynomiale de degré donné N > 1 est fini. (fr)
- Hilberts sextonde problem är ett av Hilberts 23 problem. Det formulerades år 1900 och handlar om algebraiska kurvor och ytors topologi. Problemet är ännu inte löst. (sv)
- Шестна́дцатая пробле́ма Ги́льберта — одна из 23 задач, которые Давид Гильберт предложил 8 августа 1900 года на II Международном конгрессе математиков. Исходно, проблема называлась «Проблема топологии алгебраических кривых и поверхностей» (нем. Problem der Topologie algebraischer Kurven und Flächen). Сейчас она считается разделяющейся на две похожие проблемы в разных областях математики:
* Исследование взаимного расположения овалов вещественных алгебраических кривых степени n (и аналогичный вопрос для алгебраических поверхностей).
* Получение верхней оценки на число предельных циклов полиномиального векторного поля степени n (и исследование их взаимного расположения). (ru)
- 希爾伯特第十六問題，是希爾伯特的23個問題之一。它分成兩個部份：
* 實代數曲線與曲面的拓撲結構 Harnack在1876年證明了一個平面上次實代數曲線最多有個分支。希爾伯特提議研究這些分支之間的拓撲性質，並將Harnack的估計推廣到空間裡的實代數曲面。
* 極限環的拓撲結構 給定二元次實多項式，考慮下述平面上的動力系統 希爾伯特提議研究其極限環的最大數目及其拓撲。 总而言之，此問題意在研究由實多項式定義出的拓撲結構。在第一部份，我們考慮實多項式的零點；在第二部份，我們考慮實多項式定義的向量場及其。 (zh)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)