A differential equation can be homogeneous in either of two respects. A first order differential equation is said to be homogeneous if it may be written where f and g are homogeneous functions of the same degree of x and y. In this case, the change of variable y = ux leads to an equation of the form which is easy to solve by integration of the two members.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Homogenní diferenciální rovnice (cs)
- Ομογενείς διαφορικές εξισώσεις (el)
- Ecuación diferencial homogénea (es)
- Persamaan diferensial homogen (in)
- Homogeneous differential equation (en)
- Équation différentielle homogène (fr)
- Homogene differentiaalvergelijking (nl)
- Equações homogêneas de primeira ordem (pt)
- Однородное дифференциальное уравнение (ru)
- Homogen differentialekvation (sv)
|
| rdfs:comment
| - Termín „homogenní“ se v matematice používá v několika významech: 1.
* Homogenní funkce 2.
* Homogenní typ diferenciálních rovnic prvního řádu 3.
* Homogenní diferenciální rovnice (v protikladu k „nehomogenním“ diferenciálním rovnicím); jedná se o vlastnost určitých lineárních diferenciálních rovnic, která nesouvisí s výše uvedenými dvěma případy (cs)
- Μία διαφορική εξίσωση ονομάζεται ομογενής σε κάθε μία από τις παρακάτω δύο περιπτώσεις: 1) εάν η εξίσωση είναι πρώτης τάξης και οι συντελεστές των διαφορικών dx και dy είναι του ίδιου βαθμού ομογενείς συναρτήσεις των μεταβλητών, και 2) εάν είναι γραμμικές οποιασδήποτε τάξης, αλλά ο σταθερός όρος είναι μηδενικός. (el)
- Una ecuación diferencial puede ser homogénea en dos aspectos: cuando los coeficientes de los términos diferenciales en el caso del primer orden son funciones homogéneas de las variables; o para el caso lineal de cualquier orden cuando no existen los términos constantes. (es)
- L'expression équation différentielle homogène a deux significations totalement distinctes et indépendantes. (fr)
- Persamaan diferensial homogen dapat memiliki dua artian. (in)
- Een homogene differentiaalvergelijking is een differentiaalvergelijking van eerste orde, met een algemene vorm die kan geschreven worden als: waarin en beide een homogene veelterm in en zijn, met gelijke graad . Dit is wiskundig equivalent met een andere algemene vorm, die men regelmatig vindt: waarbij dan homogeen van orde nul is. In dit artikel wordt de eerste hierboven vermelde algemene vorm behandeld. Het Engelstalige artikel over dit onderwerp doet hetzelfde, maar dan voor de tweede algemene vorm. (nl)
- Entre os principais tipos de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem encontramos as equações diferenciais homogêneas. O termo homogêneas provem do fato que o lado direito da equação diferencial é, nesse caso, uma função homogênea de grau qualquer. Para tais equações, uma substituição de variável conveniente permite reescrever a equação diferencial como sendo uma equação de variáveis separáveis. E então, resolve-se a equação obtida usando o método da separação de variáveis. Por fim, volta-se a variável original de forma a obter a solução em termos da variável primitiva. Essa metodologia, descrita a seguir, permite resolver todas as equações diferenciais ordinárias incluídas nessa classe. (pt)
- En homogen differentialekvation består endast av y och dess derivator, utan andra funktioner av x i ekvationen. En homogen differentialekvation är på formen: Där betecknar n:te derivatan, där n betecknar ekvationens grad. Exempelvis är n = 2 vid en andragradsekvation. Homogena partiella differentialekvationer kan vanligen lösas med hjälp av variabelseparation. I fysik tolkas homogena differentialekvationer som att en kropp (fysik) eller ett system inte påverkas utöver begynnelsevärden eller randvärden. Det kan till exempel vara ett system i svängning, utan . (sv)
- Существует два понятия однородности дифференциальных уравнений. (ru)
- A differential equation can be homogeneous in either of two respects. A first order differential equation is said to be homogeneous if it may be written where f and g are homogeneous functions of the same degree of x and y. In this case, the change of variable y = ux leads to an equation of the form which is easy to solve by integration of the two members. (en)
|
| rdfs:seeAlso
| |
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - Termín „homogenní“ se v matematice používá v několika významech: 1.
* Homogenní funkce 2.
* Homogenní typ diferenciálních rovnic prvního řádu 3.
* Homogenní diferenciální rovnice (v protikladu k „nehomogenním“ diferenciálním rovnicím); jedná se o vlastnost určitých lineárních diferenciálních rovnic, která nesouvisí s výše uvedenými dvěma případy (cs)
- Μία διαφορική εξίσωση ονομάζεται ομογενής σε κάθε μία από τις παρακάτω δύο περιπτώσεις: 1) εάν η εξίσωση είναι πρώτης τάξης και οι συντελεστές των διαφορικών dx και dy είναι του ίδιου βαθμού ομογενείς συναρτήσεις των μεταβλητών, και 2) εάν είναι γραμμικές οποιασδήποτε τάξης, αλλά ο σταθερός όρος είναι μηδενικός. (el)
- Una ecuación diferencial puede ser homogénea en dos aspectos: cuando los coeficientes de los términos diferenciales en el caso del primer orden son funciones homogéneas de las variables; o para el caso lineal de cualquier orden cuando no existen los términos constantes. (es)
- A differential equation can be homogeneous in either of two respects. A first order differential equation is said to be homogeneous if it may be written where f and g are homogeneous functions of the same degree of x and y. In this case, the change of variable y = ux leads to an equation of the form which is easy to solve by integration of the two members. Otherwise, a differential equation is homogeneous if it is a homogeneous function of the unknown function and its derivatives. In the case of linear differential equations, this means that there are no constant terms. The solutions of any linear ordinary differential equation of any order may be deduced by integration from the solution of the homogeneous equation obtained by removing the constant term. (en)
- L'expression équation différentielle homogène a deux significations totalement distinctes et indépendantes. (fr)
- Persamaan diferensial homogen dapat memiliki dua artian. (in)
- Een homogene differentiaalvergelijking is een differentiaalvergelijking van eerste orde, met een algemene vorm die kan geschreven worden als: waarin en beide een homogene veelterm in en zijn, met gelijke graad . Dit is wiskundig equivalent met een andere algemene vorm, die men regelmatig vindt: waarbij dan homogeen van orde nul is. In dit artikel wordt de eerste hierboven vermelde algemene vorm behandeld. Het Engelstalige artikel over dit onderwerp doet hetzelfde, maar dan voor de tweede algemene vorm. (nl)
- Entre os principais tipos de equações diferenciais ordinárias de primeira ordem encontramos as equações diferenciais homogêneas. O termo homogêneas provem do fato que o lado direito da equação diferencial é, nesse caso, uma função homogênea de grau qualquer. Para tais equações, uma substituição de variável conveniente permite reescrever a equação diferencial como sendo uma equação de variáveis separáveis. E então, resolve-se a equação obtida usando o método da separação de variáveis. Por fim, volta-se a variável original de forma a obter a solução em termos da variável primitiva. Essa metodologia, descrita a seguir, permite resolver todas as equações diferenciais ordinárias incluídas nessa classe. (pt)
- En homogen differentialekvation består endast av y och dess derivator, utan andra funktioner av x i ekvationen. En homogen differentialekvation är på formen: Där betecknar n:te derivatan, där n betecknar ekvationens grad. Exempelvis är n = 2 vid en andragradsekvation. Homogena partiella differentialekvationer kan vanligen lösas med hjälp av variabelseparation. I fysik tolkas homogena differentialekvationer som att en kropp (fysik) eller ett system inte påverkas utöver begynnelsevärden eller randvärden. Det kan till exempel vara ett system i svängning, utan . (sv)
- Существует два понятия однородности дифференциальных уравнений. (ru)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is rdfs:seeAlso
of | |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)