| rdfs:comment
| - في الرياضيات، المعادلة التفاضلية الخطية من الرتبة n هي معادلة من الشكل العام حيث و هي توابع (أو دالات) معلومة وحيث ، و هو تابع مجهول وإيجاد هذا التابع هو بمثابة حل لهذه المعادلة حيث هنا يكمن محور بحث نظرية المعادلات التفاضلية بشكل عام. وعندما تكون تسمى المعادلة حينئذٍ بالمتجانسة Homogeneous حيث إيجاد حل المعادلة المتجانسة هو خطوة أولى نحو الحل العام للمعادلة اللامتجانسة (مفصل في الأسفل). عندما تكون المعاملات مجرد أعداد نقول أن المعادلة هي ذات معاملات ثابتة. (ar)
- Lineare gewöhnliche Differentialgleichungen bzw. lineare gewöhnliche Differentialgleichungssysteme sind eine wichtige Klasse von gewöhnlichen Differentialgleichungen. (de)
- En matemáticas, una ecuación diferencial lineal es aquella ecuación diferencial cuyas soluciones pueden obtenerse mediante combinaciones lineales de otras soluciones. Estas últimas pueden ser ordinarias (EDOs) o en derivadas parciales (EDPs). Las soluciones a las ecuaciones diferenciales lineales cuando son homogéneas forman un espacio vectorial, a diferencia de las ecuaciones diferenciales no lineales. (es)
- In matematica, un'equazione differenziale lineare è un'equazione differenziale, ordinaria o alle derivate parziali, tale che combinazioni lineari delle sue soluzioni possono essere usate per ottenere altre soluzioni. (it)
- 線型微分方程式（せんけいびぶんほうていしき、英: linear differential equation）は、微分を用いた線型作用素（線型微分作用素）L と未知関数 y と既知関数 b を用いて Ly = b の形に書かれる微分方程式のこと。 (ja)
- Equações diferenciais lineares são equações diferenciais da seguinte forma : As soluções de uma equação diferencial linear podem ser somadas a fim de produzir uma nova solução. Diz-se que uma equação diferencial é linear quando satisfaz duas características:
* Cada coeficiente e o termo de não-homogeneidade só dependem da variável independente, no caso x;
* A variável dependente, no caso y, e suas derivadas são de primeiro grau. Um exemplo de equação diferencial não linear : (pt)
- Med linjär differentialekvation menas en differentialekvation där den sökta funktionen och dess derivator endast uppträder linjärt. (sv)
- В математике линейное дифференциальное уравнение имеет вид где дифференциальный оператор L линеен, y — известная функция , а правая часть — функция от той же переменной, что и y. Линейный оператор L можно рассматривать в форме При этом, если , то такое уравнение называется линейным однородным уравнением, иначе — линейным неоднородным уравнением. (ru)
- 线性微分方程（英語：Linear differential equation）是数学中常见的一类微分方程。指以下形式的微分方程： 其中方程左侧的微分算子是线性算子，y是要解的未知函数，方程的右侧是一个已知函数。如果f(x) = 0，那么方程(*)的解的线性组合仍然是解，所有的解构成一个向量空间，称为解空间。这样的方程称为齐次线性微分方程。当f不是零函数时，所有的解构成一个仿射空间，由对应的齐次方程的解空间加上一个特解得到。这样的方程称为非齐次线性微分方程。线性微分方程可以是常微分方程，也可以是偏微分方程。 (zh)
- En matemàtiques, les equacions diferencials lineals són equacions diferencials que tenen solucions que poden sumar-se per obtenir altres solucions. Poden ser ordinàries (EDOs) o parcials (EDPs). Les solucions d'equacions linears formen un espai vectorial (a diferència de les ). Una equació diferencial lineal és una equació diferencial que té i, fins i tot més precisament L'operador lineal L es pot considerar de la forma. on D és l'operador diferencial d/dt (és a dir Dy = y, D ²y = y"... ), i An són funcions donades. Tal equació es diu que té ordre n, l'índex de la derivada més alt de y. (ca)
- Lineární diferenciální rovnice je diferenciální rovnice tvaru kde
* y je neznámá (hledaná) funkce proměnné x,
* y(k) je k-tá derivace funkce y(x),
* n představuje řád diferenciální rovnice,
* x je nezávislá proměnná,
* ak(x) jsou koeficienty, které obecně mohou být funkcemi proměnné x. Jsou-li koeficienty ak konstanty, jedná se o diferenciální rovnici s konstantními koeficienty.
* f(x) představuje pravou stranu diferenciální rovnice. Pokud f(x) = 0, potom se jedná o homogenní diferenciální rovnici (bez pravé strany). (cs)
- In mathematics, a linear differential equation is a differential equation that is defined by a linear polynomial in the unknown function and its derivatives, that is an equation of the form where a0(x), ..., an(x) and b(x) are arbitrary differentiable functions that do not need to be linear, and y′, ..., y(n) are the successive derivatives of an unknown function y of the variable x. (en)
- Une équation différentielle linéaire est un cas particulier d'équation différentielle pour lequel on peut appliquer des procédés de superposition de solutions, et exploiter des résultats d'algèbre linéaire. De nombreuses équations différentielles de la physique vérifient la propriété de linéarité. De plus, les équations différentielles linéaires apparaissent naturellement en perturbant une équation différentielle (non linéaire) autour d'une de ses solutions. où a0, a1, … an, b sont des fonctions numériques continues. (fr)
- Een lineaire differentiaalvergelijking van eerste orde is een speciaal geval van een lineaire differentiaalvergelijking, die in de vorm geschreven kan worden, met en beide continue functies op het open interval . De algemene oplossing van de bijbehorende homogene differentiaalvergelijking is en een particuliere oplossing is met een willekeurig punt van het domein. Indien constant is (zoals bij een lineair tijdinvariant continu systeem, LTC-systeem, met de tijd) reduceert dit tot het volgende (zie ook eerste-ordesysteem). is (exponentiële afname of exponentiële groei) (nl)
- Лінійне диференціальне рівняння — звичайне диференціальне рівняння, в яке невідома функція та її похідні входять лінійно, тобто рівняння вигляду де та — функції, що залежать тільки від аргументу x. Важливий підклас лінійних диференційних рівнянь складають лінійні диференційні рівняння зі сталими коефіцієнтами, для яких . Рівняння називається однорідним лінійним диференційним рівнянням. Однорідне диференційне рівняння n-го порядку має n лінійно незалежних розв'язків. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)