| rdfs:comment
| - Dans la théorie des jeux combinatoires, un jeu impartial est un jeu tour par tour dans lequel les coups autorisés, ainsi que les gains obtenus, dépendent uniquement de la position, et pas du joueur dont c'est le tour. Un jeu qui n'est pas impartial est appelé jeu partisan. (fr)
- 不偏(impartial)ゲームとは、二人零和有限確定完全情報ゲームのうち、各状態でどちらのプレーヤが手を打つにしても、動かす選択肢の集合が常に等しいゲームのことを指す。そうでない二人零和有限確定完全情報ゲームは、（英語: Partisan game）と呼ばれる。ゲームは、二人零和有限確定完全情報ゲームであるため、これ以上の移動が不可能な局面(terminal position)まで進められ、その結果、勝者、敗者が定まる。また、お互いに全ての情報を知り合っていて、偶然性に左右されることがない。 不偏ゲームには、ニム、（英語: Sprouts (game)）、クアルト (ボードゲーム)、（英語: Cram (game)）、（英語: Chomp）、（英語: Notakto）などがある。チェスや囲碁は、黒と白でお互いが動かす色が異なるので、不偏ゲームではない。また、ポーカーなどはお互いの手札が分からないので、不偏ゲームではない。 不偏ゲームは、Sprague-Grundyの定理を用いて解析することができて、先にterminal positionに動かしたプレーヤーの勝ちとなるのゲームでは常に（英語: nimber）と等価であることが示されている。 (ja)
- 在组合博弈论裡，无偏博弈是一类任意局势对于游戏双方都是平等的回合制双人游戏。这里平等的意思是所有可行的走法仅仅依赖于当前的局势，而与现在正要行动的是哪一方无关。换句话说，两个游戏者除了先后手之外毫无区别。此外，它们还要满足一些组合游戏的基本条件：
* 完全信息，所有游戏者都能看到整个局势。这排除了类似桥牌一类的游戏。
* 无随机行动。所有行动都确定性地将目前局势转变到下一个局势。
* 在有限步行动之后按照规则游戏必将终止，此时有唯一的一方成为赢家。 即使常见的棋類如象棋、围棋、五子棋等抽象策略遊戲等能符合以上三条规定（可能需要附加一些防止无限循环的规则），但都不是无偏博弈，因为它们不是共用棋子，双方走法因而要造成局势的不同变化。但是如果定义五子棋的一个变种：双方都共用棋子，先连成5子一线算胜利，那么这个变种是无偏博弈。冰山棋雖共用棋子，但因為採用計分的勝利規則，不是无偏博弈。 大同棋、塞磚棋、、豆芽棋、尼姆遊戲都是无偏博弈。 根据斯普莱格–格隆第定理，每个无偏博弈的特定局势都对应着一个尼姆数。这一定理是对无偏博弈进行分析的主要工具。 (zh)
- In combinatorial game theory, an impartial game is a game in which the allowable moves depend only on the position and not on which of the two players is currently moving, and where the payoffs are symmetric. In other words, the only difference between player 1 and player 2 is that player 1 goes first. The game is played until a terminal position is reached. A terminal position is one from which no moves are possible. Then one of the players is declared the winner and the other the loser. Furthermore, impartial games are played with perfect information and no chance moves, meaning all information about the game and operations for both players are visible to both players. (en)
- En la teoría de juegos combinatorios, un juego imparcial es un juego en el que los movimientos permitidos dependen sólo de la posición y no de cuál de los dos jugadores tiene el turno actualmente, y donde los pagos son simétricos. En otras palabras, la única diferencia entre el jugador 1 y el jugador 2 es que el jugador 1 va primero. El juego sigue hasta que se alcanza una posición terminal. Una posición terminal es aquella desde la que no es posible realizar ningún movimiento. Entonces uno de los jugadores es declarado ganador y el otro perdedor. Además, los juegos imparciales se juegan con información perfecta y sin movimientos aleatorios, lo que significa que toda la información sobre el juego y las operaciones de ambos jugadores es visible para ambos jugadores. (es)
- In , un gioco si dice imparziale se la gamma delle mosse permesse dipende solo dalla configurazione attuale e non da quale dei due giocatori deve muovere, e dove i guadagni sono simmetrici. In altri termini, in un gioco imparziale l'unica differenza tra i due giocatori è che all'inizio uno dei due muoverà per primo. I giochi imparziali possono essere analizzati usando il . (it)
- В комбинаторной теории игр термин беспристрастная игра (англ. impartial game) используется для обозначения , в которых набор возможных ходов зависит только от текущей позиции, а не от того, кто из игроков сейчас ходит. Выигрыши и проигрыши игроков в беспристрастных играх также должны определяться симметрично. Как синоним употребляются также термины нейтральная игра или равноправная игра. Беспристрастные игры могут быть проанализированы при помощи Теоремы Шпрага-Гранди. Математические игры, которые не являются беспристрастными, называются (англ. partisan games или partizan games). (ru)
- У , неупереджена гра — це , в якій дозволені ходи залежать лише від позиції, а не від того який з двох гравців ходить, і де виграші симетричні. Інакше кажучи, єдина відмінність між вдома гравцями полягає в тому, що один з них ходить першим. Гру продовжують допоки не досягнуть кінцевої позиції. Кінцева позиція це така позиція, з якої не можливо зробити наступний хід. Тоді одного з гравців проголошують переможцем, а другого переможеним. Неупереджені ігри грають маючи повну інформацію і всі ходи залежать лише від гравців, тобто вся інформація про гру і про дії обох гравців доступна обом гравцям. (uk)
|
| has abstract
| - In combinatorial game theory, an impartial game is a game in which the allowable moves depend only on the position and not on which of the two players is currently moving, and where the payoffs are symmetric. In other words, the only difference between player 1 and player 2 is that player 1 goes first. The game is played until a terminal position is reached. A terminal position is one from which no moves are possible. Then one of the players is declared the winner and the other the loser. Furthermore, impartial games are played with perfect information and no chance moves, meaning all information about the game and operations for both players are visible to both players. Impartial games include Nim, Sprouts, Kayles, Quarto, Cram, Chomp, Subtract a square, Notakto, and poset games. Go and chess are not impartial, as each player can only place or move pieces of their own color. Games such as poker, dice or dominos are not impartial games as they rely on chance. Impartial games can be analyzed using the Sprague–Grundy theorem, stating that every impartial game under the normal play convention is equivalent to a nimber. The representation of this nimber can change from game to game, but every possible state of any variation of an impartial game board should be able to have some nimber value. For example, several nim heaps in the game nim can be calculated, then summed using nimber addition, to give a nimber value for the game. A game that is not impartial is called a partisan game, though some partisan games can still be evaluated using nimbers such as Domineering. Domineering would not be classified as an impartial game as players use differently acting pieces, one player with vertical dominoes, one with horizontal ones, thereby breaking the rule that each player must be able to act using the same operations. (en)
- En la teoría de juegos combinatorios, un juego imparcial es un juego en el que los movimientos permitidos dependen sólo de la posición y no de cuál de los dos jugadores tiene el turno actualmente, y donde los pagos son simétricos. En otras palabras, la única diferencia entre el jugador 1 y el jugador 2 es que el jugador 1 va primero. El juego sigue hasta que se alcanza una posición terminal. Una posición terminal es aquella desde la que no es posible realizar ningún movimiento. Entonces uno de los jugadores es declarado ganador y el otro perdedor. Además, los juegos imparciales se juegan con información perfecta y sin movimientos aleatorios, lo que significa que toda la información sobre el juego y las operaciones de ambos jugadores es visible para ambos jugadores. Los juegos imparciales incluyen Nim, Brotes, Kayles, Quarto, Cram, Chomp, Subtract a square, Notakto y los juegos poset. El ajedrez y el go no son imparciales, ya que cada jugador solo puede colocar o mover piezas de su propio color. Los juegos como el póquer, los dados o el dominó no son juegos imparciales, ya que dependen del azar. Los juegos imparciales pueden ser analizados usando el teorema de Sprague-Grundy, afirmando que cada juego imparcial bajo la convención normal de juego es equivalente a un nimber. La representación de este nimber puede cambiar de un juego a otro, pero cada estado posible de cualquier variación de un tablero de juego imparcial debería poder tener algún valor nimber. Por ejemplo, se pueden calcular varios montones de Nim en el juego Nim, y luego sumarlos usando la suma de nimber, para dar un valor nimber para el juego. Un juego que no es imparcial se llama juego partisano, aunque algunos juegos partisanos aún pueden evaluarse utilizando nimbers como Domineering. Domineering no se clasificaría como un juego imparcial, ya que los jugadores usan piezas que actúan de manera diferente, un jugador con dominó vertical, otro con dominó horizontal, rompiendo así la regla de que cada jugador debe poder actuar utilizando las mismas operaciones. (es)
- Dans la théorie des jeux combinatoires, un jeu impartial est un jeu tour par tour dans lequel les coups autorisés, ainsi que les gains obtenus, dépendent uniquement de la position, et pas du joueur dont c'est le tour. Un jeu qui n'est pas impartial est appelé jeu partisan. (fr)
- In , un gioco si dice imparziale se la gamma delle mosse permesse dipende solo dalla configurazione attuale e non da quale dei due giocatori deve muovere, e dove i guadagni sono simmetrici. In altri termini, in un gioco imparziale l'unica differenza tra i due giocatori è che all'inizio uno dei due muoverà per primo. I giochi imparziali possono essere analizzati usando il . Alcuni esempi di giochi imparziali sono il nim, lo sprouts, , Quarto!, cram e chomp. Il Go e gli scacchi non sono imparziali, in quanto ogni giocatore ha le sue pedine, dalla cui disposizione dipendono le possibili mosse. Ci sono però casi anche di giochi, come e , che sono non imparziali nonostante le pedine siano in comune tra i due giocatori: in questi giochi, infatti, i guadagni risultanti dalle mosse non sono sempre simmetrici. (it)
- 不偏(impartial)ゲームとは、二人零和有限確定完全情報ゲームのうち、各状態でどちらのプレーヤが手を打つにしても、動かす選択肢の集合が常に等しいゲームのことを指す。そうでない二人零和有限確定完全情報ゲームは、（英語: Partisan game）と呼ばれる。ゲームは、二人零和有限確定完全情報ゲームであるため、これ以上の移動が不可能な局面(terminal position)まで進められ、その結果、勝者、敗者が定まる。また、お互いに全ての情報を知り合っていて、偶然性に左右されることがない。 不偏ゲームには、ニム、（英語: Sprouts (game)）、クアルト (ボードゲーム)、（英語: Cram (game)）、（英語: Chomp）、（英語: Notakto）などがある。チェスや囲碁は、黒と白でお互いが動かす色が異なるので、不偏ゲームではない。また、ポーカーなどはお互いの手札が分からないので、不偏ゲームではない。 不偏ゲームは、Sprague-Grundyの定理を用いて解析することができて、先にterminal positionに動かしたプレーヤーの勝ちとなるのゲームでは常に（英語: nimber）と等価であることが示されている。 (ja)
- В комбинаторной теории игр термин беспристрастная игра (англ. impartial game) используется для обозначения , в которых набор возможных ходов зависит только от текущей позиции, а не от того, кто из игроков сейчас ходит. Выигрыши и проигрыши игроков в беспристрастных играх также должны определяться симметрично. Как синоним употребляются также термины нейтральная игра или равноправная игра. Беспристрастные игры могут быть проанализированы при помощи Теоремы Шпрага-Гранди. К беспристрастным играм относятся Ним, игра Гранди, Баше. А вот шахматы, шашки, го или крестики-нолики не являются беспристрастными, так как каждый игрок использует фигуры своего цвета (формы), поэтому в каждой позиции каждый игрок имеет свой набор возможных ходов. Математические игры, которые не являются беспристрастными, называются (англ. partisan games или partizan games). (ru)
- 在组合博弈论裡，无偏博弈是一类任意局势对于游戏双方都是平等的回合制双人游戏。这里平等的意思是所有可行的走法仅仅依赖于当前的局势，而与现在正要行动的是哪一方无关。换句话说，两个游戏者除了先后手之外毫无区别。此外，它们还要满足一些组合游戏的基本条件：
* 完全信息，所有游戏者都能看到整个局势。这排除了类似桥牌一类的游戏。
* 无随机行动。所有行动都确定性地将目前局势转变到下一个局势。
* 在有限步行动之后按照规则游戏必将终止，此时有唯一的一方成为赢家。 即使常见的棋類如象棋、围棋、五子棋等抽象策略遊戲等能符合以上三条规定（可能需要附加一些防止无限循环的规则），但都不是无偏博弈，因为它们不是共用棋子，双方走法因而要造成局势的不同变化。但是如果定义五子棋的一个变种：双方都共用棋子，先连成5子一线算胜利，那么这个变种是无偏博弈。冰山棋雖共用棋子，但因為採用計分的勝利規則，不是无偏博弈。 大同棋、塞磚棋、、豆芽棋、尼姆遊戲都是无偏博弈。 根据斯普莱格–格隆第定理，每个无偏博弈的特定局势都对应着一个尼姆数。这一定理是对无偏博弈进行分析的主要工具。 (zh)
- У , неупереджена гра — це , в якій дозволені ходи залежать лише від позиції, а не від того який з двох гравців ходить, і де виграші симетричні. Інакше кажучи, єдина відмінність між вдома гравцями полягає в тому, що один з них ходить першим. Гру продовжують допоки не досягнуть кінцевої позиції. Кінцева позиція це така позиція, з якої не можливо зробити наступний хід. Тоді одного з гравців проголошують переможцем, а другого переможеним. Неупереджені ігри грають маючи повну інформацію і всі ходи залежать лише від гравців, тобто вся інформація про гру і про дії обох гравців доступна обом гравцям. Неупереджені ігри включають Нім, Розсаду. Ґо і шахи це не неупереджені ігри, бо кожен з гравців може використовувати лише свої фігури. Ігри на кшталт покеру, кісток чи доміно це не неупереджені ігри, бо вони покладаються на випадковість. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)