| rdfs:comment
| - In mathematical physics, inversion transformations are a natural extension of Poincaré transformations to include all conformal one-to-one transformations on coordinate space-time. They are less studied in physics because unlike the rotations and translations of Poincaré symmetry an object cannot be physically transformed by the inversion symmetry. Some physical theories are invariant under this symmetry, in these cases it is what is known as a 'hidden symmetry'. Other hidden symmetries of physics include gauge symmetry and general covariance. (en)
- En geometría se denomina inversión a una aplicación que establece una correspondencia biunívoca entre los puntos del exterior y los puntos del interior de una circunferencia dada en un plano, de forma que: Este procedimiento, cuando se aplica a distintas clases de líneas (como rectas, circunferencias o a diversos tipos de curvas algebraicas), permite generar imágenes inversas de estas líneas con propiedades geométricas reseñables. (es)
- En géométrie, une inversion est une transformation qui inverse les distances par rapport à un point donné, appelé centre de l'inversion. Cela signifie en substance que l'image d'un point est d'autant plus éloignée du centre de l'inversion que le point d'origine en est proche. Selon une phrase célèbre, « Plaçons une cage sphérique dans le désert, entrons-y et fermons-la. Puis faisons une inversion par rapport à la cage. Le lion est alors à l'intérieur de la cage, et nous sommes à l'extérieur ». (fr)
- Inversie heeft in de meetkunde twee verschillende betekenissen. Het gaat in beide gevallen om een soort afbeelding. Er wordt in dit artikel vooral op de inversie ingegaan die synoniem is met cirkelspiegeling. Met deze betekenis is het een soort spiegeling in een cirkel in het platte vlak. Een puntspiegeling wordt ook een inversie genoemd. Een puntspiegeling beeldt een vector in tegengestelde richting af. (nl)
- Инве́рсия (от лат. inversio «обращение») относительно окружности — преобразование евклидовой плоскости, переводящее обобщённые окружности (окружности либо прямые) в обобщённые окружности, при котором одна из окружностей поточечно переводится в себя. (ru)
- Інверсія (від лат. inversio «звернення») відносно кола — перетворення евклідової площини, що переводить узагальнені кола (кола або прямі) в узагальнені кола, при якому одне з кіл поточково переводиться в себе. (uk)
- 反演是種幾何變換。給定點、常數，點的變換對應點就是在以開始的射線上的一點使得。 反演的結果：
* 過的直線：直線
* 過的圓：不過的直線
* 不過的圓：圓
* 過的球：不過的平面 對於點，以原點為中心，在直角坐標系的反演變換可寫成 以下都可視為反演：
* ：可以取球面上任意一點為中心，球的直徑為。
* ：在平面取一系列共心圓，取一系列經過共心圓圓心的線，任意取一點為中心進行反演。 (zh)
- Eine Inversion ist in der Geometrie entweder eine Kreisspiegelung oder eine Spiegelung an einer Kugel. Beide Begriffe sind an die der gewöhnlichen Spiegelung an einer Gerade in der Ebene oder einer Ebene im Raum angelehnt und haben, wie diese, die folgenden Eigenschaften: a) Es gibt viele Fixpunkte: der Kreis/die Kugel, an dem/der gespiegelt wird, bleibt punktweise fest,b) Winkel bleiben erhalten (insbesondere rechte Winkel),c) Spiegelungen sind immer involutorisch, d. h., sie sind mit ihrer Umkehrabbildung identisch. (de)
- Nella geometria piana, l'inversione circolare è una particolare trasformazione che "specchia" i punti rispetto ad una data circonferenza. La trasformazione non è una trasformazione geometrica piana in senso stretto, perché sposta il centro della circonferenza "all'infinito": si tratta piuttosto di una trasformazione della sfera ottenuta aggiungendo il punto all'infinito al piano tramite proiezione stereografica. (it)
- Inwersja – rodzaj przekształcenia geometrycznego; można je sobie wyobrażać jako „wywinięcie” wnętrza ustalonego koła na zewnątrz i „zawinięcie” zewnętrza tego koła do jego wnętrza. Do kluczowych własności inwersji należą: zachowywanie kątów (nieskierowanych) oraz fakt, iż obrazami uogólnionych okręgów (tzn. okręgów lub prostych interpretowanych jako okręgi o nieskończonym promieniu) są uogólnione okręgi. Pojęcie to uogólnia się na przestrzenie wyższego wymiaru, zob. . (pl)
- Inversion i planet är, löst uttryckt, ett sätt att spegla geometriska objekt i en given cirkel, den så kallade inversioncirkeln. Inversion innebär alltså att man vänder objekt innanför cirkeln, så de hamnar utanför cirkeln och tvärtom. Objekt som ligger helt på inversionscirkeln, kommer att övergå i objekt som fortfarande ligger på inversionscirkeln. Grunden för inversion av geometriska objekt är inversion av punkter. Två punkter A och B sägs vara inversiva punkter till varandra med avseende på cirkeln med centrum O och radie r om Man kan på analogt sätt även införa inversion i rummet. (sv)
|
| has abstract
| - Eine Inversion ist in der Geometrie entweder eine Kreisspiegelung oder eine Spiegelung an einer Kugel. Beide Begriffe sind an die der gewöhnlichen Spiegelung an einer Gerade in der Ebene oder einer Ebene im Raum angelehnt und haben, wie diese, die folgenden Eigenschaften: a) Es gibt viele Fixpunkte: der Kreis/die Kugel, an dem/der gespiegelt wird, bleibt punktweise fest,b) Winkel bleiben erhalten (insbesondere rechte Winkel),c) Spiegelungen sind immer involutorisch, d. h., sie sind mit ihrer Umkehrabbildung identisch. Es gibt allerdings wesentliche Unterschiede: 1) Eine Inversion bildet eine Gerade meistens auf einen Kreis ab. Sie ist also keine Kollineation. 2) Eine Inversion ist nicht längentreu. Inversionen spielen schon lange eine wichtige Rolle in der Geometrie. Inverse Bilder von Kegelschnitten und Quadriken im Raum sind algebraische Kurven und Flächen von höchstens 4. Grad mit interessanten Eigenschaften (siehe Beispiele). (de)
- In mathematical physics, inversion transformations are a natural extension of Poincaré transformations to include all conformal one-to-one transformations on coordinate space-time. They are less studied in physics because unlike the rotations and translations of Poincaré symmetry an object cannot be physically transformed by the inversion symmetry. Some physical theories are invariant under this symmetry, in these cases it is what is known as a 'hidden symmetry'. Other hidden symmetries of physics include gauge symmetry and general covariance. (en)
- En geometría se denomina inversión a una aplicación que establece una correspondencia biunívoca entre los puntos del exterior y los puntos del interior de una circunferencia dada en un plano, de forma que: Este procedimiento, cuando se aplica a distintas clases de líneas (como rectas, circunferencias o a diversos tipos de curvas algebraicas), permite generar imágenes inversas de estas líneas con propiedades geométricas reseñables. (es)
- En géométrie, une inversion est une transformation qui inverse les distances par rapport à un point donné, appelé centre de l'inversion. Cela signifie en substance que l'image d'un point est d'autant plus éloignée du centre de l'inversion que le point d'origine en est proche. Selon une phrase célèbre, « Plaçons une cage sphérique dans le désert, entrons-y et fermons-la. Puis faisons une inversion par rapport à la cage. Le lion est alors à l'intérieur de la cage, et nous sommes à l'extérieur ». (fr)
- Inversie heeft in de meetkunde twee verschillende betekenissen. Het gaat in beide gevallen om een soort afbeelding. Er wordt in dit artikel vooral op de inversie ingegaan die synoniem is met cirkelspiegeling. Met deze betekenis is het een soort spiegeling in een cirkel in het platte vlak. Een puntspiegeling wordt ook een inversie genoemd. Een puntspiegeling beeldt een vector in tegengestelde richting af. (nl)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)