| rdfs:comment
| - في الهندسة الرياضية، النسبة التبادلية (بالإنجليزية: Cross-ratio) هي نسبةٌ مُرتبطةٌ بأربعِ نقاطٍ مُتسامتة. إذا كانت النقاط على استقامةٍ واحدةٍ، فإنَّ نسبتهم التبادلية تُعرّف كالآتي: حيث أنَّ النّسب نسبٌ مُوجّهةٌ. إذا كانت واحدة من النقاط الأربع نقطةً في اللانهاية، فإنَّ المسافتين الواصلتين بهذه النقطة تُحذف من الصيغة. تُعرّفُ النقطة D على أنّها المرافق التوافقي للنقطة C بالنسبة لـA و B. (ar)
- La raó doble, també anomenada raó anharmònica, és una poderosa eina en geometria, especialment en geometria projectiva. El nom de raó anharmònica va ser creat per Michel Chasles, però la noció es remunta a Pappos d'Alexandria. (ca)
- La razón anarmónica o razón doble es una poderosa herramienta en geometría, especialmente en geometría proyectiva. El nombre de razón anarmónica fue creado por Michel Chasles, pero la noción se remonta a Papo de Alejandría. (es)
- Le birapport, ou rapport anharmonique selon la dénomination de Michel Chasles est un outil puissant de la géométrie, en particulier la géométrie projective. La notion remonte à Pappus d'Alexandrie, mais son étude systématique est réalisée en 1827 par Möbius. (fr)
- 사영기하학에서, 비조화비(非調和比, 영어: anharmonic ratio) 또는 복비(複比, 영어: double ratio)는 같은 직선 위에 있는 네 점의 유일한 사영 불변량이다. (ko)
- Двойное отношение (или сложное отношение или устаревшее ангармоническое отношение) четвёрки чисел , , , (вещественных или комплексных) определяется как Также встречаются обозначения и . (ru)
- In de meetkunde is de dubbelverhouding van vier collineaire punten gedefinieerd als de verhouding van twee deelverhoudingen. De dubbelverhouding is invariant onder centrale projectie. (nl)
- Em geometria projetiva, distâncias e ângulos não são preservados. O conceito métrico que é preservado pelas é a razão anarmônica. A razão anarmônica de quatro pontos colineares é definida por: em que os segmentos de reta devem ser interpretados como segmentos orientados. Os quatro pontos estão na razão harmônica quando a razão anarmônica entre eles vale -1. (pt)
- Подві́йне відно́шення (або складне́ відно́шення або застаріле ангармонічне відношення) четвірки чисел , , , (дійсних чи комплексних) визначається як (uk)
- 数学上，複平面上四点的交比是 。 这个定义可以连续延拓至整个黎曼球面，即複平面加上无穷远点。 一般来说，交比可以定义在（黎曼球面就是複射影直線）。在任何中，交比由上式给出。交比是射影几何的不变量，就是说保持交比不变。从前人们注意到如果四条直线穿过一点P，第五条直线L不穿过P，分别与四条直线交于四点，那么在L上按序取四点的有向长度，所算出的交比是独立于L。它是这四直线系的不变量。 四个複数的交比为实数当且唯当四点共线或。 (zh)
- Das Doppelverhältnis ist in der Geometrie im einfachsten Fall das Verhältnis zweier Teilverhältnisse. Wird zum Beispiel die Strecke sowohl durch einen Punkt als auch durch einen Punkt in jeweils zwei Teilstrecken und bzw. und (s. erstes Beispiel) geteilt, so ist das Verhältnis das (affine) Doppelverhältnis, in dem die Teilpunkte die gegebene Strecke teilen. Die große Bedeutung erhält das Doppelverhältnis als Invariante bei Zentralprojektionen, denn das anschaulichere Teilverhältnis ist zwar invariant unter Parallelprojektionen, aber nicht unter Zentralprojektionen.Eine Verallgemeinerung führt zur Definition des Doppelverhältnisses für Punkte einer projektiven Gerade (das heißt, einer affinen Geraden, der ein Fernpunkt hinzugefügt wird). (de)
- In geometry, the cross-ratio, also called the double ratio and anharmonic ratio, is a number associated with a list of four collinear points, particularly points on a projective line. Given four points A, B, C and D on a line, their cross ratio is defined as The cross-ratio is preserved by linear fractional transformations. It is essentially the only projective invariant of a quadruple of collinear points; this underlies its importance for projective geometry. (en)
- Il birapporto è una grandezza associata a una quaterna di punti di una retta. Si tratta di uno strumento importante in geometria proiettiva: risulta infatti definito anche se uno dei quattro punti è all'infinito (la retta in questione è quindi una retta proiettiva) ed è invariante tramite trasformazioni proiettive. La retta su cui giacciono i punti può essere definita su un campo diverso dai numeri reali. Ad esempio, se definita sui numeri complessi, la retta è in realtà la sfera di Riemann, ovvero il piano complesso a cui va aggiunto un punto all'infinito. (it)
- 複比（ふくひ、英: double ratio）は、幾何学における概念の1つで、交差比（こうさひ、英: cross-ratio）および非調和比（ひちょうわひ、英: anharmonic ratio）とも呼ばれ、4つの共線上の点、特に射影直線上の点の集合に関連付けられた数値である。直線上の4つの点 A, B, C, D が与えられると、それらの複比は次のように定義される。 ここで、各距離の符号は線の向きによって決まり、距離はユークリッド空間に射影されて測定される。（4つの点の1つが直線の無限遠点である場合、その点を含む2つの距離は式から削除される。）複比が正確に-1の場合、点DはAとBに対するCのであり、調和比と呼ばれる。したがって、複比は、4つ組の調和比からの偏差を測定するものとみなせる。そのため非調和比とも呼ばれる。 複比は線形分数変換の下で不変である。これは本質的に4つの同一線上の点の唯一の射影不変量である。このことは射影幾何学の根底にある重要な性質である。 複比は、古代よりおそらくはユークリッドによって定義され、パップスによってその重要な普遍性特性に注目した考察がなされた。19世紀には広く研究されるようになった。 (ja)
- Dwustosunek (stosunek anharmoniczny) czterech współliniowych punktów – funkcja postaci: gdzie punkty A, B, C, D spełniają oraz jest współrzędną punktu X w układzie współrzędnych na danej prostej. Jest to podstawowe pojęcie geometrii rzutowej. Jak widać, powyższa definicja zakłada istnienie układu współrzędnych na rozpatrywanej prostej. Wybór układu współrzędnych z wielu możliwych nie wpływa na wartość dwustosunku. (pl)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)