rdfs:comment
| - In the mathematical discipline of matrix theory, a Jordan matrix, named after Camille Jordan, is a block diagonal matrix over a ring R (whose identities are the zero 0 and one 1), where each block along the diagonal, called a Jordan block, has the following form: (en)
- Inom matematiken är en Jordanmatris en blockdiagonal matris av Jordanblock, uppkallad efter matematikern Camille Jordan. (sv)
- 在数学中,特别是矩阵论裡,若尔当矩阵是矩阵的一种,又称若尔当块(作为另一个矩阵的一部分时)。当系数取在某个环 上时(其中的零元和乘法单位元分别记为0和1),若尔当矩阵可以写成如下形式: 其对角线上全都是同一个元素,而对角线上一排(即所有第行第列)都是1,其余位置上都是0。 可以看到只要确定了对角线上的系数 和矩阵的大小,就确定了一个若尔当矩阵。这样一个若尔当矩阵被记为。 如果一个分块对角矩阵的每一个分块都是若尔当块,那么这个矩阵叫做若尔当形矩阵,或若尔当标准型。例如以下矩阵: 以上的若尔当形矩阵也可以记成 给定的一个若尔当矩阵 可以分解为: 其中 是n 维的单位矩阵,而N 则是一个幂零矩阵: 矩阵N 满足。 (zh)
- En teoria matemàtica de matrius, un bloc de Jordan sobre un anell (les identitats del qual són el zero 0 i l'u 1) és una matriu amb entrades 0 arreu excepte a la diagonal, que conté un element fixat , i a la , que conté el valor 1. Aquest concepte pren el nom de Camille Jordan. Cada bloc de Jordan està, doncs, determinat per la seva dimensió n i el seu valor propi , i es simbolitza per . Per exemple, la matriu (ca)
- Жорданова матрица — квадратная блочно-диагональная матрица над полем , с блоками вида Каждый блок называется жордановой клеткой с собственным значением (собственные значения в различных блоках, вообще говоря, могут совпадать). Согласно теореме о жордановой нормальной форме, для произвольной квадратной матрицы над алгебраически замкнутым полем (например, полем комплексных чисел ) существует квадратная невырожденная (то есть обратимая, с отличным от нуля определителем) матрица над , такая, что (ru)
- Жорданова матриця — квадратна блочно-діагональна матриця над полем , з блоками виду Кожен блок називається жордановим блоком з власним значенням (власні значення в різних блоках, загалом, можуть збігатися). Згідно з теоремою про жорданову нормальну форму, для довільної квадратної матриці над алгебрично замкнутим полем (наприклад, полем комплексних чисел ) існує невироджена квадратна (тобто оборотна, з відмінним від нуля визначником) матриця над , така, що (uk)
|