In quantum mechanics, the Kramers' degeneracy theorem states that for every energy eigenstate of a time-reversal symmetric system with half-integer total spin, there is another eigenstate with the same energy related by time-reversal. In other words, the degeneracy of every energy level is an even number if it has half-integer spin. The theorem is named after Dutch physicist H. A. Kramers. In theoretical physics, the time reversal symmetry is the symmetry of physical laws under a time reversal transformation: If the Hamiltonian operator commutes with the time-reversal operator, that is
| Attributes | Values |
|---|
| rdfs:label
| - Kramers-Theorem (de)
- Kramers' theorem (en)
- クラマース縮退 (ja)
- Teorema de Kramers (pt)
- Теорема Крамерса (ru)
- Теорема Крамерса (uk)
|
| rdfs:comment
| - クラマース縮退（クラマースしゅくたい、英: Kramers degeneracy）とは、ハミルトニアンが時間反転に対して不変である電子を奇数個含む系の電子状態が、少なくとも二重に縮退していることを言う。またこのような縮退の残っている状態をクラマース二重項という。 クラマース縮退は、磁場をかけない限り、系の対称性をいくら低くしても解けない。よって奇数個の電子を持つ磁性イオンを含む磁性体と、偶数個の電子を持つものとでは、その磁気的性質に大きな差が生じる。 トポロジーインデックスによって特徴付けられるものである。 (ja)
- Das nach Hendrik Anthony Kramers benannte Kramers-Theorem, auch mit dem Namen Kramers-Entartung bezeichnet, ist eine theoretische, quantenmechanische Aussage zum Entartungsgrad der Energie-Zustände eines Systems mit halbzahligem Gesamtspin (z. B. einer beliebigen Anzahl an Bosonen und einer ungeraden an Fermionen wie den Elektronen). Demnach ist für den Fall, dass auf das System höchstens ein elektrisches Feld wirkt und der Gesamtspin des Systems halbzahlig ist, jeder Energiezustand mindestens zweifach entartet und zudem in jedem Fall geradzahlig entartet. Wirkt auf das betrachtete System z. B. explizit ein magnetisches Feld, so gilt die Aussage des Kramers-Theorems nicht. (de)
- In quantum mechanics, the Kramers' degeneracy theorem states that for every energy eigenstate of a time-reversal symmetric system with half-integer total spin, there is another eigenstate with the same energy related by time-reversal. In other words, the degeneracy of every energy level is an even number if it has half-integer spin. The theorem is named after Dutch physicist H. A. Kramers. In theoretical physics, the time reversal symmetry is the symmetry of physical laws under a time reversal transformation: If the Hamiltonian operator commutes with the time-reversal operator, that is (en)
- Теорема Крамерса — квантово-механическое утверждение о том, что в системе с полуцелым спином и гамильтонианом, инвариантным к операции изменения направления времени, любое энергетическое состояние является, по крайней мере, дважды вырожденным. В частности, это касается основного состояния. Теорема носит имя Хендрика Крамерса, который сформулировал её в 1930 году. Оператор изменения направления времени определяется как , то для любого состояния , что является собственным состоянием оператора энергии — гамильтониана, состояние тоже является собственным состоянием с той же энергией. (ru)
- Em mecânica quântica, o teorema da degenerescência de Kramers afirma que, para cada autoestado de energia de um sistema simétrico por reversoẽs no tempo com spin total semi-inteiro, existe outro autoestado, de mesma energia, relacionado ao primeiro pela reversão no tempo. Em outras palavras, a degenerescência em cada nível de energia é um número par se o spin do sistema for semi-inteiro. O teorema recebeu o nome do físico holandês H. A. Kramers. Em física teórica, a propriedade de "simetria por reversões no tempo" descreve a simetria das leis físicas sob uma transformação de reversão no tempo: (pt)
- Теорема Крамерса — квантово-механічне твердження про те, що в системі з напівцілим спіном та гамільтоніаном, інваріантним щодо операції зміни напрямку часу будь-який енергетичний стан є принаймні дворазово виродженим. Зокрема це стосується основного стану. Теорема носить ім'я Ганса Крамерса, який сформулював її в 1930 році. Оператор зміни напрямку часу визначається як Водночас змінюється знак деяких інших фізичних величин, наприклад, імпульсу та моменту імпульсу. Це означає також, що міняє знак спін. Якщо гамільтоніан комутує з оператором зміни напрямку часу: , (uk)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - Das nach Hendrik Anthony Kramers benannte Kramers-Theorem, auch mit dem Namen Kramers-Entartung bezeichnet, ist eine theoretische, quantenmechanische Aussage zum Entartungsgrad der Energie-Zustände eines Systems mit halbzahligem Gesamtspin (z. B. einer beliebigen Anzahl an Bosonen und einer ungeraden an Fermionen wie den Elektronen). Demnach ist für den Fall, dass auf das System höchstens ein elektrisches Feld wirkt und der Gesamtspin des Systems halbzahlig ist, jeder Energiezustand mindestens zweifach entartet und zudem in jedem Fall geradzahlig entartet. Wirkt auf das betrachtete System z. B. explizit ein magnetisches Feld, so gilt die Aussage des Kramers-Theorems nicht. Aus dem Kramers-Theorem folgt, dass durch alleiniges Anlegen eines elektrischen Feldes die Entartung eines beliebigen Energie-Zustandes niemals vollständig aufgehoben werden kann. (de)
- In quantum mechanics, the Kramers' degeneracy theorem states that for every energy eigenstate of a time-reversal symmetric system with half-integer total spin, there is another eigenstate with the same energy related by time-reversal. In other words, the degeneracy of every energy level is an even number if it has half-integer spin. The theorem is named after Dutch physicist H. A. Kramers. In theoretical physics, the time reversal symmetry is the symmetry of physical laws under a time reversal transformation: If the Hamiltonian operator commutes with the time-reversal operator, that is then, for every energy eigenstate , the time reversed state is also an eigenstate with the same energy. These two states are sometimes called a Kramers pair. In general, this time-reversed state may be identical to the original one, but that is not possible in a half-integer spin system: since time reversal reverses all angular momenta, reversing a half-integer spin cannot yield the same state (the magnetic quantum number is never zero). (en)
- クラマース縮退（クラマースしゅくたい、英: Kramers degeneracy）とは、ハミルトニアンが時間反転に対して不変である電子を奇数個含む系の電子状態が、少なくとも二重に縮退していることを言う。またこのような縮退の残っている状態をクラマース二重項という。 クラマース縮退は、磁場をかけない限り、系の対称性をいくら低くしても解けない。よって奇数個の電子を持つ磁性イオンを含む磁性体と、偶数個の電子を持つものとでは、その磁気的性質に大きな差が生じる。 トポロジーインデックスによって特徴付けられるものである。 (ja)
- Теорема Крамерса — квантово-механическое утверждение о том, что в системе с полуцелым спином и гамильтонианом, инвариантным к операции изменения направления времени, любое энергетическое состояние является, по крайней мере, дважды вырожденным. В частности, это касается основного состояния. Теорема носит имя Хендрика Крамерса, который сформулировал её в 1930 году. Оператор изменения направления времени определяется как Одновременно меняется знак некоторых других физических величин, например, импульса и момента импульса. Это означает также, что меняет свой знак и спин. Если гамильтониан коммутирует с оператором изменения направления времени: , то для любого состояния , что является собственным состоянием оператора энергии — гамильтониана, состояние тоже является собственным состоянием с той же энергией. (ru)
- Em mecânica quântica, o teorema da degenerescência de Kramers afirma que, para cada autoestado de energia de um sistema simétrico por reversoẽs no tempo com spin total semi-inteiro, existe outro autoestado, de mesma energia, relacionado ao primeiro pela reversão no tempo. Em outras palavras, a degenerescência em cada nível de energia é um número par se o spin do sistema for semi-inteiro. O teorema recebeu o nome do físico holandês H. A. Kramers. Em física teórica, a propriedade de "simetria por reversões no tempo" descreve a simetria das leis físicas sob uma transformação de reversão no tempo: Se o operador hamiltoniano comuta com o operador de reversão no tempo, isto é então para cada autoestado de energia , o estado invertido no tempo também é um autoestado com a mesma energia. De maneira geral, esse estado reverso no tempo pode ser idêntico ao estado original, mas não em sistemas de spin semi-inteiro: a reversão no tempo reverte todos os momentos angulares, e a reversão de um spin semi-inteiro não pode produzir o mesmo estado (o número quântico nunca é zero). (pt)
- Теорема Крамерса — квантово-механічне твердження про те, що в системі з напівцілим спіном та гамільтоніаном, інваріантним щодо операції зміни напрямку часу будь-який енергетичний стан є принаймні дворазово виродженим. Зокрема це стосується основного стану. Теорема носить ім'я Ганса Крамерса, який сформулював її в 1930 році. Оператор зміни напрямку часу визначається як Водночас змінюється знак деяких інших фізичних величин, наприклад, імпульсу та моменту імпульсу. Це означає також, що міняє знак спін. Якщо гамільтоніан комутує з оператором зміни напрямку часу: , то для будь-якого стану , що є власним станом оператора енергії — гамільтоніана, стан теж є власним станом з тією ж енергією. (uk)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)