About: Minimum-variance unbiased estimator

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In statistics a minimum-variance unbiased estimator (MVUE) or uniformly minimum-variance unbiased estimator (UMVUE) is an unbiased estimator that has lower variance than any other unbiased estimator for all possible values of the parameter. For practical statistics problems, it is important to determine the MVUE if one exists, since less-than-optimal procedures would naturally be avoided, other things being equal. This has led to substantial development of statistical theory related to the problem of optimal estimation.

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rdfs:label	Estimador centrat de mínima variància (ca) Gleichmäßig bester erwartungstreuer Schätzer (de) Bariantza txikieneko zenbatesle alboragabe (eu) Estimador insesgado de varianza mínima (es) Minimum-variance unbiased estimator (en) 最小方差無偏估計 (zh)
rdfs:comment	En estadística un estimador centrat de mínima variància és aquell que té menor variància que qualsevol altre estimador centrat (o no esbiaixat) per tots els possibles valors del paràmetre. Per als problemes estadístics pràctics, és important determinar si existeix aquest estimador, ja que, naturalment, s'evitarien procediments subòptims, mantenint constant la resta de les condicions. Això ha portat al desenvolupament substancial de la teoria estadística relacionada amb el problema de l'estimació òptima. Encara que la memòria particular de "òptim" aquí - que requereix que no hi hagi biaix i mesurar la "bondat" amb la variància - pot no ser sempre el que es vol per a qualsevol situació pràctica donada, és una on es troben els resultats útils i d'aplicació general. (ca) Inferentzia estatistikoan, bariantza txikieneko zenbatesle alboragabea (nazioartean, UMVUE edo MVUE, Uniform Minimum Variance Unbiased Estimator izenez ere ezaguna) baterako zenbatesle alboragabe guztietan bariantza txikiena (zehaztasun handiena) duena da, parametroaren balio guztietarako. Parametro baterako badago, bat dator bariantza txikieneko zenbatesle alboragabearekin; baliteke, ordea, bariantza txikieneko zenbatesle alboragabe bat efizientea ez izatea, efizientea izateko zenbatesle alboragabe guztietarako ezartzen duen bariantza minimoa bera izan behar baitu. (eu) En estadística un estimador insesgado de varianza mínima es aquel que tiene menor varianza que cualquier otro estimador insesgado para todos los posibles valores del parámetro. Para los problemas estadísticos prácticos, es importante determinar si es que existe dicho estimador, ya que, naturalmente, se evitarían procedimientos sub-óptimos, manteniendo constante el resto de las condiciones. Esto ha llevado al desarrollo sustancial de la teoría estadística relacionada con el problema de la estimación óptima. Aunque la memoria particular de "óptimo" aquí - que requiere insesgamiento y medir la "bondad" con la varianza - puede no ser siempre lo que se quiere para cualquier situación práctica dada, es una donde se encuentran los resultados útiles y de aplicación general. (es) 統計學上，最小方差無偏估計（MVUE，minimum-variance unbiased estimator）是一個對於所有無偏估計中，擁有最小方差的無偏估計。若無論真實參數值θ是多少，最小方差無偏估計（MVUE）都比其他不偏估計有更小或至多相等的方差，則稱此估計為一致最小方差無偏估計（UMVUE，uniformly minimum-variance unbiased estimator）。若為參數函數的一個無偏估計，且對於參數函數的任一無偏估計恆有下列關係　，則稱為參數函數的一致最小方差無偏估計（UMVUE）。若參數函數存在無偏估計，則可證明出一致最小方差無偏估計存在且唯一。一般地，設是參數函數的無偏估計且統計量是分佈族的完備充分統計量，則是參數函數的一致最小方差無偏估計（UMVUE）。 (zh) Ein gleichmäßig bester erwartungstreuer Schätzer, auch kurz gleichmäßig bester Schätzer oder bester Schätzer genannt, ist ein spezieller Schätzer in der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik. Gleichmäßig beste erwartungstreue Schätzer sind erwartungstreue Punktschätzer für ein vorgegebenes Schätzproblem, also solche ohne einen systematischen Fehler. Aufgrund der Zufälligkeit der Stichprobe streut jeder erwartungstreue Schätzer, manche jedoch weniger als andere. Gleichmäßig beste erwartungstreue Schätzer sind dann diejenigen erwartungstreuen Schätzer, die für das gegebene Problem weniger streuen als jeder weitere erwartungstreue Schätzer. Somit besitzen gleichmäßig beste erwartungstreue Schätzer die kleinste Varianz unter allen erwartungstreuen Schätzern für ein Schät (de) In statistics a minimum-variance unbiased estimator (MVUE) or uniformly minimum-variance unbiased estimator (UMVUE) is an unbiased estimator that has lower variance than any other unbiased estimator for all possible values of the parameter. For practical statistics problems, it is important to determine the MVUE if one exists, since less-than-optimal procedures would naturally be avoided, other things being equal. This has led to substantial development of statistical theory related to the problem of optimal estimation. (en)
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Link from a Wikipage to another Wikipage	Bayes estimator Bayesian statistics Sample variance Bias of an estimator Bias–variance tradeoff Uniform distribution (continuous) Variance German tank problem Statistics Mid-range Estimator Exponential family Discrete uniform distribution Lehmann–Scheffé theorem Rao–Blackwell theorem Cramér–Rao bound Sample mean Sample standard deviation Efficient estimator Minimum mean square error Estimator bias Mean squared error U-statistic Unbiased estimation of standard deviation Sufficient statistic Sample maximum Absolutely continuous random variable Best linear unbiased estimator Complete statistic Unbiasedness
sameAs	Minimum-variance unbiased estimator Minimum-variance unbiased estimator Minimum-variance unbiased estimator Minimum-variance unbiased estimator Minimum-variance unbiased estimator Minimum-variance unbiased estimator Minimum-variance unbiased estimator Minimum-variance unbiased estimator Minimum-variance unbiased estimator
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has abstract	En estadística un estimador centrat de mínima variància és aquell que té menor variància que qualsevol altre estimador centrat (o no esbiaixat) per tots els possibles valors del paràmetre. Per als problemes estadístics pràctics, és important determinar si existeix aquest estimador, ja que, naturalment, s'evitarien procediments subòptims, mantenint constant la resta de les condicions. Això ha portat al desenvolupament substancial de la teoria estadística relacionada amb el problema de l'estimació òptima. Encara que la memòria particular de "òptim" aquí - que requereix que no hi hagi biaix i mesurar la "bondat" amb la variància - pot no ser sempre el que es vol per a qualsevol situació pràctica donada, és una on es troben els resultats útils i d'aplicació general. (ca) Ein gleichmäßig bester erwartungstreuer Schätzer, auch kurz gleichmäßig bester Schätzer oder bester Schätzer genannt, ist ein spezieller Schätzer in der Schätztheorie, einem Teilgebiet der mathematischen Statistik. Gleichmäßig beste erwartungstreue Schätzer sind erwartungstreue Punktschätzer für ein vorgegebenes Schätzproblem, also solche ohne einen systematischen Fehler. Aufgrund der Zufälligkeit der Stichprobe streut jeder erwartungstreue Schätzer, manche jedoch weniger als andere. Gleichmäßig beste erwartungstreue Schätzer sind dann diejenigen erwartungstreuen Schätzer, die für das gegebene Problem weniger streuen als jeder weitere erwartungstreue Schätzer. Somit besitzen gleichmäßig beste erwartungstreue Schätzer die kleinste Varianz unter allen erwartungstreuen Schätzern für ein Schätzproblem. Gleichmäßig beste erwartungstreue Schätzer sind damit „gute“ Schätzer in dem Sinne, als dass sie sowohl keinen systematischen Fehler aufweisen, als auch dass ihr geschätzter Wert im Schnitt näher an dem zu schätzenden Wert liegt als bei allen anderen erwartungstreuen Schätzern. Allerdings kann es verzerrte Schätzer geben, die bzgl. der mittleren quadratischen Fehlers gleichmäßig besser sind als ein gleichmäßig bester erwartungstreuer Schätzer, siehe z. B. den James-Stein-Schätzer Es findet sich auch die Bezeichnung varianzminimierender Schätzer oder gleichmäßig minimaler Schätzer. Manche Autoren verwenden auch die aus dem Englischen übernommene Bezeichnung UMVUE-Schätzer oder UMVU-Schätzer als Abkürzung für Uniformly Minimum Variance Unbiased Estimator. (de) Inferentzia estatistikoan, bariantza txikieneko zenbatesle alboragabea (nazioartean, UMVUE edo MVUE, Uniform Minimum Variance Unbiased Estimator izenez ere ezaguna) baterako zenbatesle alboragabe guztietan bariantza txikiena (zehaztasun handiena) duena da, parametroaren balio guztietarako. Parametro baterako badago, bat dator bariantza txikieneko zenbatesle alboragabearekin; baliteke, ordea, bariantza txikieneko zenbatesle alboragabe bat efizientea ez izatea, efizientea izateko zenbatesle alboragabe guztietarako ezartzen duen bariantza minimoa bera izan behar baitu. (eu) En estadística un estimador insesgado de varianza mínima es aquel que tiene menor varianza que cualquier otro estimador insesgado para todos los posibles valores del parámetro. Para los problemas estadísticos prácticos, es importante determinar si es que existe dicho estimador, ya que, naturalmente, se evitarían procedimientos sub-óptimos, manteniendo constante el resto de las condiciones. Esto ha llevado al desarrollo sustancial de la teoría estadística relacionada con el problema de la estimación óptima. Aunque la memoria particular de "óptimo" aquí - que requiere insesgamiento y medir la "bondad" con la varianza - puede no ser siempre lo que se quiere para cualquier situación práctica dada, es una donde se encuentran los resultados útiles y de aplicación general. (es) In statistics a minimum-variance unbiased estimator (MVUE) or uniformly minimum-variance unbiased estimator (UMVUE) is an unbiased estimator that has lower variance than any other unbiased estimator for all possible values of the parameter. For practical statistics problems, it is important to determine the MVUE if one exists, since less-than-optimal procedures would naturally be avoided, other things being equal. This has led to substantial development of statistical theory related to the problem of optimal estimation. While combining the constraint of unbiasedness with the desirability metric of least variance leads to good results in most practical settings—making MVUE a natural starting point for a broad range of analyses—a targeted specification may perform better for a given problem; thus, MVUE is not always the best stopping point. (en) 統計學上，最小方差無偏估計（MVUE，minimum-variance unbiased estimator）是一個對於所有無偏估計中，擁有最小方差的無偏估計。若無論真實參數值θ是多少，最小方差無偏估計（MVUE）都比其他不偏估計有更小或至多相等的方差，則稱此估計為一致最小方差無偏估計（UMVUE，uniformly minimum-variance unbiased estimator）。若為參數函數的一個無偏估計，且對於參數函數的任一無偏估計恆有下列關係　，則稱為參數函數的一致最小方差無偏估計（UMVUE）。若參數函數存在無偏估計，則可證明出一致最小方差無偏估計存在且唯一。一般地，設是參數函數的無偏估計且統計量是分佈族的完備充分統計量，則是參數函數的一致最小方差無偏估計（UMVUE）。 (zh)
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is Link from a Wikipage to another Wikipage of	Bias of an estimator Bias–variance tradeoff Standardized mean of a contrast variable Point estimation Gauss–Markov theorem Generalized randomized block design Quantitative structure–activity relationship Coefficient of determination German tank problem Statistical inference Optimal design Completeness (statistics) Mid-range Normal distribution Rao–Blackwell theorem Count-distinct problem Binomial distribution Efficiency (statistics) Poisson distribution Minimum mean square error Channel state information Mean squared error List of statistics articles Outline of statistics U-statistic UMVUE Sufficient statistic UMVU Minimum variance unbiased Minimum variance unbiased estimator Best unbiased estimator

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