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In mathematics, a moving frame is a flexible generalization of the notion of an ordered basis of a vector space often used to study the extrinsic differential geometry of smooth manifolds embedded in a homogeneous space.

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  • Marc mòbil (ca)
  • Marco móvil (es)
  • Moving frame (en)
  • 活动标架法 (zh)
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  • En matemàtiques, un marc mòbil o base mòbil (també anomenat n-edre o bastidor) és un objecte matemàtic definit sobre els punts d'una varietat diferenciable. Concretament un marc mòbil o n-edro és un conjunt de n camps vectorials linealment independents que en cada punt pertanyen a l'espai tangent a la varietat. Es diuen marcs mòbils perquè intuïtivament poden entendre's com un conjunt de vectors que s'assemblen "moure's" sobre una varietat en considerar punts sobre una corba d'aquesta varietat. (ca)
  • En matemáticas, un marco móvil o base móvil (también llamado n-edro o bastidor) es un objeto matemático definido sobre los puntos de una variedad diferenciable. Concretamente un marco móvil o n-edro es un conjunto de n campos vectoriales linealmente independientes que en cada punto pertenecen al espacio tangente a la variedad. Se llaman marcos móviles porque intutitivamente pueden entenderse como un conjunto de vectores que se parecen "moverse" sobre una variedad al considerar puntos sobre una curva de dicha variedad. (es)
  • In mathematics, a moving frame is a flexible generalization of the notion of an ordered basis of a vector space often used to study the extrinsic differential geometry of smooth manifolds embedded in a homogeneous space. (en)
  • 数学上,光滑流形上的标架可以理解为从一点到一点变化的标架。给定一个这样的流形M和一个其中的点P,在P点的一个标架表示一个M在P点的切空间的向量空间基底。也就是说,若M维数为n,我们给定n个切向量t1, ..., tn,属于M在P的切空间,而且线性獨立。在P的某个邻域U的一个活动标架要求我们给定 T1, ..., Tn 每个都是定义在U上的向量场,全都假设为作为Q的函数在U中光滑,并且在每一点Q线性无关(为简单起见假设M处处维数为n)。 用非常一般的术语来讲,这样一个活动标架是广义相对论中的一个观测者的要求,在那里每个从P到附近点的连续对ti的选择都是平等的。而狭义相对论中,M被取为一个四维的向量空间V。在那种情况下,ti可以简单的从P平移到其它点Q。 在相对论和黎曼几何中,最重要的活动标架是正交和单位正交标架,也就是在每一点(单位长度的)互相垂直的向量的有序集。在给定一点P可以通过正交化将任意标架变成正交;事实上,这可以以光滑的方式达到,因而一个活动标架的存在也就隐含了活动正交标架的存在。 对于球面只有、和是可平行化的,其中和的可平行化性質可以從他們拓撲等價於李群和看出。光滑李群的切叢光滑同胚於李群本身與李代數的直積,因此必然是平凡的。 (zh)
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  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Flight_dynamics_with_text.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Darboux_trihedron.svg
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/Frenet-Serret_moving_frame1.png
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