| rdfs:comment
| - Nichtstandardanalysis ist ein Gebiet der Mathematik, das sich mit nichtarchimedisch geordneten Körpern beschäftigt. Der wichtigste Unterschied zur normalen Analysis besteht darin, dass in der Nichtstandardanalysis auch unendlich große und unendlich kleine Zahlen vorkommen, die hyperreellen Zahlen. (de)
- En mathématiques, et plus précisément en analyse, l'analyse non standard est un ensemble d'outils développés depuis 1960 afin de traiter la notion d'infiniment petit de manière rigoureuse. Pour cela, une nouvelle notion est introduite, celle d'objet standard (s'opposant à celle d'objet non standard), ou plus généralement de modèle standard ou de modèle non standard. Cela permet de présenter les principaux résultats de l'analyse sous une forme plus intuitive que celle exposée traditionnellement depuis le XIXe siècle. (fr)
- 비표준 해석학(非標準解析學, 영어: nonstandard analysis)은 초실수와 그 위의 함수에 대하여 연구하는 해석학의 한 분야이다. (ko)
- L'analisi non standard è una rifondazione dell'analisi matematica che recupera in parte l'impostazione (originale) di Leibniz e il concetto di infinitesimo. Fu introdotta nei primi anni '60 da Abraham Robinson, che nel 1966 pubblicò il fondamentale Non-standard Analysis. L'analisi non standard è stata oggetto di critiche da parte di vari autori, in particolare Errett Bishop, Paul Halmos e Alain Connes. (it)
- Análise não padronizada é um ramo da matemática desenvolvido desde 1960 para abordar o conceito de infinitesimal de maneira rigorosa. Para isso, um novo conceito é introduzido, o objeto padrão (ou padronizado) e objeto não padrão (ou não padronizado), ou mais precisamente modelo padrão ou teoria dos modelos. Pode-se, então, apresentar os principais resultados de análise matemática de uma forma mais intuitiva que a análise usual. (pt)
- 非標準分析（英語：Non-standard analysis），又可稱為實無限分析或超标准分析，是一個數學分析的一个分支，它用嚴格定義的无穷小量的概念來構建分析學。1973年，直觉主义者阿兰德·海廷称赞非标准分析是“重要数学研究的标准模型”。 (zh)
- Нестандартний аналіз — виник як розділ математичної логіки, присвячений додатком теорії нестандартних моделей до досліджень в традиційних галузях математики: математичному аналізі, теорії функцій, топології та ін. (uk)
- La está repleta de debates filosóficos sobre el significado y la validez lógica de los números denominados fluxiones o infinitesimales. La forma estándar de resolver estos debates es definir las operaciones de cálculo utilizando procedimientos en lugar de infinitesimales. El análisis no estándar reformula el cálculo utilizando una noción lógicamente rigurosa de los números infinitesimales. La técnica del análisis no estándar se originó a principios de la década de 1960, siendo impulsada por el matemático Abraham Robinson, quien escribió: y por último, argumentó que: (es)
- The history of calculus is fraught with philosophical debates about the meaning and logical validity of fluxions or infinitesimal numbers. The standard way to resolve these debates is to define the operations of calculus using epsilon–delta procedures rather than infinitesimals. Nonstandard analysis instead reformulates the calculus using a logically rigorous notion of infinitesimal numbers. Nonstandard analysis originated in the early 1960s by the mathematician Abraham Robinson. He wrote: Robinson continues: (en)
- は、流率法あるいは無限小数の意味および論理的妥当性に関する哲学的論争を孕んでいる。これらの論争の標準的な解決策は、微分積分学における操作を無限小ではなくイプシロン-デルタ論法によって定義することである。超準解析（英: nonstandard analysis）は代わりに論理的に厳格な無限小数の概念を用いて微分積分学を定式化する。Nonstandard Analysisは直訳すれば非標準解析学となるが、齋藤正彦が超準解析という訳語を使い始めたため、そのように呼ばれるようになった。無限小解析（infinitesimal analysis）という言葉で超準解析を意味することもある。 超準解析は1960年代に数学者アブラハム・ロビンソンによって創始せられた。 彼は次のように記述している： [...] 無限に小さいあるいは無限小の量という概念は我々の直観に自然に訴えかけるように見える。何れにせよ、無限小の使用は、微分学・積分学の黎明期において、広く普及した。相異なる2つの実数の差が無限に小さくなることはないという [...] 異論に対して、ゴットフリート・ライプニッツは、無限小の理論は理想的数――それは実数と比較して無限に小さかったり無限に大きかったりするものであるが、後者（訳注：実数）と同じ性質を有する――の導入を含意するものであると主張した。 ロビンソンはさらに次のように続ける： (ja)
- Нестандартный анализ — альтернативный подход к обоснованию математического анализа, в котором бесконечно малые — не переменные величины, а особый вид чисел. В нестандартном анализе на современной основе реализуется восходящая к Лейбницу и его последователям идея о существовании бесконечно малых величин, отличных от нуля, — идея, которая в историческом развитии математического анализа была заменена понятием предела переменной величины. Недоверие к актуальным бесконечным величинам в математике объяснялось трудностями их формального обоснования. Любопытно, что представления об актуальных бесконечно больших и бесконечно малых величинах сохранялись в учебниках физики и других естественных наук, где часто встречаются фразы вроде «пусть — (бесконечно малый) элемент объёма…». (ru)
- Icke-standardanalys (ISA) är en metod att med hjälp av det hyperreella talsystemet, som tillåter oändligt små (infinitesimaler) och oändligt stora tal (infinita tal), behandla de problem som inom den klassiska analysen behandlas genom gränsvärden. Resonemang kring oändliga tal låg till grund för framväxten av den matematiska analysen under slutet av 1600-talet, men eftersom man saknade ett rigoröst ramverk för att hantera oändliga tal så ådrog sig resonemangen kritik, och så småningom ersattes de helt av de definitioner baserade på gränsvärden utgör grunden för dagens analys. utan helt enkelt (sv)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)