| rdfs:comment
| - V matematice, v teorii grup, se pro prvočíslo p rozumí p-grupou taková torzní grupa, jejíž všechny prvky mají řád rovný nějaké mocnině p. Tedy pro každý prvek g této grupy existuje přirozené číslo n takové, že g umocněno na je rovno neutrálnímu prvku. Tyto grupy se také někdy nazývají primární nebo p-primární. U platí, že grupa je p-grupou tehdy a jen tehdy, pokud je její řád mocninou p. (cs)
- Für eine Primzahl ist eine -Gruppe in der Gruppentheorie eine Gruppe, in der die Ordnung jedes Elements eine Potenz von ist. Das heißt, für jedes Element der Gruppe gibt es eine natürliche Zahl , so dass hoch gleich dem neutralen Element der Gruppe ist. Die Sylow-Sätze ermöglichen es, -Untergruppen von endlichen Gruppen mit kombinatorischen Methoden aufzufinden. Besonders wichtig sind dabei die maximalen -Untergruppen, die -Sylowgruppen, einer endlichen Gruppe. (de)
- En mathématiques, et plus précisément en algèbre, un p-groupe, pour un nombre premier p donné, est un groupe (fini ou infini) dont tout élément a pour ordre une puissance de p. Les p-sous-groupes de Sylow d'un groupe fini sont un exemple important de p-groupes. (fr)
- 数学の特に群論において、与えられた素数 p に対する p-準素群（ピーじゅんそぐん、英: p-primary group）あるいは、p-群（ピーぐん、英: p-group）もしくは準素群（じゅんそぐん、英: primary group）とは、任意の元の位数が p の冪になっているようなねじれ群をいう。すなわち p-群において、各元 g は非負整数 n を適当に選べば g の pn-乗が単位元に一致する。 有限群の場合には、それが p-群であることと、その群の位数 (つまり元の個数) が p の冪であることとは同値になる（コーシーの定理 (群論)より）。以下本項においては有限 p-群に関して述べる。無限アーベル p -群の例についてはプリューファー群の項を、また無限単純 p -群の例についてはの項を参照。 (ja)
- 군론에서 p-군(영어: p-group)은 모든 원소의 위수가 소수 의 거듭제곱인 군이다. (ko)
- -grupa (także grupa pierwsza, grupa -pierwsza) – grupa, której rząd jest równy gdzie jest liczbą pierwszą a jest dodatnią liczbą całkowitą. Konkretne wartości podstawia się do nazwy, np. dla mówi się o 11-grupie. Podgrupę grupy nazywa się -podgrupą, jeżeli jest ona -grupą. Podgrupę grupy skończonego rzędu nazywa się -podgrupą Sylowa, jeśli jest największego możliwego rzędu. Z twierdzenia Sylowa wynika, że jeśli gdzie to (pl)
- p-группа — группа, в которой порядок каждого элемента является степенью простого числа p. (ru)
- У математиці p-групою, де p — просте число, називається група в якій порядок кожного елемента є степенем числа p, тобто для кожного елемента g існує натуральне число n, що gpn=1 і для всіх додатних m < pn елемент gm не дорівнює нейтральному. Якщо група скінченна, то її порядок тоді теж рівний деякому степеню числа p (оскільки згідно теорем Силова кожна p-підгрупа, зокрема і сама група має міститися в деякій підгрупі Силова і тому група сама є своєю підгрупою Силова, тобто її порядок є степенем числа p). В основному інтерес становлять саме скінченні p-групи. (uk)
- 在數學裡，給定一質數p，p-群即是指一個其每個元素都有p的次方階的。亦即，對每個群內的元素g，都存在一個正整數n使得g的pn次方等於其單位元素。 若G是有限的，則其會和G自身的階為p的次方之敘述相等價。關於有限p-群的結構已知道了許多，其中第一個使用類方程的標準結論為一個非當然有限p-群的中心不可能為一個當然子群。一個pn階的p-群會包含著pi階的子群，其中0 ≤ i ≤ n。更一般性地，每一個有限p-群都會是冪零群，且因此都會是可解群。 有相同階的p-群不一定會互相同構；例如，循環群C4和克萊因四元群都是4階的2-群，但兩者並不同構。一個p-群不一定要是阿貝爾群；如8階的二面體群即為一個非可換2-群。（但每個p2階的群都會是可換的。） 以趨進的觀點來看，幾乎所有的有限群都會是p-群。實際上，幾乎所有的有限群都是2-群：2-群的與其階至多為n之群的同構類的比例在當n趨進於無限大時會趨進於1。例如，其階至多為2000的所有不同的群會有99%為1024階的2-群。 每一個非當然有限群都會包括一個為非當然p-群之子群。詳述請見西洛定理。 無限群的例子，見。 (zh)
- En el camp matemàtic de la teoria de grups, donat un nombre primer p, un p-grup és un grup en el qual tot element té ordre una potència de p. És a dir, per a cada element g d'un p-grup, existeix un nombre natural n tal que el producte de pn còpies de g, i no menys, és igual a l'element neutre. Els ordres d'elements diferents poden ser diferents potències de p. Aquests grups també s'anomenen p-primaris o simplement primaris. (ca)
- En matemáticas, dado un número primo p, un p-grupo es un grupo en el que cada elemento tiene como orden una potencia de p: cada elemento es de orden potencia prima. Esto es, para cada elemento g del grupo, existe un entero no negativo n tal que g elevado a la potencia pn es igual al elemento identidad. Tales grupos son también llamados como p-primos o simplemente primos. (es)
- In mathematics, specifically group theory, given a prime number p, a p-group is a group in which the order of every element is a power of p. That is, for each element g of a p-group G, there exists a nonnegative integer n such that the product of pn copies of g, and not fewer, is equal to the identity element. The orders of different elements may be different powers of p. Abelian p-groups are also called p-primary or simply primary. (en)
- Dalam matematika, khususnya teori grup, pada bilangan prima p, a grup-p adalah grup di mana dari setiap elemen adalah dari p . Artinya, untuk setiap elemen g dari grup- p G , terdapat n sehingga produk dari pn salinan g , dan tidak lebih sedikit, sama dengan elemen identitas. Urutan elemen yang berbeda mungkin kekuatan yang berbeda dari p . Abelian p - grup juga disebut primer-p atau hanya primer. Sisa artikel ini membahas grup p terbatas. Untuk contoh grup abelian p tak hingga, lihat , dan untuk contoh grup sederhana p tak terbatas, lihat . (in)
- In teoria dei gruppi, dato un numero primo , si definisce un -gruppo come un gruppo i cui elementi hanno tutti un periodo che è una potenza di . In altre parole, per ogni elemento del gruppo esiste un intero non negativo tale che elevato alla potenza coincide con l'unità del gruppo stesso. Un tale gruppo si dice anche -primario, o semplicemente primario. Per un gruppo finito G richiedere che sia un p-gruppo equivale a chiedere che l'ordine di G, cioè il numero dei suoi elementi, sia una potenza del numero primo p. (it)
- In de groepentheorie, een deelgebied van de wiskunde, is een p-groep, met een priemgetal, een periodieke groep waarin elk element een macht van als orde heeft. Dat houdt in dat er voor elk element van de groep een niet-negatief geheel getal bestaat, zodanig dat , met het identiteitselement van de groep. Zulke groepen worden ook wel p-primair of simpelweg primair genoemd. (nl)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)