About: Riesz–Markov–Kakutani representation theorem

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Riesz–Markov–Kakutani representation theorem Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatDualityTheories, within Data Space : dbpedia.demo.openlinksw.com associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.demo.openlinksw.com/c/2nC1H3Kqox

In mathematics, the Riesz–Markov–Kakutani representation theorem relates linear functionals on spaces of continuous functions on a locally compact space to measures in measure theory. The theorem is named for Frigyes Riesz who introduced it for continuous functions on the unit interval, Andrey Markov who extended the result to some non-compact spaces, and Shizuo Kakutani who extended the result to compact Hausdorff spaces.

Attributes	Values
rdf:type	Thing yago:WikicatTheoremsInFunctionalAnalysis yago:Abstraction100002137 yago:Cognition100023271 yago:Communication100033020 yago:Content105809192 yago:Explanation105793000 yago:HigherCognitiveProcess105770664 yago:Message106598915 yago:Process105701363 yago:Proposition106750804 yago:PsychologicalFeature100023100 yago:Representation105926676 yago:WikicatIntegralRepresentations yago:Statement106722453 yago:Theorem106752293 yago:Theory105989479 yago:Thinking105770926 yago:WikicatDualityTheories
rdfs:label	Darstellungssatz von Riesz-Markow (de) Théorème de représentation de Riesz (Riesz-Markov) (fr) Riesz–Markov–Kakutani representation theorem (en) Teorema da representação de Riesz–Markov–Kakutani (pt) Теорема Ріса про інтегральне представлення (uk)
rdfs:comment	Der Darstellungssatz von Riesz-Markow, teilweise auch Darstellungssatz von Riesz oder Darstellungssatz von Riesz-Markov-Kakutani genannt, ist ein mathematischer Satz aus dem Grenzgebiet der Maßtheorie und der Funktionalanalysis. Er trifft eine Aussage darüber, welche positiven Linearformen auf Funktionenräumen durch Maße dargestellt werden können und liefert damit auch Beschreibungen der entsprechenden topologischen Dualräume. Er ist nach Frigyes Riesz, Andrei Andrejewitsch Markow und Shizuo Kakutani benannt. (de) У математиці теорема про інтегральне представлення Ріса (також теорема Ріса — Маркова — Какутані) пов'язує лінійний функціонал на просторах неперервних функцій на локально компактному гаусдорфовому просторі з мірами в теорії міри. Теорема названа на честь угорського математика Фридьєша Ріса, який довів версію теореми для неперервних функцій на одиничному інтервалі. Надалі було доведено багато пов’язаних варіантів теореми, у яких лінійні функціонали можуть бути комплексними, дійсними або додатними, простір, у якому вони визначені, може бути одиничним інтервалом, компактним простором або локально компактним простором, неперервні функції можуть бути із простору функцій, що рівні нулю на нескінченності або простору функцій із компактним носієм. (uk) En analyse, le théorème de représentation de Riesz (certaines versions sont parfois dénommées théorème de Riesz-Markov) est un théorème qui « représente » certains éléments du dual de l'espace des fonctions continues à support compact définies sur un espace topologique localement compact à l'aide de mesures. (fr) In mathematics, the Riesz–Markov–Kakutani representation theorem relates linear functionals on spaces of continuous functions on a locally compact space to measures in measure theory. The theorem is named for Frigyes Riesz who introduced it for continuous functions on the unit interval, Andrey Markov who extended the result to some non-compact spaces, and Shizuo Kakutani who extended the result to compact Hausdorff spaces. (en) Na teoria da medida e na análise funcional, o teorema da representação de Riesz–Markov–Kakutani, também conhecido por teorema da representação de Riesz ou de Riesz–Markov, enuncia condições sob as quais um funcional linear num subespaço de C(X), que é o espaço das funções complexas contínuas em X, é da forma f ↦ ∫X f dμ, isto é, é dado por integração em relação a uma medida positiva ou complexa μ. (pt)
differentFrom	Riesz representation theorem Markov–Kakutani fixed-point theorem
dct:subject	Theorems in functional analysis Duality theories Integral representations
Wikipage page ID	38948504 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1095059810 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Bounded variation Σ-algebra Positive linear functional Compact space Compact support Continuous function Theorems in functional analysis Measure (mathematics) Measure theory Signed measure Duality theories Linear functionals Locally compact Integral representations Club set Complex measure Hausdorff space Locally compact space American Mathematical Monthly Dual space Nicolas Bourbaki Linear functional Radon measure Regular measure Baire measure Support (mathematics) Borel measure Borel set Continuous function (topology) If and only if Open interval Open set Unit interval Total variation First uncountable ordinal Schwartz space Topological space Riemann–Stieltjes integral Les Comptes rendus de l'Académie des sciences Compact Hausdorff space
sameAs	Riesz–Markov–Kakutani representation theorem Riesz–Markov–Kakutani representation theorem Riesz–Markov–Kakutani representation theorem Riesz–Markov–Kakutani representation theorem Riesz–Markov–Kakutani representation theorem Riesz–Markov–Kakutani representation theorem Riesz–Markov–Kakutani representation theorem
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:! dbt:About dbt:Cite_book dbt:Cite_journal dbt:Distinguish dbt:Math dbt:Mathworld dbt:Reflist dbt:Harvs dbt:Functional_analysis dbt:Measure_theory
authorlink	Frigyes Riesz (en) Andrey Markov, Jr. (en) Shizuo Kakutani (en)
first	Andrey (en) Shizuo (en) Frigyes (en)

Faceted Search & Find service v1.17_git147 as of Sep 06 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3331 as of Sep 2 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 48 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software