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| - Трансцендентна крива — це аналітична крива, що не є алгебраїчною. Точніше, крива, яку можна задати через лінію рівня аналітичної функції (або, в багатовимірному випадку системи аналітичних функцій), але не можна задати алгебраїчною функцією. (uk)
- A matemàtica, una corba transcendental és aquella corba que no és algebraica. Definim aquí com corba C al conjunt de punts (normalment sobre el pla) característics de C , no una parametrització donada. Per exemple, el és una corba algebraica (sent exactes, els punts reals de tal corba), la parametrització habitual mitjançant funcions trigonomètriques pot implicar aquestes , però certament el cercle unitari es defineix mitjançant una equació polinòmica. S'aplica el mateix a les i funcions el·líptiques, i de fet a les corbes de > 1 i als . L'origen del terme se li atribueix a Leibniz. (ca)
- En matemática, una curva trascendental es aquella curva que no es algebraica. Definimos aquí como curva C al conjunto de puntos (normalmente sobre el plano) característicos de C, no una parametrización dada. Por ejemplo, el círculo unitario es una curva algebraica (siendo precisos, los puntos reales de tal curva); la parametrización habitual mediante funciones trigonométricas puede implicar dichas funciones trascendentales, pero ciertamente el círculo unitario se define mediante una ecuación polinómica. Se aplica lo mismo a las curvas y funciones elípticas; y de hecho a las curvas de género > 1 y a las automórficas. (es)
- In analytical geometry , a transcendental curve is a curve that is not an algebraic curve. Here for a curve, C, what matters is the point set (typically in the plane) underlying C, not a given parametrisation. For example, the unit circle is an algebraic curve (pedantically, the real points of such a curve); the usual parametrisation by trigonometric functions may involve those transcendental functions, but certainly the unit circle is defined by a polynomial equation. (The same remark applies to elliptic curves and elliptic functions; and in fact to curves of genus > 1 and automorphic functions.) (en)
- Em matemática, uma curva transcendental é aquela curva que não é algébrica. Definimos aqui como curva C ao conjunto de pontos (normalmente sobre o plano) característicos de C, não uma parametrização dada. Por exemplo, o círculo unitário é uma curva algébrica (sendo exatos, os pontos reais de tal curva); a parametrização habitual mediante funções trigonométricas pode implicar determinadas funções transcendentais, mas certamente o círculo unitário se define mediante uma equação polinômica. Se aplica o mesmo às curvas e funções elípticas; e de facto às curvas de gênero > 1 e às automórficas. (pt)
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| has abstract
| - A matemàtica, una corba transcendental és aquella corba que no és algebraica. Definim aquí com corba C al conjunt de punts (normalment sobre el pla) característics de C , no una parametrització donada. Per exemple, el és una corba algebraica (sent exactes, els punts reals de tal corba), la parametrització habitual mitjançant funcions trigonomètriques pot implicar aquestes , però certament el cercle unitari es defineix mitjançant una equació polinòmica. S'aplica el mateix a les i funcions el·líptiques, i de fet a les corbes de > 1 i als . Les propietats de les corbes algebraiques, com ara el , donen peu a criteris per mostrar corbes que són realment transcendentals. Per exemple, una corba algebraica C , bé es troba amb una línia donada L en un nombre finit de punts, o possiblement conté L completament. Per tant una corba que intersecta una línia en un nombre infinit de punts, però que no la conté, ha de ser transcendental. Això s'aplica no només a les corbes sinusoidals, per tant, sinó a grans classes de corbes que mostren oscil·lació. Altres exemples de corbes transcendentals són les gràfiques de les cicloide i les funcions exponencials i logarítmiques. L'origen del terme se li atribueix a Leibniz. (ca)
- En matemática, una curva trascendental es aquella curva que no es algebraica. Definimos aquí como curva C al conjunto de puntos (normalmente sobre el plano) característicos de C, no una parametrización dada. Por ejemplo, el círculo unitario es una curva algebraica (siendo precisos, los puntos reales de tal curva); la parametrización habitual mediante funciones trigonométricas puede implicar dichas funciones trascendentales, pero ciertamente el círculo unitario se define mediante una ecuación polinómica. Se aplica lo mismo a las curvas y funciones elípticas; y de hecho a las curvas de género > 1 y a las automórficas. Las propiedades de las curvas algebraicas, tales como el teorema de Bézout, dan pie a criterios para mostrar curvas que son realmente trascendentales. Por ejemplo, una curva algebraica C, bien se encuentra con una línea dada L en un número finito de puntos, o posiblemente contiene a L por completo. Por tanto una curva que se interseque con una línea en un número infinito de puntos, pero que no la contiene, debe ser trascendental. Esto se aplica no sólo a las curvas sinusoidales, por tanto; sino a grandes clases de curvas que muestran oscilación. Otros ejemplos de curvas trascendentales son las gráficas de las cicloides y las funciones exponenciales y logarítmicas. El origen del término se le atribuye a Leibniz.
* Datos: Q3314668 (es)
- In analytical geometry , a transcendental curve is a curve that is not an algebraic curve. Here for a curve, C, what matters is the point set (typically in the plane) underlying C, not a given parametrisation. For example, the unit circle is an algebraic curve (pedantically, the real points of such a curve); the usual parametrisation by trigonometric functions may involve those transcendental functions, but certainly the unit circle is defined by a polynomial equation. (The same remark applies to elliptic curves and elliptic functions; and in fact to curves of genus > 1 and automorphic functions.) The properties of algebraic curves, such as Bézout's theorem, give rise to criteria for showing curves actually are transcendental. For example an algebraic curve C either meets a given line L in a finite number of points, or possibly contains all of L. Thus a curve intersecting any line in an infinite number of points, while not containing it, must be transcendental. This applies not just to sinusoidal curves, therefore; but to large classes of curves showing oscillations. The term is originally attributed to Leibniz. (en)
- Em matemática, uma curva transcendental é aquela curva que não é algébrica. Definimos aqui como curva C ao conjunto de pontos (normalmente sobre o plano) característicos de C, não uma parametrização dada. Por exemplo, o círculo unitário é uma curva algébrica (sendo exatos, os pontos reais de tal curva); a parametrização habitual mediante funções trigonométricas pode implicar determinadas funções transcendentais, mas certamente o círculo unitário se define mediante uma equação polinômica. Se aplica o mesmo às curvas e funções elípticas; e de facto às curvas de gênero > 1 e às automórficas. As propriedades das curvas algebráicas, tais como o teorema de Bézout, dão base a critérios para mostrar curvas que são realmente transcendentais. Por exemplo, uma curva algébrica C, que se encontra com uma linha dada L em um número finito de pontos, ou possivelmente contém a L por completo. Portanto uma curva que intersecte uma linha em um número infinito de pontos, mas que não a contenha, deve ser transcendental. Isto se aplica não só às curvas sinusoidais, portanto; senão a grandes classes de curvas que mostram oscilação. Outros exemplos de curvas transcendentais são os gráficos das ciclóides e as funções exponenciais e logarítmicas. A origem do termo se atribui a Leibniz. (pt)
- Трансцендентна крива — це аналітична крива, що не є алгебраїчною. Точніше, крива, яку можна задати через лінію рівня аналітичної функції (або, в багатовимірному випадку системи аналітичних функцій), але не можна задати алгебраїчною функцією. (uk)
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