In mathematics, a unitary representation of a group G is a linear representation π of G on a complex Hilbert space V such that π(g) is a unitary operator for every g ∈ G. The general theory is well-developed in case G is a locally compact (Hausdorff) topological group and the representations are strongly continuous.
| Attributes | Values |
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| - Rappresentazione unitaria (it)
- 유니터리 표현 (ko)
- ユニタリ表現 (ja)
- Representação unitária (pt)
- Unitary representation (en)
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| rdfs:comment
| - 数学において、群 G のユニタリ表現（英: unitary representation）とは、複素ヒルベルト空間 V 上の G の線型表現 π であって、π(g) が任意の g ∈ G に対してユニタリ作用素となるようなものである。一般論は G が局所コンパクト（ハウスドルフ）位相群であり表現がである場合にはよく発展している。 理論は1920年代から量子力学において広く応用されており、とくにヘルマン・ワイルの1928年の本 Gruppentheorie und Quantenmechanik に影響を受けている。応用において有用な特定の群だけでなく任意の群 G に対してユニタリ表現の一般論を構成したパイオニアの1人はであった。 (ja)
- 군 표현론에서 유니터리 표현(unitary表現, 영어: unitary representation)은 모든 군 원소의 상이 어떤 복소수 힐베르트 공간 위의 유니터리 작용소를 이루는 군 표현이다. (ko)
- Em matemática, uma representação unitária de um grupo G é uma representação linear π de G sobre um espaço de Hilbert complexo V tal que π(g) é um operador unitário para qualquer g ∈ G. A teoria geral é bem desenvolvida no caso de G ser um grupo topológico (Hausdorff) e as representações serem . (pt)
- In mathematics, a unitary representation of a group G is a linear representation π of G on a complex Hilbert space V such that π(g) is a unitary operator for every g ∈ G. The general theory is well-developed in case G is a locally compact (Hausdorff) topological group and the representations are strongly continuous. (en)
- In matematica, una rappresentazione unitaria di un gruppo G è una π di G su uno spazio di Hilbert complesso V tale che π(g) è un operatore unitario per ogni g ∈ G. La teoria generale è molto sviluppata nel caso in cui G è un gruppo topologico localmente compatto (Hausdorff) e le rappresentazioni sono fortemente continue. (it)
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| - In matematica, una rappresentazione unitaria di un gruppo G è una π di G su uno spazio di Hilbert complesso V tale che π(g) è un operatore unitario per ogni g ∈ G. La teoria generale è molto sviluppata nel caso in cui G è un gruppo topologico localmente compatto (Hausdorff) e le rappresentazioni sono fortemente continue. La teoria è stata ampiamente sviluppata nell'ambito della meccanica quantistica sin dal 1920, e fu particolarmente influenzata dal libro Gruppentheorie und Quantenmechanik (1928) di Hermann Weyl. Uno dei pionieri nella costruzione di una teoria generale per le rappresentazioni unitarie è stato inoltre George Mackey. (it)
- In mathematics, a unitary representation of a group G is a linear representation π of G on a complex Hilbert space V such that π(g) is a unitary operator for every g ∈ G. The general theory is well-developed in case G is a locally compact (Hausdorff) topological group and the representations are strongly continuous. The theory has been widely applied in quantum mechanics since the 1920s, particularly influenced by Hermann Weyl's 1928 book Gruppentheorie und Quantenmechanik. One of the pioneers in constructing a general theory of unitary representations, for any group G rather than just for particular groups useful in applications, was George Mackey. (en)
- 数学において、群 G のユニタリ表現（英: unitary representation）とは、複素ヒルベルト空間 V 上の G の線型表現 π であって、π(g) が任意の g ∈ G に対してユニタリ作用素となるようなものである。一般論は G が局所コンパクト（ハウスドルフ）位相群であり表現がである場合にはよく発展している。 理論は1920年代から量子力学において広く応用されており、とくにヘルマン・ワイルの1928年の本 Gruppentheorie und Quantenmechanik に影響を受けている。応用において有用な特定の群だけでなく任意の群 G に対してユニタリ表現の一般論を構成したパイオニアの1人はであった。 (ja)
- 군 표현론에서 유니터리 표현(unitary表現, 영어: unitary representation)은 모든 군 원소의 상이 어떤 복소수 힐베르트 공간 위의 유니터리 작용소를 이루는 군 표현이다. (ko)
- Em matemática, uma representação unitária de um grupo G é uma representação linear π de G sobre um espaço de Hilbert complexo V tal que π(g) é um operador unitário para qualquer g ∈ G. A teoria geral é bem desenvolvida no caso de G ser um grupo topológico (Hausdorff) e as representações serem . (pt)
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