| rdfs:comment
| - Afinní konexe je geometrický objekt na hladké varietě, který spojuje okolní tečné prostory.Pojem afinní konexe má své kořeny v geometrii 19. století a tenzorových počtech, ale nebyl plně rozvinutý až do roku 1920, kdy jej popsali Élie Cartan (jako součást jeho obecné teorie konexí) a Hermann Weyl (který používal tento pojem, jako součást jeho základů pro obecnou teorii relativity). (cs)
- Аффи́нная свя́зность — линейная связность на касательном расслоении многообразия. Координатными выражениями аффинной связности являются символы Кристоффеля. На гладком многообразии каждая точка имеет своё касательное пространство.Аффинная связность позволяет рассматривать касательные пространства вдоль одной кривой как принадлежащие одному пространству,эта идентификация называется параллельным перенесением.Благодаря этому, например, могут быть определены операции дифференцированиявекторных полей. (ru)
- Аф́інна зв'́язність — лінійна зв'язність на дотичному розшаруванні многовиду. Координатними виразами афінної зв'язності є символи Крістофеля. (uk)
- 仿射聯絡是微分幾何中定義在流形上的幾何概念，連接了鄰近幾點上的切空間，使得在流形上的切向量場可以求導。仿射聯絡的概念起源於19世紀的幾何學和張量微積分，但那時並沒有被完備的定義出來。直到1920年，埃利·嘉當（用於嘉当联络（Cartan connection）理論）及赫爾曼·魏爾（做為廣義相對論的基礎理論）。這專門術語是源自嘉当，其根據從歐幾里德空間Rn中切空間的推廣。換句話說，仿射聯絡的概念是為了推廣歐幾里德空間，使得流形上每點都有一個光滑的（可無限求導）仿射空間。 任何維數為正數的流形都會有無窮個仿射聯絡。仿射聯絡能用來決定在向量場上求導，並滿足線性及萊布尼茲法則的方法，這表明了仿射聯絡有幾個可行的方法，像是協變導數或在向量叢上的聯絡。仿射聯絡也能用來決定在切向量沿著一條曲線平行移動的方式，或者用來決定標架叢的平行移動。仿射聯絡也可以用來決定流形上的測地線，推廣了歐幾里德空間中直線的概念。 在標架叢中的平行移動展現了仿射聯絡的一種形式，其他像是上的嘉当联络，或者在標架叢上的主丛也是如此。除此之外，若在流形上賦予黎曼度量，則可以在其上定義列维-奇维塔联络。 仿射聯絡有幾個重要的不變量，分別是撓率及曲率。撓率描述李括號藉仿射聯絡變換前後的差異。曲率則是用來衡量流形上的測地線與直線（在歐幾里德空間的意義下）的差異。 (zh)
- Στον κλάδο των ̼μαθηματικών̺ που ονομάζεται διαφορική γεωμετρία, μια σύνδεση affine είναι ένα γεωμετρικό αντικείμενο σε μια ομαλή πολλαπλή που συνδέει κοντινά , και έτσι επιτρέπει να διαφοροποιούνται σαν να ήταν λειτουργίες στην πολλαπλή με τιμές σε ένα σταθερό χώρο φορέα. Η έννοια της affine σύνδεσης έχει τις ρίζες του στη γεωμετρία του 19ου αιώνα και ο τανυστής λογισμός, αλλά δεν είχε αναπτυχθεί πλήρως μέχρι τις αρχές της δεκαετίας του 1920, από τον (ως μέρος της γενικής θεωρίας του για τις ) και Hermann Weyl (που χρησιμοποιείται για την έννοια ως ένα μέρος των θεμελίων του για τη γενική σχετικότητα). Η ορολογία που οφείλεται σε Cartan και έχει τις ρίζες της στον εντοπισμό των χώρων εφαπτομένης στoν Ευκλείδειο χώρο R^n από μετάφραση: η ιδέα είναι ότι η επιλογή των affine σύνδεση κάνει (el)
- In differential geometry, an affine connection is a geometric object on a smooth manifold which connects nearby tangent spaces, so it permits tangent vector fields to be differentiated as if they were functions on the manifold with values in a fixed vector space. Connections are among the simplest methods of defining differentiation of the sections of vector bundles. (en)
- En mathématiques, et plus précisément en géométrie différentielle, une connexion affine est un objet géométrique défini sur une variété différentielle, qui connecte des espaces tangents voisins, et permet ainsi à des champs de vecteurs tangents d'être dérivés comme si c'étaient des fonctions définies sur la variété et prenant leurs valeurs dans un unique espace vectoriel. La notion de connexion affine prend ses racines dans la géométrie du XIXe siècle et dans le calcul tensoriel, mais ne fut pleinement développée qu'au début des années 1920, par Élie Cartan (comme cas particulier de (en)) et par Hermann Weyl (qui l'utilisa en partie pour fonder sa description de la relativité générale). La terminologie est due à Cartan et trouve son origine dans l'identification des espaces tangents dans (fr)
- 数学の一分野である微分幾何学において、アフィン接続(アフィンせつぞく、affine connection)は、滑らかな多様体上の幾何学的対象の一種。周辺の接空間が〈接続〉されることにより、接ベクトル場が——固定されたベクトル空間に値を持つ函数のように——微分できるようになる。アフィン接続の考え方は、19世紀の幾何学とテンソル解析に由来するが、1920年代初頭にエリ・カルタンやヘルマン・ワイルが（という一般理論や一般相対論の基礎付けの為に）研究するまでは十分に発展されなかった。用語はカルタンによるもので、ユークリッド空間 Rn 内の接空間を平行移動によって同一視することに由来する。アフィン接続を指定することで、多様体が無限小で滑らかなだけでなくアフィン空間としてユークリッド空間のようになるということである。 アフィン接続の主な不変量は、捩れと曲率である。捩れはどのようにして、ベクトル場のリーブラケットがアフィン接続から再現可能かを測る。アフィン接続は、多様体の（アフィン）測地線を定義することに使われる。ここで使われる直線の幾何学である測地線は、通常のユークリッド幾何学からは非常に異なるにもかかわらず、ユークリッド空間の直線の一般化となっている。直線と測地線との違いは、測地線が接続の曲率の中に全ての情報をカプセル化していることである。 (ja)
- In de differentiaalmeetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is een affiene verbinding een op een gladde variëteit dat nabijgelegen raakruimten verbindt en dat het op deze manier raakvectorvelden toelaat om gedifferentieerd te worden, als ware zij functies op de variëteit met waarden in een gegeven vectorruimte. (nl)
- Połączenie afiniczne (przeniesienie afiniczne, koneksja afiniczna) – obiekt geometryczny zdefiniowany na gładkiej rozmaitości, który pozwala składowe pola wektorowego (ogólnie: pola tensorowego) z danej przestrzeni stycznej „przenieść” do przestrzeni stycznej wystawionej do rozmaitości w punkcie infinitezymalnie odległym. W ten sposób staje się możliwie porównywanie pól w infinitezymalnie odległych punktach rozmaitości, co m.in. pozwala obliczać ich różniczki i pochodne (por. pochodna kowariantna). (pl)
- No campo matemático da geometria diferencial, uma conexão afim é um objeto geométrico sobre uma variedade diferenciável que conecta espaços tangentes próximos, permitindo assim que campos vetoriais tangentes sejam diferenciados como se fossem funções sobre a variedade com valores em um espaço vetorial fixo. A noção de uma conexão afim tem suas raízes na geometria e cálculo tensorial do século XIX, mas não foi completamente desenvolvida até o início da década de 1920, por Élie Cartan (como parte de sua teoria geral das conexões) e por Hermann Weyl (que usou a noção como uma parte de seus fundamentos da relatividade geral). A terminologia é devida a Cartan e tem suas origens na identificação de espaços tangentes no Espaço euclidiano Rn por translação: a ideia é que uma escolha de conexão afi (pt)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)