| rdfs:comment
| - في الهندسة الرياضية, الهندسة التآلفية هي الهندسة الرياضية التي تشغل مكاناً متوسطا ًبين الهندسة الاقليدية والهندسة الإسقاطية. هي هندسة الفضاء التآلفي ذي n بعد على الحقل. يمكن شرح الهندسة التآلفية على أنها هندسة المتجهات دون أي تدخل لطول وزوايا في عملية توصيفها. (ar)
- アフィン幾何学（英: Affine geometry）は、アフィン空間の中で構成される幾何学のことで、擬似幾何学とも言う。 ユークリッド幾何学、射影幾何学などを導入する際に基礎となる幾何学である。 (ja)
- 아핀 기하학(affine幾何學, 영어: affine geometry)은 공선과 평행 따위의 아핀 변환에 대하여 불변인 기하학적 성질들을 다루는 수학 분야이다. (ko)
- De affiene meetkunde is de meetkunde, geïntroduceerd door Leonhard Euler, die een generalisatie is van de euclidische meetkunde, waarin de begrippen afstand en hoek geen betekenis hebben. In de affiene meetkunde blijft het parallellenpostulaat gehandhaafd, maar gelden het derde en het vierde postulaat van Euclides niet meer. (nl)
- In matematica, la geometria affine è la geometria che studia gli spazi affini. Tratta essenzialmente quegli argomenti della geometria euclidea che possono essere sviluppati senza l'uso dei concetti di misura degli angoli e di rapporto tra due segmenti non paralleli. Occupa un posto intermedio fra la geometria euclidea e la geometria proiettiva; in quest'ultimo caso anche la nozione di parallelismo perde di significato. Il suo studio fa largo uso dell'algebra lineare. (it)
- Geometria afim é a geometria que não está envolvida em quaisquer noções de origem, extensão ou ângulo, mas com as noções de subtração dos pontos, gerando um vetor. Ela ocupa um terreno intermediário entre a geometria euclidiana e a geometria projetiva. É a geometria do espaço afim, de uma dada dimensão n, coordenada sobre um corpo K. Há também (em duas dimensões) uma generalização combinadora do espaço afim, desenvolvendo-se em uma completa geometria finita, e a geometria afim está em dominante tradição nos Séculos XIX e vinte. (pt)
- Аффи́нная геоме́трия (лат. affinis ‘родственный’) — раздел геометрии, вкотором изучаются свойства фигур, инвариантные относительно аффинных преобразований (например, отношение направленных отрезков, параллельность прямых и так далее).Группа аффинных преобразований содержит различные подгруппы, которым соответствуют геометрии, подчинённые аффинной: , и другие. (ru)
- 在几何上，仿射几何是不涉及任何原点、长度或者角度概念的几何，但是有两点相减得到一个向量的概念。 它位于欧氏几何和射影几何之间。它是在域K上任意维仿射空间的几何。K为实数域的情况所包含的内容足够使人了解其大部分思想。 (zh)
- La geometria afí és la geometria dels espai afins. Sense expressar-se amb gran rigor, utilitza les propietats de les varietats lineals definides en un espai afí per tractar temes com l'alineació, el paral·lelisme o la intersecció amb eines de l'àlgebra lineal. La geometria afí és aliena a les nocions d'angle i distància: aquestes propietats depenen d'altres estructures independents del nucli de la geometria afí com ara el producte escalar o la norma. Més formalment, la geometria afí és, segons la visió heretada del Programa d'Erlangen que hem adoptat avui en dia, l'estudi dels invariants del grup afí. És a dir, de les aplicacions que conserven la i transformen varietats paral·leles en varietat paral·leles. A la Geometria afí reapareixen i es demostren alguns teoremes clàssics con els teor (ca)
- Afinní geometrie je typ geometrie, v které jsou definovány body, vektory a přímky a nejsou tam úhly, vzdálenosti a kružnice. Afinní geometrie splňují první, druhý a pátý Eukleidův postulát. Název afinní zavedl Leonard Euler, jako samostatná disciplína se afinní geometrie chápe od Kleinova Erlangenského programu. Afinní geometrii v rovině je možné zadat také axiomaticky. Důležitou část axiomů tvoří axiomy o existenci rovnoběžek a tvrzení, že paralelnost přímek je relace ekvivalence. kde A je matice a b pevně daný vektor. Jde tedy o složení lineárního zobrazení a posunutí. (cs)
- Die affine Geometrie ist eine Verallgemeinerung der euklidischen Geometrie, in der zwar das euklidische Parallelenaxiom gilt, aber Abstand und Winkel keine Bedeutung haben. Der Begriff „affine Geometrie“ wird für das mathematische Teilgebiet und für die dadurch beschriebenen „Räume“ aus Punkten und Geraden (und daraus abgeleitet, Ebenen etc.) verwendet. Eine affine Geometrie als Raum wird auch als affiner Raum bezeichnet. Dabei ist zu beachten, dass jeder affine Raum, wie ihn die Lineare Algebra charakterisiert, auch den Anforderungen einer affinen Geometrie genügt, aber nicht umgekehrt. Die affine Geometrie verallgemeinert den bekannteren Begriff aus der Linearen Algebra. In diesem Artikel wird der allgemeinere Begriff, mit dem sich die synthetische Geometrie befasst, daher durchgehend al (de)
- In mathematics, affine geometry is what remains of Euclidean geometry when ignoring (mathematicians often say "forgetting") the metric notions of distance and angle. As the notion of parallel lines is one of the main properties that is independent of any metric, affine geometry is often considered as the study of parallel lines. Therefore, Playfair's axiom (Given a line L and a point P not on L, there is exactly one line parallel to L that passes through P.) is fundamental in affine geometry. Comparisons of figures in affine geometry are made with affine transformations, which are mappings that preserve alignment of points and parallelism of lines. (en)
- En la matemática, la geometría afín es el estudio de las propiedades geométricas que permanecen inmutables bajo las transformaciones afines, como por ejemplo las transformaciones lineales no singulares y traslaciones. El nombre de geometría afín así como el de geometría proyectiva y geometría euclídea se sigue naturalmente del programa Erlangen de Felix Klein. (es)
- Dalam matematika, Geometri afin (bahasa Inggris: affine geometry) adalah sisa-sisa geometri Euklides saat tidak digunakan (matematikawan sering mengatakan "affine") pengertian metrik tentang jarak dan sudut. Geometri Affine dapat dikembangkan dengan dua cara yang pada dasarnya ekuivalen. Dalam , adalah himpunan titik yang dikaitkan dengan sekumpulan garis, yang memenuhi beberapa aksioma (seperti aksioma Playfair). (in)
- La géométrie affine est la géométrie des espaces affines : il s'agit grossièrement d'ensembles de points définis par des propriétés spécifiques permettant de parler d'alignement, de parallélisme, d'intersection. Les notions de longueur et d'angle lui sont toutefois étrangères : elles dépendent de structures supplémentaires, traitées dans le cadre de la géométrie euclidienne. Parmi les résultats remarquables de la géométrie affine, on peut citer :
* le théorème de Thalès,
* l'associativité du barycentre,
* le théorème de Ménélaüs,
* le théorème de Ceva, etc. (fr)
- Geometria afiniczna – geometria oparta na pierwszym, drugim i piątym aksjomatach Euklidesa. Trzeci i czwarty aksjomat Euklidesa nie mają znaczenia, bo w geometrii tej nie rozpatruje się okręgów i nie mierzy się kątów ani odcinków (iloczyn skalarny nie jest pojęciem afinicznym). Proste równoległe natomiast odgrywają w niej podstawową rolę. Obecnie, po opublikowaniu Programu Erlangeńskiego Feliksa Kleina, przez geometrię afiniczną rozumie się geometrię niezmienniczą ze względu na grupę . Jedynymi izometriami wśród przekształceń afinicznych są półobroty i translacje. Jednokładności są również przekształceniami afinicznymi. Twierdzeniami afinicznymi w geometrii Euklidesa są te, które zachowują swoją prawdziwość przy rzutowaniu równoległym z jednej płaszczyzny na drugą. (pl)
- Афі́нна геоме́трія (лат. affinis — споріднений) — розділ геометрії, що вивчає властивості , інваріантні (незмінні) відносно афінних перетворень, тобто таких взаємно однозначних точкових відображень евклідової площини на евклідову площину або евклідового простору на самого себе, при яких прямі переходять у прямі. Афінне перетворення зберігає величину відношення двох відрізків прямої, паралельність прямих і площин. У декартових координатах афінне перетворення площини в себе виражається формулами:
* х' = а1х + b1y + с1
* у' = а2х + b2у + с2 причому a1b2 — a2b1 ≠ 0. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)