In mathematics, more specifically in ring theory, a cyclic module or monogenous module is a module over a ring that is generated by one element. The concept is a generalization of the notion of a cyclic group, that is, an Abelian group (i.e. Z-module) that is generated by one element.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Cyclic module (en)
- Module monogène (fr)
- 巡回加群 (ja)
- Cyklisk modul (sv)
|
| rdfs:comment
| - In mathematics, more specifically in ring theory, a cyclic module or monogenous module is a module over a ring that is generated by one element. The concept is a generalization of the notion of a cyclic group, that is, an Abelian group (i.e. Z-module) that is generated by one element. (en)
- En algèbre, un module monogène est un module qui peut être engendré par un seul élément. Par exemple, un ℤ-module monogène est un groupe (abélien) monogène.Le concept est analogue à celui de groupe monogène, c'est-à-dire un groupe qui est engendré par un élément. (fr)
- 数学において、巡回加群（じゅんかいかぐん、英: cyclic module）とは、1つの元で生成される加群のことである。 (ja)
- En cyklisk modul är inom ringteori en (vänster- eller höger)modul som genereras av ett enda element. Speciellt är den alltså en ändligtgenererad modul. Med andra ord är en vänstermodul M över en unitär ring A cyklisk om det finns något element x i modulen sådant att varje element i modulen kan skrivas som en multipel av ett ringelement och x. Formellt kan detta uttryckas som att för något . (sv)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| Link from a Wikipage to an external page
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| pages
| |
| edition
| |
| has abstract
| - In mathematics, more specifically in ring theory, a cyclic module or monogenous module is a module over a ring that is generated by one element. The concept is a generalization of the notion of a cyclic group, that is, an Abelian group (i.e. Z-module) that is generated by one element. (en)
- En algèbre, un module monogène est un module qui peut être engendré par un seul élément. Par exemple, un ℤ-module monogène est un groupe (abélien) monogène.Le concept est analogue à celui de groupe monogène, c'est-à-dire un groupe qui est engendré par un élément. (fr)
- 数学において、巡回加群（じゅんかいかぐん、英: cyclic module）とは、1つの元で生成される加群のことである。 (ja)
- En cyklisk modul är inom ringteori en (vänster- eller höger)modul som genereras av ett enda element. Speciellt är den alltså en ändligtgenererad modul. Med andra ord är en vänstermodul M över en unitär ring A cyklisk om det finns något element x i modulen sådant att varje element i modulen kan skrivas som en multipel av ett ringelement och x. Formellt kan detta uttryckas som att för något . Ett exempel är enkla moduler, då varje nollskilt element i en enkel modul genererar hela modulen. Om till exempel M är en enkel vänstermodul över den unitära ringen A, och x ≠ 0 är ett element i M, så är Ax = { ax : a ∈ A } en nollskild delmodul av M. Eftersom M enligt antagandet inte har några andra delgrupper än 0 och M själv, måste Ax = M, det vill säga, x genererar hela M. Detta innebär att varje enkel modul är en cyklisk modul. Notera dock att det omvända inte gäller i allmänhet. (sv)
|
| gold:hypernym
| |
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
| is Wikipage redirect
of | |
| is foaf:primaryTopic
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)