About: Dual norm

Facets (new session)
Description
Metadata
Settings
- Rule:
- Inverse Functional Properties:
- "Same As":

About: Dual norm Goto Sponge NotDistinct Permalink

An Entity of Type : owl:Thing, within Data Space : dbpedia.demo.openlinksw.com associated with source document(s)
QRcode icon

http://dbpedia.demo.openlinksw.com/c/5a4uxDUgcN

In functional analysis, the dual norm is a measure of size for a continuous linear function defined on a normed vector space.

Attributes	Values
rdf:type	Thing
rdfs:label	Dual norm (en) 对偶范数 (zh) Спряжена норма (uk)
rdfs:comment	In functional analysis, the dual norm is a measure of size for a continuous linear function defined on a normed vector space. (en) Концепція спря́женої норми (англ. dual norm) з'являється у функціональному аналізі, галузі математики. Нехай це нормований простір над числовим полем з нормою . Тоді спряжений нормований простір (інший запис ) визначають як множину всіх неперервних лінійних форм з в базове поле Якщо є такою лінійною формою, тоді спряжену норму для визначають як З цією нормою, спряжений простір також є нормованим простором, і більше банаховим простором, оскільки завжди повний. (uk) 对偶范数是数学中泛函分析里的概念。考虑一个赋范向量空间的对偶空间时，常常需要给对偶空间赋以合适的几何架构。对偶范数是一种自然的赋范方式。 (zh)
rdfs:seeAlso	Lp space
name	Theorem 1 (en) Theorem 2 (en)
dcterms:subject	Linear algebra Functional analysis Mathematical optimization
Wikipage page ID	13525027 (xsd:integer)
Wikipage revision ID	1115091588 (xsd:integer)
Link from a Wikipage to another Wikipage	Cambridge University Press Scalar field L2 norm Continuous dual space Continuous function Matrix norm Measure (mathematics) Norm (mathematics) Nuclear operator Operator norm Bounded operator Lp spaces Singular value decomposition Complete metric space Functional analysis Unit sphere Banach space Cauchy–Schwarz inequality Topological vector space Triangle inequality Weak topology Linear function Linear map Linear algebra Dual space Cauchy sequence Double dual Linear functional Isometry Functional analysis Mathematical optimization Supremum Supremum and infimum Polarization identity Ground field Hölder's inequality If and only if Inner product Square-integrable function Hilbert spaces Injective Normed vector space Reflexive Banach space
Link from a Wikipage to an external page	http://www.seas.ucla.edu/~vandenbe/236C/lectures/proxop.pdf
sameAs	Dual norm Dual norm Dual norm Dual norm Dual norm
dbp:wikiPageUsesTemplate	dbt:Banach_spaces dbt:Annotated_link dbt:Citation_needed dbt:Cite_book dbt:Em dbt:Main dbt:Mvar dbt:Reflist dbt:See_also dbt:Short_description dbt:Visible_anchor dbt:Collapse_bottom dbt:Collapse_top dbt:Functional_analysis dbt:Math_theorem dbt:Narici_Beckenstein_Topological_Vector_Spaces dbt:Rudin_Walter_Functional_Analysis dbt:Schaefer_Wolff_Topological_Vector_Spaces dbt:Trèves_François_Topological_vector_spaces,_distributions_and_kernels dbt:Duality_and_spaces_of_linear_maps
left	true (en)
title	Proof (en)
has abstract	In functional analysis, the dual norm is a measure of size for a continuous linear function defined on a normed vector space. (en) Концепція спря́женої норми (англ. dual norm) з'являється у функціональному аналізі, галузі математики. Нехай це нормований простір над числовим полем з нормою . Тоді спряжений нормований простір (інший запис ) визначають як множину всіх неперервних лінійних форм з в базове поле Якщо є такою лінійною формою, тоді спряжену норму для визначають як З цією нормою, спряжений простір також є нормованим простором, і більше банаховим простором, оскільки завжди повний. (uk) 对偶范数是数学中泛函分析里的概念。考虑一个赋范向量空间的对偶空间时，常常需要给对偶空间赋以合适的几何架构。对偶范数是一种自然的赋范方式。 (zh)
math statement	Let be a normed space and for every let where by definition is a scalar. Then is a norm that makes a Banach space. If is the closed unit ball of then for every Consequently, is a bounded linear functional on with norm is weak*-compact. (en) Let and be normed spaces. Assigning to each continuous linear operator the scalar defines a norm on that makes into a normed space. Moreover, if is a Banach space then so is (en)
prov:wasDerivedFrom	wikipedia-en:Dual_norm?oldid=1115091588&ns=0
page length (characters) of wiki page	18788 (xsd:nonNegativeInteger)
foaf:isPrimaryTopicOf	wikipedia-en:Dual_norm
is Link from a Wikipage to another Wikipage of	Antilinear map Riesz representation theorem Proximal gradient methods for learning Matrix norm Pólya–Szegő inequality Bramble–Hilbert lemma

Faceted Search & Find service v1.17_git147 as of Sep 06 2024

Alternative Linked Data Documents: ODE Content Formats:

RDF

ODATA

Microdata

About

OpenLink Virtuoso version 08.03.3332 as of Dec 5 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 61 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2025 OpenLink Software