About: Fenchel's duality theorem     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Theorem106752293, within Data Space : dbpedia.demo.openlinksw.com associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.demo.openlinksw.com/describe/?url=http%3A%2F%2Fdbpedia.org%2Fresource%2FFenchel%27s_duality_theorem

In mathematics, Fenchel's duality theorem is a result in the theory of convex functions named after Werner Fenchel. Let ƒ be a proper convex function on Rn and let g be a proper concave function on Rn. Then, if regularity conditions are satisfied, where ƒ * is the convex conjugate of ƒ (also referred to as the Fenchel–Legendre transform) and g * is the of g. That is,

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Fenchel's duality theorem (en)
  • フェンシェルの双対性定理 (ja)
  • Теорема двойственности Фенхеля (ru)
  • Теорема двоїстості Фенхеля (uk)
rdfs:comment
  • In mathematics, Fenchel's duality theorem is a result in the theory of convex functions named after Werner Fenchel. Let ƒ be a proper convex function on Rn and let g be a proper concave function on Rn. Then, if regularity conditions are satisfied, where ƒ * is the convex conjugate of ƒ (also referred to as the Fenchel–Legendre transform) and g * is the of g. That is, (en)
  • 数学においてフェンシェルの双対性定理（フェンシェルのそうついせいていり、英: Fenchel's duality theorem）は、の名にちなむ、凸函数の理論における一結果である。 ƒ を Rn 上の真凸函数とし、g を Rn を真凹函数とする。このとき、正則性の条件が満たされるなら、 が成り立つ。ここで ƒ * は ƒ の凸共役（フェンシェル＝ルジャンドル変換とも呼ばれる）であり、g * は g の凹共役である。すなわち、次が成り立つ。 (ja)
  • Теорема двоїстості Фенхеля — це результат теорії опуклих функцій, що носить ім'я німецького математика . Нехай ƒ — на , а g — власна увігнута функція на . Тоді, якщо задоволені умови регулярності, де є опуклим спряженням функції ƒ (яке називають перетворенням Фенхеля — Лежандра), а — увігнутим спряженням функції g. Тобто, (uk)
  • Теорема двойственности Фенхеля — это результат в теории выпуклых функций, носящий имя немецкого математика Вернера Фенхеля. Пусть ƒ — , а g — собственная вогнутая функция на . Тогда, если удовлетворены условия регулярности, где является выпуклым сопряжением функции ƒ (которое называется преобразованием Фенхеля — Лежандра), а — вогнутым сопряжением функции g. То есть, (ru)
foaf:depiction
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/FencheDual02.png
  • http://commons.wikimedia.org/wiki/Special:FilePath/FenchelDual01.png
dcterms:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Link from a Wikipage to an external page
sameAs
dbp:wikiPageUsesTemplate
thumbnail
has abstract
  • In mathematics, Fenchel's duality theorem is a result in the theory of convex functions named after Werner Fenchel. Let ƒ be a proper convex function on Rn and let g be a proper concave function on Rn. Then, if regularity conditions are satisfied, where ƒ * is the convex conjugate of ƒ (also referred to as the Fenchel–Legendre transform) and g * is the of g. That is, (en)
  • 数学においてフェンシェルの双対性定理（フェンシェルのそうついせいていり、英: Fenchel's duality theorem）は、の名にちなむ、凸函数の理論における一結果である。 ƒ を Rn 上の真凸函数とし、g を Rn を真凹函数とする。このとき、正則性の条件が満たされるなら、 が成り立つ。ここで ƒ * は ƒ の凸共役（フェンシェル＝ルジャンドル変換とも呼ばれる）であり、g * は g の凹共役である。すなわち、次が成り立つ。 (ja)
  • Теорема двоїстості Фенхеля — це результат теорії опуклих функцій, що носить ім'я німецького математика . Нехай ƒ — на , а g — власна увігнута функція на . Тоді, якщо задоволені умови регулярності, де є опуклим спряженням функції ƒ (яке називають перетворенням Фенхеля — Лежандра), а — увігнутим спряженням функції g. Тобто, (uk)
  • Теорема двойственности Фенхеля — это результат в теории выпуклых функций, носящий имя немецкого математика Вернера Фенхеля. Пусть ƒ — , а g — собственная вогнутая функция на . Тогда, если удовлетворены условия регулярности, где является выпуклым сопряжением функции ƒ (которое называется преобразованием Фенхеля — Лежандра), а — вогнутым сопряжением функции g. То есть, (ru)
prov:wasDerivedFrom
page length (characters) of wiki page
foaf:isPrimaryTopicOf
is Link from a Wikipage to another Wikipage of
is Wikipage redirect of
is known for of
is known for of
is foaf:primaryTopic of
Faceted Search & Find service v1.17_git139 as of Feb 29 2024


Alternative Linked Data Documents: ODE     Content Formats:   [cxml] [csv]     RDF   [text] [turtle] [ld+json] [rdf+json] [rdf+xml]     ODATA   [atom+xml] [odata+json]     Microdata   [microdata+json] [html]    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3330 as of Mar 19 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 67 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software