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| - Die Filtrierung, auch Filtration oder Filterung genannt, ist ein Begriff aus der Mathematik, der vor allem in der Wahrscheinlichkeitstheorie und in der algebraischen Topologie verwendet wird. Es handelt sich um eine bestimmte Eigenschaft einer Familie von Mengen. (de)
- 수학에서 여과(濾過, 영어: filtration)는 전순서 집합으로 지표화된 일련의 부분 대상들로 구성된 구조이다. (ko)
- Фильтра́ция в теории случайных процессов — неубывающее семейство σ-алгебр. (ru)
- En matemàtiques, una filtració és una família Si de subobjectes d'una estructura algebraica donada S, on l'índex i recorre un conjunt I totalment ordenat, subjecte a la condició que si i ≤ j a I, llavors Si ⊆ Sj. El concepte dual d'una filtració s'anomena cofiltració. De vegades, com en una , es requereix que els siguin respecte a certes operacions (per exemple, la suma de vectors), però que satisfacin respecte a altres operacions (per exemple, la multiplicació), on el conjunt d'índexs és el conjunt dels nombres naturals; això és per analogia amb una àlgebra graduada. (ca)
- In mathematics, a filtration is an indexed family of subobjects of a given algebraic structure , with the index running over some totally ordered index set , subject to the condition that if in , then . If the index is the time parameter of some stochastic process, then the filtration can be interpreted as representing all historical but not future information available about the stochastic process, with the algebraic structure gaining in complexity with time. Hence, a process that is adapted to a filtration is also called non-anticipating, because it cannot "see into the future". (en)
- En matemáticas, una filtración es un Si de subestructuras de una estructura algebraica S, recorriendo el subíndice i cierto conjunto I (el conjunto I debe ser un conjunto totalmente ordenado) y cumpliendo la condición: (es)
- Dalam matematika, filtrasi adalah dari subobjek dari struktur aljabar tertentu, dengan indeks menjalankan beberapa himpunan indeks terurut total , persoalan ke syaratnya bahwa jika di , maka . Jika indeks adalah parameter waktu dari suatu proses stokastik, maka filtrasi dapat diartikan sebagai semua informasi historis tetapi bukan hasil yang tersedia tentang stokastik, dengan struktur aljabar semakin kompleks seiring berjalannya waktu. Oleh karena itu, ke filtrasi , juga disebut non-antisipasi, yaitu yang tidak bisa melihat ke masa depan. Gagasan tentang filtrasi disebut kofiltrasi . (in)
- En mathématiques, une filtration sur un ensemble est une suite de parties croissante ou décroissante pour l'inclusion. Un espace filtré est un ensemble muni d'une filtration compatible avec sa structure. Les filtrations sont utilisées notamment : À partir d'une suite de parties il est possible de construire une filtration croissante et une filtration décroissante associées.Inversement, dans certaines catégories, les quotients successifs des termes de la filtration permettent de définir un gradué associé. (fr)
- Filtracja – rodzina indeksowana ustalonej struktury (z uporządkowanym liniowo ), w której podstruktury o dalszych (większych) indeksach zawierają te o wcześniejszych (mniejszych). Tego rodzaju filtracje nazywa się niemalejącymi w opozycji do filtracji nierosnących, w których podstruktury o dalszych (większych) indeksach są zawarte w tych o wcześniejszych (mniejszych) indeksach. (pl)
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