In mathematics, a measurable space or Borel space is a basic object in measure theory. It consists of a set and a σ-algebra, which defines the subsets that will be measured.
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Espai mesurable (ca)
- Měřitelný prostor (cs)
- Messraum (Mathematik) (de)
- Mezurebla spaco (eo)
- Espacio medible (es)
- Espace mesurable (fr)
- Spazio misurabile (it)
- 가측 공간 (ko)
- Measurable space (en)
- Espaço mensurável (pt)
- Измеримое пространство (ru)
- Вимірний простір (uk)
- 可测空间 (zh)
|
| rdfs:comment
| - Un espai mesurable o espai de Borel és un parell ordenat format per un conjunt Ω i una σ-àlgebra sobre Ω. En teoria de la probabilitat, el conjunt Ω s'anomena l'univers i els elements de s'anomenen els esdeveniments (en particular, s'anomena l'esdeveniment cert, i s'anomena l'esdeveniment impossible). (ca)
- Měřitelný prostor neboli borelovský prostor je v matematice základní objekt teorie míry. Sestává z libovolné neprázdné množiny a -algebry na této množině. Měřitelný prostor poskytuje informace o tom, které množiny (podmnožiny základní množiny) lze měřit. (cs)
- Messraum oder auch messbarer Raum ist ein Begriff der Maßtheorie, einem Teilbereich der Mathematik, der sich mit der Verallgemeinerung von Volumenbegriffen beschäftigt. Messräume bilden hier ein Analogon zum Definitionsbereich, sie geben an, über welche Mengen eine Aussage getroffen werden kann. (de)
- Je analitiko, mezurebla spaco estas aro ekipita per sigma-alĝebro, kiuj indikas tiujn arojn, sur kiuj mezuro povas esti difinita. (eo)
- Un espace mesurable (en théorie de la mesure), également appelé espace probabilisable (en théorie des probabilités), est un couple où est un ensemble et une tribu sur . Les éléments de sont alors appelés des ensembles mesurables de . Un espace mesurable est rarement utilisé seul : le plus souvent, il est complété d'une mesure en vue de construire un espace mesuré . (fr)
- In mathematics, a measurable space or Borel space is a basic object in measure theory. It consists of a set and a σ-algebra, which defines the subsets that will be measured. (en)
- En matemáticas, un espacio medible o espacio de Borel es un objeto básico en la teoría de la medida. Consiste en un conjunto y un σ-álgebra, que define los subconjuntos que se medirán. (es)
- 측도론에서, 가측 공간(可測空間, 영어: measurable space)은 가측 집합(可測集合, 영어: measurable set)이라는 특별한 부분 집합들의 족이 부여된 집합이다. 가측 집합들은 가산 합집합 · 가산 교집합 · 여집합에 대하여 닫혀 있다. 측도론에서는 모든 집합들에 적절한 측도를 부여하는 것이 불가능하므로 흔히 사용되는 특정 집합들을 골라야 하며, 가측 공간의 개념은 이러한 선택을 공리화하여 얻는다. 두 가측 공간 사이의 자연스러운 사상은 가측 함수라고 한다. (ko)
- Em matemática, em especial na teoria da medida, um espaço mensurável é um conjunto dotado de uma sigma-álgebra . Denota-se Todo conjunto pertencente à é dito conjunto mensurável. Quando é também um espaço topológico com uma topologia , é muitas vezes o caso que . Neste caso, todos os conjuntos borelianos sãomensuráveis e o espaço é dito de Borel. Quando existe uma medida definida em , dizemos que é um espaço de medida ou espaço com medida. (pt)
- 可测空间是测度论的基本概念，由一个集合和基于这个集合的一个可以定义测度的σ代数构成。 可测空间与测度空间的区别在于，测度空间包含了测度，而可测空间不包含测度。 (zh)
- Измеримое пространство — это пара , где — множество, а — некоторая -алгебра его подмножеств. (ru)
- In matematica, uno spazio misurabile è una struttura astratta alla base di molte idee e nozioni dell'analisi, in particolare in teoria della misura, come quelle di funzione misurabile, insieme misurabile, misura, integrale, sistema dinamico. Gli spazi misurabili sono oggetto della Matematica sin dal XIX secolo, quando si iniziò uno studio sistematico degli oggetti matematici connessi con l'idea di integrale. Tuttavia, è solo all'inizio del XX secolo che la attuale teoria della misura, e conseguentemente la nozione astratta di spazio misurabile, prende corpo. (it)
- Вимірний простір використовується в математиці, зокрема в теорії міри, теорії імовірності. Це пара об'єктів , де простір елементарних подій, або просто елементарний простір, а — σ-алгебра елементарних подій задана на , або просто -алгебра задана на . Елементи називаються простими або елементарними подіями, а підмножини просто подіями. -алгебра складається з підмножин . Подія називається вимірною, якщо (uk)
|
| differentFrom
| |
| dct:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| has abstract
| - Un espai mesurable o espai de Borel és un parell ordenat format per un conjunt Ω i una σ-àlgebra sobre Ω. En teoria de la probabilitat, el conjunt Ω s'anomena l'univers i els elements de s'anomenen els esdeveniments (en particular, s'anomena l'esdeveniment cert, i s'anomena l'esdeveniment impossible). (ca)
- Měřitelný prostor neboli borelovský prostor je v matematice základní objekt teorie míry. Sestává z libovolné neprázdné množiny a -algebry na této množině. Měřitelný prostor poskytuje informace o tom, které množiny (podmnožiny základní množiny) lze měřit. (cs)
- Messraum oder auch messbarer Raum ist ein Begriff der Maßtheorie, einem Teilbereich der Mathematik, der sich mit der Verallgemeinerung von Volumenbegriffen beschäftigt. Messräume bilden hier ein Analogon zum Definitionsbereich, sie geben an, über welche Mengen eine Aussage getroffen werden kann. (de)
- Je analitiko, mezurebla spaco estas aro ekipita per sigma-alĝebro, kiuj indikas tiujn arojn, sur kiuj mezuro povas esti difinita. (eo)
- Un espace mesurable (en théorie de la mesure), également appelé espace probabilisable (en théorie des probabilités), est un couple où est un ensemble et une tribu sur . Les éléments de sont alors appelés des ensembles mesurables de . Un espace mesurable est rarement utilisé seul : le plus souvent, il est complété d'une mesure en vue de construire un espace mesuré . (fr)
- In mathematics, a measurable space or Borel space is a basic object in measure theory. It consists of a set and a σ-algebra, which defines the subsets that will be measured. (en)
- En matemáticas, un espacio medible o espacio de Borel es un objeto básico en la teoría de la medida. Consiste en un conjunto y un σ-álgebra, que define los subconjuntos que se medirán. (es)
- 측도론에서, 가측 공간(可測空間, 영어: measurable space)은 가측 집합(可測集合, 영어: measurable set)이라는 특별한 부분 집합들의 족이 부여된 집합이다. 가측 집합들은 가산 합집합 · 가산 교집합 · 여집합에 대하여 닫혀 있다. 측도론에서는 모든 집합들에 적절한 측도를 부여하는 것이 불가능하므로 흔히 사용되는 특정 집합들을 골라야 하며, 가측 공간의 개념은 이러한 선택을 공리화하여 얻는다. 두 가측 공간 사이의 자연스러운 사상은 가측 함수라고 한다. (ko)
- In matematica, uno spazio misurabile è una struttura astratta alla base di molte idee e nozioni dell'analisi, in particolare in teoria della misura, come quelle di funzione misurabile, insieme misurabile, misura, integrale, sistema dinamico. Gli spazi misurabili sono oggetto della Matematica sin dal XIX secolo, quando si iniziò uno studio sistematico degli oggetti matematici connessi con l'idea di integrale. Tuttavia, è solo all'inizio del XX secolo che la attuale teoria della misura, e conseguentemente la nozione astratta di spazio misurabile, prende corpo. Oltre ad un interesse in sé, gli spazi misurabili sono interessanti in quanto è possibile costruire strutture più complesse a partire da essi. Ciò accade ad esempio per le importanti strutture di spazio di misura, spazio di probabilità e sistema dinamico. Inoltre, sono basate sul concetto di spazio misurabile le nozioni di insieme misurabile e funzione misurabile. (it)
- Em matemática, em especial na teoria da medida, um espaço mensurável é um conjunto dotado de uma sigma-álgebra . Denota-se Todo conjunto pertencente à é dito conjunto mensurável. Quando é também um espaço topológico com uma topologia , é muitas vezes o caso que . Neste caso, todos os conjuntos borelianos sãomensuráveis e o espaço é dito de Borel. Quando existe uma medida definida em , dizemos que é um espaço de medida ou espaço com medida. (pt)
- Вимірний простір використовується в математиці, зокрема в теорії міри, теорії імовірності. Це пара об'єктів , де простір елементарних подій, або просто елементарний простір, а — σ-алгебра елементарних подій задана на , або просто -алгебра задана на . Вимірний простір служить базою для утворення імовірнісного простору, останній утворюється заданням на вимірному просторі імовірнісної міри . Задання вимірного простору є одним кроком в межах аксіоматичного підходу до теорії імовірності запропонованого Андрієм Миколайовичем Колмогоровим. Аксіоматичний підхід в теорії імовірностей найбільш продуктивний, в сенсі що в рамках цього підходу найлегше можна формулювати і доводити результати, легко пристосовувати теорію імовірностей до потреб інших наук, наприклад, фізики, фінансів тощо. Елементи називаються простими або елементарними подіями, а підмножини просто подіями. -алгебра складається з підмножин . Подія називається вимірною, якщо (uk)
- 可测空间是测度论的基本概念，由一个集合和基于这个集合的一个可以定义测度的σ代数构成。 可测空间与测度空间的区别在于，测度空间包含了测度，而可测空间不包含测度。 (zh)
- Измеримое пространство — это пара , где — множество, а — некоторая -алгебра его подмножеств. (ru)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is differentFrom
of | |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)