| rdfs:comment
| - في التحليل الدالي، وهو فرع من فروع الرياضيات، يعتبر جبر المؤثرات (بالإنجليزية: Operator algebra) جبرًا لمؤثرات خطية متصلة على فضاء متجهي طوبولوجي، مع المضاعفة بواسطة تركيب الدوال. النتائج التي تم الحصول عليها في دراسة جبر المؤثرات تمت صياغتها بمصطلحات جبرية، في حين أن التقنيات المستخدمة تحليلية للغاية. على الرغم من أن دراسة جبر المؤثرات تصنف عادة على أنها فرع من فروع التحليل الدالي، إلا أن لها تطبيقات مباشرة لنظرية التمثيل والهندسة التفاضلية والميكانيكا الإحصائية الكمومية والمعلومات الكمومية ونظرية الحقل الكمومي. (ar)
- Operatoralgebren werden im mathematischen Teilgebiet der Funktionalanalysis studiert. Es handelt sich dabei um Verallgemeinerungen der Matrizenalgebren der linearen Algebra. (de)
- In functional analysis, a branch of mathematics, an operator algebra is an algebra of continuous linear operators on a topological vector space, with the multiplication given by the composition of mappings. The results obtained in the study of operator algebras are phrased in algebraic terms, while the techniques used are highly analytic. Although the study of operator algebras is usually classified as a branch of functional analysis, it has direct applications to representation theory, differential geometry, quantum statistical mechanics, quantum information, and quantum field theory. (en)
- En analyse fonctionnelle, une algèbre d'opérateurs est une algèbre d'opérateurs (linéaires) continus d'un espace vectoriel topologique (comme un espace de Banach) dans lui-même. La multiplication dans cette algèbre est la composition.
* Portail des mathématiques (fr)
- 作用素環論（さようそかんろん、英: theory of operator algebras）とは、作用素環とよばれるクラスの位相線型環を主に研究する数学の分野である。研究対象の直接的な定義からは複素数体上無限次元の線型代数学と言え、普通関数解析学に分類されている。しかし、その手法や応用はいわゆる代数学・幾何学・解析学の諸分野に幅広くわたり、アラン・コンヌが提唱する非可換幾何の枠組みを与えていることでも特筆される。 このような作用素環が可換になったり I 型とよばれる簡単な構造を持つ場合にさまざまな（作用素環以前の）古典的な対象が現れ、作用素環の構造が複雑になるほど古典的な数学では捉えにくい複雑な状況が表されていると考えられる。作用素環論の主な目標として、このように作用素環によって「非可換」化・量子化された幾何的対象を表現し、通常の図形と（可分）位相群などとを統一的に理解することや、それらに対するホモロジー・コホモロジー的な理論（K理論）の構成と理解などが挙げられる。 日本の作用素環論の研究者で1994年以降、ICMで全体講演をしたものはいないが、招待講演者の中には小沢登高、泉正己、河東泰之がいる。 (ja)
- In de functionaalanalyse is een operator-algebra een algebra van continue lineaire operatoren op een topologische vectorruimte met de operatie vermenigvuldiging gegeven door compositie van mappings. Hoewel deze tak van de wiskunde meestal wordt ingedeeld als een onderdeel van de functionaalanalyse, vindt de operator-algebra directe toepassing in de representatietheorie, de differentiaalmeetkunde, de en de kwantumveldentheorie. (nl)
- W analizie funkcjonalnej algebra operatorów to algebra ciągłych operatorów liniowych na przestrzeni liniowo-topologicznej z mnożeniem danym przez złożenie odwzorowań. Mimo że zwykle jest klasyfikowana jako dziedzina analizy funkcjonalnej, ma bezpośrednie zastosowanie w , geometrii różniczkowej, kwantowej mechanice statystycznej, informatyce kwantowej i kwantowej teorii pól. (pl)
- Операторная алгебра — алгебра операторов, действующих на топологическом векторном пространстве. Операторные алгебры активно применяются в теории представлений и в дифференциальной геометрии, в квантовой механике и в квантовой статистической физике, в квантовой теории поля и в современной классической механике. Такие алгебры могут использоваться для изучения различных множеств операторов. С этой точки зрения, операторные алгебры могут рассматриваться как обобщение спектральной теории одного оператора. (ru)
- Операторна алгебра — алгебра операторів, що діють на топологічному векторному просторі. Операторні алгебри активно застосовуються в теорії представлень і в диференціальній геометрії, в квантовій механіці і в квантовій статистичній фізиці, в квантовій теорії поля і в сучасній класичній механіці. Такі алгебри можуть використовуватися для вивчення різних множин операторів. З цієї точки зору, операторні алгебри можна розглядати як узагальнення спектральної теорії одного оператора. (uk)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)