About: Hodge structure     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:Whole100003553, within Data Space : dbpedia.demo.openlinksw.com associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.demo.openlinksw.com/c/27UBaGRgvU

In mathematics, a Hodge structure, named after W. V. D. Hodge, is an algebraic structure at the level of linear algebra, similar to the one that Hodge theory gives to the cohomology groups of a smooth and compact Kähler manifold. Hodge structures have been generalized for all complex varieties (even if they are singular and non-complete) in the form of mixed Hodge structures, defined by Pierre Deligne (1970). A variation of Hodge structure is a family of Hodge structures parameterized by a manifold, first studied by Phillip Griffiths (1968). All these concepts were further generalized to mixed Hodge modules over complex varieties by Morihiko Saito (1989).

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • Hodge-Struktur (de)
  • Hodge structure (en)
  • ホッジ構造 (ja)
  • 호지 구조 (ko)
  • Структура Ходжа (ru)
  • Hodgestruktur (sv)
  • Структура Годжа (uk)
rdfs:comment
  • In der Mathematik ist eine Hodge-Struktur eine algebraische Struktur, die die Hodge-Zerlegung der Kohomologie kompakter Kähler-Mannigfaltigkeiten verallgemeinert. Hodge-Strukturen haben vielfältige Anwendungen in komplexer und algebraischer Geometrie. (de)
  • In mathematics, a Hodge structure, named after W. V. D. Hodge, is an algebraic structure at the level of linear algebra, similar to the one that Hodge theory gives to the cohomology groups of a smooth and compact Kähler manifold. Hodge structures have been generalized for all complex varieties (even if they are singular and non-complete) in the form of mixed Hodge structures, defined by Pierre Deligne (1970). A variation of Hodge structure is a family of Hodge structures parameterized by a manifold, first studied by Phillip Griffiths (1968). All these concepts were further generalized to mixed Hodge modules over complex varieties by Morihiko Saito (1989). (en)
  • 대수기하학에서 호지 구조(Hodge構造, 영어: Hodge structure)는 켈러 다양체 위에 호지 이론으로 주어지는 코호몰로지의 분해와 같은 성질들을 만족시키는 벡터 공간의 분해이다. (ko)
  • 数学では、ウィリアム・バーランス・ダグラス・ホッジ（William Vallance Douglas Hodge）の名前に因んで付けられたホッジ構造（英: Hodge structure）とは、滑らかでコンパクトなケーラー多様体のコホモロジー群にホッジ理論が与えた代数構造と同様の、線形代数のレベルの代数構造である。混合ホッジ構造（英: mixed Hodge structure）は、ホッジ構造のすべての複素多様体（たとえ特異点を持ったり、非であったとしても）への一般化で、1970年にピエール・ドリーニュ（Pierre Deligne）により定義され、ホッジ構造の変形（英: variations of Hodge structure）とは、多様体によってパラメトライズされたホッジ構造の族であり、最初にフィリップ・グリフィス（P. A. Griffiths）により1968年に研究された。これらのすべての概念は、さらに1989年に斎藤盛彦により複素多様体の上の混合ホッジ加群（英: mixed Hodge module）へと一般化された。 (ja)
  • Inom matematiken är en Hodgestruktur, uppkallad efter , en viss algebraisk struktur lik den strukturen som ger åt kohomologigrupperna av en slät och kompakt . En blandad Hodgestruktur är en generalisering, definierad av Pierre Deligne (1970). En variation av en Hodgestruktur är en familj av Hodgestrukturer parametriserade av en mångfald, först studerade av (1968). Alla dessa koncept generaliserades vidare till blandade Hodgemoduler över komplexa varieteter av M. Saito (1989). (sv)
  • Структура Ходжа веса , или чистая структура Ходжа — объект, состоящий из решётки в действительном векторном пространстве и разложения , где , комплексного векторного пространства , которое называется . При этом должно выполняться условие , где — комплексное сопряжённое в . Иначе, разложение Ходжа можно описать, используя понятие , или , в такой, что при . Тогда подпространства восстанавливаются по формуле . Данную структуру в пространстве -мерных когомологий кэлерова многообразия впервые изучил У. Ходж. (ru)
  • Структура Годжа ваги , або чиста структура Годжа — об'єкт, що складається з ґратки у дійсному векторному просторі і розкладання , де , комплексного векторного простору , що називається . При цьому повинна виконуватися умова , де — комплексне спряження в . Інакше, розкладання Годжа можна описати, використовуючи поняття убиваючої фільтрації, або фільтрації Годжа, в такої, що при . Тоді підпростори відновлюються за формулою . Цю структуру в просторі -вимірних когомологій келерового многовиду уперше дослідив Вільям Годж. (uk)
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Link from a Wikipage to an external page
Faceted Search & Find service v1.17_git147 as of Sep 06 2024


Alternative Linked Data Documents: ODE     Content Formats:   [cxml] [csv]     RDF   [text] [turtle] [ld+json] [rdf+json] [rdf+xml]     ODATA   [atom+xml] [odata+json]     Microdata   [microdata+json] [html]    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3331 as of Sep 2 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 50 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software