In quantum mechanics, the Kochen–Specker (KS) theorem, also known as the Bell–Kochen–Specker theorem, is a "no-go" theorem proved by John S. Bell in 1966 and by Simon B. Kochen and Ernst Specker in 1967. It places certain constraints on the permissible types of hidden-variable theories, which try to explain the predictions of quantum mechanics in a context-independent way. The version of the theorem proved by Kochen and Specker also gave an explicit example for this constraint in terms of a finite number of state vectors.
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| - Kochen-Specker-Theorem (de)
- Teorema de Kochen-Specker (es)
- Kochen–Specker theorem (en)
- 科亨－施佩克尔定理 (zh)
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| - Das Kochen-Specker-Theorem (KS-Theorem) ist ein Satz aus dem Bereich der Grundlagen der Quantenmechanik, der die Unmöglichkeit eines nicht kontextuellen Modells mit verborgenen Variablen der Quantenmechanik beweist. Neben der Bell'schen Ungleichung ist es das wohl zweitbekannteste so genannte „No-Go-Theorem“ (Unmöglichkeitsbeweis) über verborgene Variablen in der Quantenmechanik. Das KS-Theorem wurde 1966 von John Stewart Bell bewiesen und von Simon Kochen und Ernst Specker im Jahre 1967 formuliert. (de)
- 科亨－施佩克尔定理（英語：Kochen–Specker theorem，简称KS定理）是量子力学中的一个不可行定理，由（Simon B. Kochen）与（Ernst Specker）于1967年提出。该定理是贝尔定理的补充。 KS定理论证了某些隐变量理论中的两个基本假设是矛盾的，其中一个假设是指决定可观测量的所有隐变量在任一时刻都有确定的值，另一假设则是指隐变量的值与测量方式无关。该定理否定了爱因斯坦等人在EPR佯谬中提出的量子力学可观测量是“物理实体的要素”（elements of physical reality）的假设，并证明了上下文无关的（non-contextual）的隐变量理论与量子力学不相容。 (zh)
- In quantum mechanics, the Kochen–Specker (KS) theorem, also known as the Bell–Kochen–Specker theorem, is a "no-go" theorem proved by John S. Bell in 1966 and by Simon B. Kochen and Ernst Specker in 1967. It places certain constraints on the permissible types of hidden-variable theories, which try to explain the predictions of quantum mechanics in a context-independent way. The version of the theorem proved by Kochen and Specker also gave an explicit example for this constraint in terms of a finite number of state vectors. (en)
- En mecánica cuántica, el teorema de Kochen-Specker (KS), también conocido como el Teorema de Bell-Kochen-Specker, es un teorema de imposibilidad demostrado por John S. Bell en 1966 y por y en 1967. Pone ciertas restricciones a los tipos permisibles de teorías de variables ocultas, que intentan explicar las predicciones de la mecánica cuántica de forma independiente del contexto. La versión del teorema demostrada por Kochen y Specker también dio un ejemplo explícito para esta restricción en términos de un número finito de vectores de estado. (es)
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| - Das Kochen-Specker-Theorem (KS-Theorem) ist ein Satz aus dem Bereich der Grundlagen der Quantenmechanik, der die Unmöglichkeit eines nicht kontextuellen Modells mit verborgenen Variablen der Quantenmechanik beweist. Neben der Bell'schen Ungleichung ist es das wohl zweitbekannteste so genannte „No-Go-Theorem“ (Unmöglichkeitsbeweis) über verborgene Variablen in der Quantenmechanik. Das KS-Theorem wurde 1966 von John Stewart Bell bewiesen und von Simon Kochen und Ernst Specker im Jahre 1967 formuliert. (de)
- En mecánica cuántica, el teorema de Kochen-Specker (KS), también conocido como el Teorema de Bell-Kochen-Specker, es un teorema de imposibilidad demostrado por John S. Bell en 1966 y por y en 1967. Pone ciertas restricciones a los tipos permisibles de teorías de variables ocultas, que intentan explicar las predicciones de la mecánica cuántica de forma independiente del contexto. La versión del teorema demostrada por Kochen y Specker también dio un ejemplo explícito para esta restricción en términos de un número finito de vectores de estado. El teorema es un complemento del teorema de Bell (que debe distinguirse del teorema (Bell-)Kochen-Specker de este artículo). Mientras que el teorema de Bell estableció que la es una característica de cualquier teoría de variables ocultas que recupera las predicciones de la mecánica cuántica, el teorema de KS estableció que la es una característica inevitable de tales teorías. El teorema demuestra que existe una contradicción entre dos supuestos básicos de las teorías de variables ocultas que pretenden reproducir los resultados de la mecánica cuántica: que todas las variables ocultas correspondientes a los observables de la mecánica cuántica tienen valores definidos en cualquier momento, y que los valores de esas variables son intrínsecos e independientes del dispositivo utilizado para medirlos. La contradicción está causada por el hecho de que los observables mecánico-cuánticos no tienen por qué ser conmutativos. Resulta imposible incrustar simultáneamente todas las subálgebras conmutativas del álgebra de estos observables en un álgebra conmutativa, que se supone representa la estructura clásica de la teoría de variables ocultas, si la dimensión del espacio de Hilbert es al menos tres. El teorema de Kochen-Specker excluye la teorías de las variables ocultas que asumen que los elementos de la realidad física pueden ser representados simultáneamente de forma consistente por el formalismo de la mecánica cuántica del espacio de Hilbert sin tener en cuenta el contexto de un marco particular (técnicamente una descomposición proyectiva del operador de identidad) relacionado con el experimento o el punto de vista analítico considerado. Tal como lo expresan sucintamente Isham y , (bajo el supuesto de un espacio muestral probabilístico universal como en las teorías de variables ocultas no contextuales) el teorema de Kochen-Specker "afirma la imposibilidad de asignar valores a todas las magnitudes físicas mientras, al mismo tiempo, se preservan las relaciones funcionales entre ellas". (es)
- In quantum mechanics, the Kochen–Specker (KS) theorem, also known as the Bell–Kochen–Specker theorem, is a "no-go" theorem proved by John S. Bell in 1966 and by Simon B. Kochen and Ernst Specker in 1967. It places certain constraints on the permissible types of hidden-variable theories, which try to explain the predictions of quantum mechanics in a context-independent way. The version of the theorem proved by Kochen and Specker also gave an explicit example for this constraint in terms of a finite number of state vectors. The theorem is a complement to Bell's theorem (to be distinguished from the (Bell–)Kochen–Specker theorem of this article). While Bell's theorem established nonlocality to be a feature of any hidden variable theory that recovers the predictions of quantum mechanics, the KS theorem established contextuality to be an inevitable feature of such theories. The theorem proves that there is a contradiction between two basic assumptions of the hidden-variable theories intended to reproduce the results of quantum mechanics: that all hidden variables corresponding to quantum-mechanical observables have definite values at any given time, and that the values of those variables are intrinsic and independent of the device used to measure them. The contradiction is caused by the fact that quantum-mechanical observables need not be commutative. It turns out to be impossible to simultaneously embed all the commuting subalgebras of the algebra of these observables in one commutative algebra, assumed to represent the classical structure of the hidden-variables theory, if the Hilbert space dimension is at least three. The Kochen–Specker theorem excludes hidden-variable theories that assume that elements of physical reality can all be consistently represented simultaneously by the quantum mechanical Hilbert space formalism disregarding the context of a particular framework (technically a projective decomposition of the identity operator) related to the experiment or analytical viewpoint under consideration. As succinctly worded by Isham and Butterfield, (under the assumption of a universal probabilistic sample space as in non-contextual hidden variable theories) the Kochen–Specker theorem "asserts the impossibility of assigning values to all physical quantities whilst, at the same time, preserving the functional relations between them". (en)
- 科亨－施佩克尔定理（英語：Kochen–Specker theorem，简称KS定理）是量子力学中的一个不可行定理，由（Simon B. Kochen）与（Ernst Specker）于1967年提出。该定理是贝尔定理的补充。 KS定理论证了某些隐变量理论中的两个基本假设是矛盾的，其中一个假设是指决定可观测量的所有隐变量在任一时刻都有确定的值，另一假设则是指隐变量的值与测量方式无关。该定理否定了爱因斯坦等人在EPR佯谬中提出的量子力学可观测量是“物理实体的要素”（elements of physical reality）的假设，并证明了上下文无关的（non-contextual）的隐变量理论与量子力学不相容。 (zh)
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