About: Linear algebraic group     Goto   Sponge   NotDistinct   Permalink

An Entity of Type : yago:WikicatAlgebraicGroups, within Data Space : dbpedia.demo.openlinksw.com associated with source document(s)
QRcode icon
http://dbpedia.demo.openlinksw.com/c/5QhDZY9g37

In mathematics, a linear algebraic group is a subgroup of the group of invertible matrices (under matrix multiplication) that is defined by polynomial equations. An example is the orthogonal group, defined by the relation where is the transpose of . One of the first uses for the theory was to define the Chevalley groups.

AttributesValues
rdf:type
rdfs:label
  • زمرة جبرية خطية (ar)
  • Linear algebraic group (en)
  • 線型代数群 (ja)
  • Линейная алгебраическая группа (ru)
  • Лінійна алгебрична група (uk)
rdfs:comment
  • في الرياضيات، زمرة الجبر الخطي (بالإنجليزية: Linear algebraic group)‏ هي زمرة جزئية من زمرة مكونة من مصفوفات قابلة للعكس أبعادها هي ، وحيث العملية المعرفة لهذه الزمرة هي ضرب المصفوفات. للمزيد انظر إلى زمرة متعامدة وإلى منقولة مصفوفة. (ar)
  • 数学において、線型代数群(せんけいだいすうぐん、英: linear algebraic group)とは、 n 次正則行列の全体が(行列の積に関して)成す群(すなわち一般線型群)の部分群であって、それが多項式系によって定義されるものを総称して言う。例えば M′M = 1 という関係式で定義される直交群は線型代数群である。(ここで M′ は行列 M の転置。) 多くのリー群は実数体あるいは複素数体上の線型代数群としてみることができる。(例えば、すべてのコンパクトリー群や単純リー群 SLn(R) といった多くの非コンパクト群は R 上の線型代数群と見做せる。)単純リー群はとエリー・カルタンによって1880年代から1890年代にかけて分類された。当時は群構造が多項式で定義されている——代数群である——という事実が特別に利用されることはなかった。、シュヴァレー、 などが代数群の理論の創始者である。1950年代にアルマン・ボレルは今日存在する代数群の理論の多くを築いた。 の定義は初期におけるこの理論の用途のひとつであった。 (ja)
  • In mathematics, a linear algebraic group is a subgroup of the group of invertible matrices (under matrix multiplication) that is defined by polynomial equations. An example is the orthogonal group, defined by the relation where is the transpose of . One of the first uses for the theory was to define the Chevalley groups. (en)
  • Линейная алгебраическая группа — это подгруппа группы обратимых матриц (по умножению), которые определены полиномиальными уравнениями. Примером является ортогональная группа, определённая отношением , где является транспонированной матрицей M. Одним из первых использований теории стало определение группы лиева типа. (ru)
  • У математиці, лінійною алгебричною групою називається підгрупа групи оборотних матриць розмірності n×n (з операцією множення матриць), що задається поліноміальними рівняннями. Еквівалентно лінійною алгебричною групою називається афінний многовид, що одночасно є групою операції на якій є морфізмами афінних многовидів. Еквівалентність двох означень є одним з найважливіших результатів теорії цих груп. (uk)
dct:subject
Wikipage page ID
Wikipage revision ID
Link from a Wikipage to another Wikipage
Faceted Search & Find service v1.17_git147 as of Sep 06 2024


Alternative Linked Data Documents: ODE     Content Formats:   [cxml] [csv]     RDF   [text] [turtle] [ld+json] [rdf+json] [rdf+xml]     ODATA   [atom+xml] [odata+json]     Microdata   [microdata+json] [html]    About   
This material is Open Knowledge   W3C Semantic Web Technology [RDF Data] Valid XHTML + RDFa
OpenLink Virtuoso version 08.03.3331 as of Sep 2 2024, on Linux (x86_64-generic-linux-glibc212), Single-Server Edition (378 GB total memory, 55 GB memory in use)
Data on this page belongs to its respective rights holders.
Virtuoso Faceted Browser Copyright © 2009-2024 OpenLink Software