In mathematics and group theory, the term multiplicative group refers to one of the following concepts:
* the group under multiplication of the invertible elements of a field, ring, or other structure for which one of its operations is referred to as multiplication. In the case of a field F, the group is (F ∖ {0}, •), where 0 refers to the zero element of F and the binary operation • is the field multiplication,
* the algebraic torus GL(1)..
| Attributes | Values |
|---|
| rdf:type
| |
| rdfs:label
| - Gruppo moltiplicativo (it)
- 乗法群 (ja)
- Multiplicative group (en)
- Grupa multiplikatywna (pl)
|
| rdfs:comment
| - In mathematics and group theory, the term multiplicative group refers to one of the following concepts:
* the group under multiplication of the invertible elements of a field, ring, or other structure for which one of its operations is referred to as multiplication. In the case of a field F, the group is (F ∖ {0}, •), where 0 refers to the zero element of F and the binary operation • is the field multiplication,
* the algebraic torus GL(1).. (en)
- In matematica e nella teoria dei gruppi il termine gruppo moltiplicativo si riferisce, a seconda del contesto ad uno dei seguenti concetti:
* qualsiasi gruppo la cui operazione binaria è scritta con notazione moltiplicativa (invece di essere scritta con la usata per i gruppi abeliani),
* il sottogruppo rispetto alla moltiplicazione degli elementi invertibili di un campo, di un anello, o altra struttura che abbia la moltiplicazione tra le sue operazioni. Nel caso di un campo F il gruppo è {F - {0}, •}, dove 0 si riferisce all'elemento zero di F e l'operazione binaria • è la moltiplicazione del campo,
* il . (it)
- 数学と群論において、用語乗法群 (multiplicative group) は次の概念の1つを意味する：
* 体、環、あるいはその演算の 1 つとして乗法をもつ他の構造の、可逆元が乗法の下でなす群。体 F の場合には、群は {F ∖ {0}, •} である、ただし 0 は F の零元であり二項演算 • は体の乗法である。
* GL(1). (ja)
- jest pierścieniem z dzieleniem (algebrą łączną z dzieleniem) wtedy i tylko wtedy, gdy w przeciwnym razie zbiór jest mniejszy, np.
* algebraiczny torus jest szczególnym przypadkiem ogólniejszego pojęcia snopa ale pojawia się często poza geometrią algebraiczną pod nazwą grupa multiplikatywna; jest rozmaitością grupową.
* w geometrii algebraicznej: snop grup abelowych reprezentowany przez schemat grupowy grupą przekrojów tego snopa nad afinicznym zbiorem otwartym jest grupa homomorfizmów pierścieni ; ta grupa jest naturalnie izomorficzna z grupą homomorfizmowi odpowiada jednoznacznie element przy czym (pl)
|
| dcterms:subject
| |
| Wikipage page ID
| |
| Wikipage revision ID
| |
| Link from a Wikipage to another Wikipage
| |
| sameAs
| |
| dbp:wikiPageUsesTemplate
| |
| date
| |
| reason
| - this is not defined in this article nor in the linked article (en)
|
| has abstract
| - In mathematics and group theory, the term multiplicative group refers to one of the following concepts:
* the group under multiplication of the invertible elements of a field, ring, or other structure for which one of its operations is referred to as multiplication. In the case of a field F, the group is (F ∖ {0}, •), where 0 refers to the zero element of F and the binary operation • is the field multiplication,
* the algebraic torus GL(1).. (en)
- In matematica e nella teoria dei gruppi il termine gruppo moltiplicativo si riferisce, a seconda del contesto ad uno dei seguenti concetti:
* qualsiasi gruppo la cui operazione binaria è scritta con notazione moltiplicativa (invece di essere scritta con la usata per i gruppi abeliani),
* il sottogruppo rispetto alla moltiplicazione degli elementi invertibili di un campo, di un anello, o altra struttura che abbia la moltiplicazione tra le sue operazioni. Nel caso di un campo F il gruppo è {F - {0}, •}, dove 0 si riferisce all'elemento zero di F e l'operazione binaria • è la moltiplicazione del campo,
* il . (it)
- jest pierścieniem z dzieleniem (algebrą łączną z dzieleniem) wtedy i tylko wtedy, gdy w przeciwnym razie zbiór jest mniejszy, np.
* algebraiczny torus jest szczególnym przypadkiem ogólniejszego pojęcia snopa ale pojawia się często poza geometrią algebraiczną pod nazwą grupa multiplikatywna; jest rozmaitością grupową.
* w geometrii algebraicznej: snop grup abelowych reprezentowany przez schemat grupowy grupą przekrojów tego snopa nad afinicznym zbiorem otwartym jest grupa homomorfizmów pierścieni ; ta grupa jest naturalnie izomorficzna z grupą homomorfizmowi odpowiada jednoznacznie element przy czym Sam schemat też jest nazywany grupą multiplikatywną. (pl)
- 数学と群論において、用語乗法群 (multiplicative group) は次の概念の1つを意味する：
* 体、環、あるいはその演算の 1 つとして乗法をもつ他の構造の、可逆元が乗法の下でなす群。体 F の場合には、群は {F ∖ {0}, •} である、ただし 0 は F の零元であり二項演算 • は体の乗法である。
* GL(1). (ja)
|
| prov:wasDerivedFrom
| |
| page length (characters) of wiki page
| |
| foaf:isPrimaryTopicOf
| |
| is Link from a Wikipage to another Wikipage
of | |
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)