| rdfs:comment
| - En logique, un métathéorème est une propriété d'un système formel démontrée hors du système formel. On distingue généralement les métathéorèmes des théorèmes qui eux sont démontrés à l'intérieur du système formel. Des métathéorèmes typiques sont la cohérence, la complétude et la correction. (fr)
- Een metastelling is in de metalogica, de wiskundige logica en aanverwante disciplines zoals de metawiskunde een met betrekking tot stellingen die op hun beurt deel uitmaken van een andere wetenschappelijke theorie of met betrekking tot een axiomatische methode. Een metastelling verschilt daarmee van een gewone stelling in die zin dat ze niet binnen het kader van een gewone wetenschappelijke theorie geuit wordt. Als er door manipulatie iets aan de besproken theorie verandert (bijvoorbeeld door de toevoeging van nieuwe axioma's), is de metastelling vaak niet meer geldig. (nl)
- Em lógica, um metateorema é uma afirmação sobre um sistema formal comprovado em uma metalinguagem. Diferentemente de teoremas provados com um sistema formal, um metateorema é provado com uma metateoria, e pode receferenciar conceitos que são presentes na metateoria. (pt)
- 在邏輯上，元定理是一個以元語言的對於形式系統的陳述。和在一個形式系統內證明的定理不同，元定理是在中證明的，且可能涉及元理論中存在、但在對象理論中不存在的概念。 一個形式系統是由元語言和演繹系統（公理及推理規則）所決定的，這形式系統可用於證明系統中以形式語言表達的特定陳述；然而，元定理要以元定理系統以外的事物進行證明，而常見的元定理包括了集合論（尤其在模型論中）及（尤其在證明論中）等等；此外，比起顯示特定的陳述可證明，元定理更常顯示說一大類的陳述是可證明的，或特定陳述是不可證明的。 (zh)
- In logic, a metatheorem is a statement about a formal system proven in a metalanguage. Unlike theorems proved within a given formal system, a metatheorem is proved within a metatheory, and may reference concepts that are present in the metatheory but not the object theory. (en)
- Метатеоре́ма — логічне твердження про формальну систему, доведене метамовою. На відміну від теорем, доведених у рамках даної формальної системи, метатеорема доводиться в рамках метатеорії і може посилатися на поняття, які присутні в метатеорії, але не в . (uk)
- Метатеорема — логическое утверждение о формальной системе, доказанное на метаязыке. В отличие от теорем, доказанных в рамках данной формальной системы, метатеорема доказывается в рамках метатеории и может ссылаться на понятия, которые присутствуют в метатеории, но не в . (ru)
|
| has abstract
| - In logic, a metatheorem is a statement about a formal system proven in a metalanguage. Unlike theorems proved within a given formal system, a metatheorem is proved within a metatheory, and may reference concepts that are present in the metatheory but not the object theory. A formal system is determined by a formal language and a deductive system (axioms and rules of inference). The formal system can be used to prove particular sentences of the formal language with that system. Metatheorems, however, are proved externally to the system in question, in its metatheory. Common metatheories used in logic are set theory (especially in model theory) and primitive recursive arithmetic (especially in proof theory). Rather than demonstrating particular sentences to be provable, metatheorems may show that each of a broad class of sentences can be proved, or show that certain sentences cannot be proved. (en)
- En logique, un métathéorème est une propriété d'un système formel démontrée hors du système formel. On distingue généralement les métathéorèmes des théorèmes qui eux sont démontrés à l'intérieur du système formel. Des métathéorèmes typiques sont la cohérence, la complétude et la correction. (fr)
- Een metastelling is in de metalogica, de wiskundige logica en aanverwante disciplines zoals de metawiskunde een met betrekking tot stellingen die op hun beurt deel uitmaken van een andere wetenschappelijke theorie of met betrekking tot een axiomatische methode. Een metastelling verschilt daarmee van een gewone stelling in die zin dat ze niet binnen het kader van een gewone wetenschappelijke theorie geuit wordt. Als er door manipulatie iets aan de besproken theorie verandert (bijvoorbeeld door de toevoeging van nieuwe axioma's), is de metastelling vaak niet meer geldig. (nl)
- Em lógica, um metateorema é uma afirmação sobre um sistema formal comprovado em uma metalinguagem. Diferentemente de teoremas provados com um sistema formal, um metateorema é provado com uma metateoria, e pode receferenciar conceitos que são presentes na metateoria. (pt)
- Метатеорема — логическое утверждение о формальной системе, доказанное на метаязыке. В отличие от теорем, доказанных в рамках данной формальной системы, метатеорема доказывается в рамках метатеории и может ссылаться на понятия, которые присутствуют в метатеории, но не в . Формальная система определяется формальным языком и дедуктивной системой (аксиомами и правилами вывода). Формальная система может быть использована для доказательства конкретных предложений формального языка с помощью этой системы. Метатеоремы, однако, доказываются внешне по отношению к рассматриваемой системе, в ее метатеории. Общие метатеории, используемые в логике, - это теория множеств (особенно в теории моделей) и (особенно в теории доказательств). Вместо того чтобы демонстрировать доказуемость конкретных предложений, метатеорема может показать, что каждое из широкого класса предложений может быть доказано, или показать, что некоторые предложения не могут быть доказаны. (ru)
- Метатеоре́ма — логічне твердження про формальну систему, доведене метамовою. На відміну від теорем, доведених у рамках даної формальної системи, метатеорема доводиться в рамках метатеорії і може посилатися на поняття, які присутні в метатеорії, але не в . Формальна система визначається формальною мовою і дедуктивною системою (аксіомами і правилами висновування). Формальну систему можна використати для доведення конкретних речень формальної мови за допомогою цієї системи. Метатеореми, однак, доводяться зовні відносно розглянутої системи, в її метатеорії. Загальні метатеорії, що використовуються в логіці, — це теорія множин (особливо в теорії моделей) і (особливо в теорії доведень). Замість того щоб демонструвати доказовість конкретних речень, метатеорема може показати, що кожне з широкого класу речень можна довести, або показати, що деякі речення довести неможливо. (uk)
- 在邏輯上，元定理是一個以元語言的對於形式系統的陳述。和在一個形式系統內證明的定理不同，元定理是在中證明的，且可能涉及元理論中存在、但在對象理論中不存在的概念。 一個形式系統是由元語言和演繹系統（公理及推理規則）所決定的，這形式系統可用於證明系統中以形式語言表達的特定陳述；然而，元定理要以元定理系統以外的事物進行證明，而常見的元定理包括了集合論（尤其在模型論中）及（尤其在證明論中）等等；此外，比起顯示特定的陳述可證明，元定理更常顯示說一大類的陳述是可證明的，或特定陳述是不可證明的。 (zh)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)