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| - Quasi-empiricism in mathematics is the attempt in the philosophy of mathematics to direct philosophers' attention to mathematical practice, in particular, relations with physics, social sciences, and computational mathematics, rather than solely to issues in the foundations of mathematics. Of concern to this discussion are several topics: the relationship of empiricism (see Penelope Maddy) with mathematics, issues related to realism, the importance of culture, necessity of application, etc. (en)
- Aun cuando no hay una definición formal de cuasi-empirismo matemático, este puede ser entendido como la tentativa, en el contexto de la filosofía de las matemáticas, de llamar la atención a que el conocimiento matemático no es, como muchos asumen, radicalmente diferente al resto del conocimiento científico. La sugerencia es un llamado a no sólo concentrarse en los aspectos formales de los fundamentos de las matemáticas, sino incluir el estudio de la práctica matemática, la manera en que los matemáticos realmente proceden (ver La heurística como metodología científica), y el cómo esa práctica se relaciona con otras ramas del conocimiento; en particular, a las relaciones con la física, ciencias sociales, y “matemáticas computacionales”. Hay varios temas que son de interés para esta discus (es)
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| - Aun cuando no hay una definición formal de cuasi-empirismo matemático, este puede ser entendido como la tentativa, en el contexto de la filosofía de las matemáticas, de llamar la atención a que el conocimiento matemático no es, como muchos asumen, radicalmente diferente al resto del conocimiento científico. La sugerencia es un llamado a no sólo concentrarse en los aspectos formales de los fundamentos de las matemáticas, sino incluir el estudio de la práctica matemática, la manera en que los matemáticos realmente proceden (ver La heurística como metodología científica), y el cómo esa práctica se relaciona con otras ramas del conocimiento; en particular, a las relaciones con la física, ciencias sociales, y “matemáticas computacionales”. Hay varios temas que son de interés para esta discusión: la relación del empirismo con las matemáticas, las cuestiones relacionadas con el realismo, la importancia de la cultura, urgencia o necesidad de cualquier aplicación, etc. De acuerdo a Imre Lakatos, una característica fundamental del cuasi-empirismo es que este considera que sus demostraciones no son eternas o necesariamente verdaderas: "Una teoría euclídea de la geometría puede ser proclamada verdadera. Una teoría cuasi-empírica puede —a lo más— ser bien corroborada, pero es siempre conjetural. Adicionalmente, en una teoría Euclidiana los postulados verdaderos básicos en "la cumbre" del sistema deductivo (generalmente llamados axiomas) demuestran, por así decirlo, el resto del sistema; en una teoría cuasi-empírica los postulados básicos son explicados por el resto del sistema." El cuasi-empirismo se contrapone al proyecto (o escuela) fundacionalista: la tentativa de proveer el conocimiento matemático con bases firmes e indudables. Consecuentemente se ha aducido que la tesis central del cuasi-empirismo es que A) no podemos saber que hemos obtenido la verdad, pero B) podemos mejorar nuestro conocimiento y saber que lo hemos mejorado. (véase también Teoría de la justificación). (es)
- Quasi-empiricism in mathematics is the attempt in the philosophy of mathematics to direct philosophers' attention to mathematical practice, in particular, relations with physics, social sciences, and computational mathematics, rather than solely to issues in the foundations of mathematics. Of concern to this discussion are several topics: the relationship of empiricism (see Penelope Maddy) with mathematics, issues related to realism, the importance of culture, necessity of application, etc. (en)
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