| rdfs:comment
| - Transcendentní číslo je takové komplexní číslo, které není kořenem žádné algebraické rovnice s racionálními koeficienty. Netranscedentní komplexní čísla se proto nazývají algebraická čísla. Lze dokázat, že čísla π nebo e jsou transcendentní. Takových čísel je dokonce nespočetně mnoho. Na tom je také založen Cantorův nekonstruktivní důkaz existence transcendentních čísel (viz níže). (cs)
- In der Mathematik heißt eine reelle Zahl (oder allgemeiner eine komplexe Zahl) transzendent, wenn sie nicht Nullstelle eines (vom Nullpolynom verschiedenen) Polynoms mit ganzzahligen Koeffizienten ist. Andernfalls handelt es sich um eine algebraische Zahl. Jede reelle transzendente Zahl ist überdies irrational. Die wohl bekanntesten transzendenten Zahlen sind die Kreiszahl und die Eulersche Zahl . (de)
- Zenbaki transzendenteak 'axn + bxn-1 + ... + px + q = 0' soluzio ez diren zenbaki errealak dira (non a, b, ..., p, q zenbaki osoak edo arrazionalak diren eta n>2 betetzen den). Transzendente kalifikatzailea Euler-ek jarri zien "jardunbide aljebraikoen indarra gainditu edo transzenditu egiten dutelako". (eu)
- 超越数（ちょうえつすう、英: transcendental number）とは、代数的数でない複素数、すなわちどの有理係数の代数方程式 （n は正の整数、各 ai は有理数） のにもならない複素数のことである。有理数は一次方程式の解であるから、超越的な実数はすべて無理数であるが、無理数 √2 は x2 − 2 = 0 の解であるから、逆は成り立たない。超越数論は、超越数について研究する数学の分野で、与えられた数の超越性の判定などが主な問題である。 よく知られた超越数にネイピア数（自然対数の底）や円周率があり、またほとんど全ての複素数が超越数であることが分かっている。ただし超越性が示されている複素数のクラスはほんの僅かであり、与えられた数が超越数であるかどうかを調べるのは難しい問題だとされている。例えば、ネイピア数と円周率はともに超越数であるにもかかわらず、それをただ足しただけの π + e すら超越数かどうか分かっていない。 代数学の標準的な記号 で有理数係数多項式全体を表し、代数的数全体の集合を、代数的数 algebraic number の頭文字を使って A と書けば、超越数全体の集合は となる。 なお、本稿では log を自然対数とする。 (ja)
- 초월수(超越數, 영어: Transcendental number)는 수학에서 대수학적이지 않은 수, 즉 유리수 계수를 가지는 0이 아닌 유한 차수 다항 방정식의 해가 될 수 없는 수를 의미한다. 가장 잘 알려진 초월수는 π(원주율)과 e(자연로그의 밑)이다. 현재까지는 적은 양의 초월수들만 알려져 있다. 이는 어떤 주어진 수가 초월수인지 보여주는 것은 극히 어려울 수 있기 때문이다. 그러나 초월수들은 드물지 않다. 실제로 대수적 수들이 가산 집합을 구성하는 반면 실수의 집합, 복소수의 집합은 모두 비가산 집합이므로 거의 모든 실수들과 복소수들은 초월적이다. 또한 모든 유리수가 대수학적이기 때문에 모든 초월실수("실제 초월수" 또는 "초월무리수"라고도 함)는 무리수이다. 그러나 모든 무리수가 초월적인 것은 아니다. 따라서 실수의 집합은 겹치지 않는 유리수, 대수적인 무리수, 초월적인 실수로 구성된다. 예를 들어 제곱근 2는 무리수이지만 다항식 x2 − 2 = 0의 근인 만큼 초월수는 아니다. 황금비( 또는 로 표시됨)은 다항식 x2 − x − 1 = 0의 근으로서 초월적이지 않은 또다른 무리수이다. (ko)
- Um número transcendente (ou transcendental) é um número real ou complexo que não é raiz de nenhuma equação polinomial a coeficientes inteiros. Um número real ou complexo é assim transcendente somente se ele não for algébrico. Esses números são irracionais pelo que não podem ser escritos na forma de fração. (pt)
- Трансценде́нтное число́ (от лат. transcendere — переходить, превосходить) — это вещественное или комплексное число, не являющееся алгебраическим — иными словами, число, которое не может быть корнем многочлена с целочисленными коэффициентами (не равного тождественно нулю). Можно также заменить в определении многочлены с целочисленными коэффициентами на многочлены с рациональными коэффициентами, поскольку корни у них одни и те же. (ru)
- Трансценде́нтні чи́сла — це числа, які не задовольняють жодне алгебраїчне рівняння з раціональними коефіцієнтами. (uk)
- 在數論中，超越數（transcendental number）是指任何一個不是代數數的无理数。只要它不是任何一個有理係數代數方程的根，它即是超越數。最著名的超越數是e以及π。 幾乎所有的實數和複數都是超越數，這是因為代數數的集合是可數集，而實數和複數的集合是不可數集之故。 (zh)
- في الرياضيات، عدد متسام (بالإنجليزية: Transcendental number) هو كل عدد حقيقي أو عقدي لا يكون حلا لأية معادلة متعددة الحدود: حيث وتكون المعاملات أعدادا صحيحة (وبالتالي كسري)، وأن يكون على الأقل أحد تلك المعاملات غير منعدم. إذن يكون العدد متساميا إذا وفقط إذا لم يكن جبريا. لا يمكن أن تكون الأعداد المتسامية أعدادا كسرية. ومع ذلك، ليست كل الأعداد غير الكسرية متسامية: جذر مربع العدد 2 هو عدد غير كسري، ولكنه حل للمعادلة . نتائج: لتكن مجموعة الأعداد الجبرية الحقيقية، إذن: مجموعة جزئية من . وبشكل خاص، المجموعة مستقرة بالنسبة للجمع والضرب. (ar)
- Un nombre transcendent, en matemàtiques, és aquell (real o complex) que no és arrel de cap polinomi (no nul) amb coeficients enters. Tot nombre transcendent és a més irracional, però la proposició inversa no és certa, no tot irracional és transcendent. Els irracionals que no són transcendents s'anomenen algebraics. L'existència de nombres transcendents es pot provar així: se sap que el conjunt dels nombres algebraics és numerable; atès que el conjunt dels nombres reals (i a fortiori el dels nombres complexos) no ho és, existeixen nombres transcendents. (ca)
- Στα μαθηματικά, ένας υπερβατικός αριθμός είναι ένας πραγματικός ή μιγαδικός αριθμός, ο οποίος δεν είναι αλγεβρικός, δηλ. δεν είναι ρίζα κάποιας μη-μηδενικής πολυωνυμικής εξίσωσης με ρητούς συντελεστές. Οι πιο γνωστοί υπερβατικοί αριθμοί είναι ο π και ο e. Αν και γνωρίζουμε μόνο μερικές κλάσεις υπερβατικών αριθμών, εν μέρει διότι είναι πολύ δύσκολο να δείξεις ότι κάποιος αριθμός είναι υπερβατικός, οι υπερβατικοί αριθμοί δεν είναι σπάνιοι. Πράγματι, σχεδόν όλοι οι πραγματικοί και μιγαδικοί αριθμοί είναι υπερβατικοί, καθώς το σύνολο των αλγεβρικών αριθμών είναι ενώ τα σύνολα των πραγματικών και μιγαδικών αριθμών είναι και τα δύο μη αριθμήσιμα. Όλοι οι πραγματικοί υπερβατικοί αριθμοί είναι άρρητοι, αφού όλοι οι ρητοί είναι αλγεβρικοί. Το δεν ισχύει: δεν είναι όλοι οι άρρητοι και υπερβατικοί, (el)
- En matematiko, transcenda nombro estas kompleksa nombro kiu ne estas algebra, tio estas, ne estas solvaĵo de ne-nula polinoma ekvacio kun racionalaj koeficientoj. La plej elstaraj ekzemploj de transcendaj nombroj estas π kaj la bazo de la naturaj logaritmoj e. Nur kelkaj klasoj de transcendaj nombroj estas sciataj. Povas esti ege malfacile montri ke iu donita nombro estas transcenda. (eo)
- Un número trascendente, también llamado número trascendental, es un número que no es raíz de ninguna ecuación algebraica con coeficientes enteros no todos nulos.Un número real trascendente no es un número algebraico, pues no es solución de ninguna ecuación algebraica con coeficientes racionales. Tampoco es número racional, ya que estos resuelven ecuaciones algebraicas de primer grado; al ser real y no ser racional, necesariamente es un número irracional. En este sentido, número trascendente es antónimo de número algebraico. La definición no proviene de una simple relación algebraica, sino que se define como una propiedad fundamental de las matemáticas. Los números trascendentes más conocidos son π y e. (es)
- Dalam matematika, bilangan transenden adalah bilangan yang bukan bilangan aljabar — dengan kata lain adalah bilangan yang bukan merupakan akar dari polinomial tak-nol dengan koefisien-koefisien rasional. Contoh terkenal dari bilangan transenden adalah π dan e. (in)
- En mathématiques, un nombre transcendant sur les rationnels est un nombre réel ou complexe qui n'est racine d'aucun polynôme non nul où n est un entier naturel et les coefficients ai sont des rationnels non tous nuls, ou encore (en multipliant ces n + 1 rationnels par un dénominateur commun) qui n'est racine d'aucun polynôme non nul à coefficients entiers. Un nombre réel ou complexe est donc transcendant si et seulement s’il n'est pas algébrique. Les exemples les plus connus de nombres transcendants sont π et e. (fr)
- In mathematics, a transcendental number is a number that is not algebraic—that is, not the root of a non-zero polynomial of finite degree with rational coefficients. The best known transcendental numbers are π and e. (en)
- In matematica un numero trascendente è un numero irrazionale che non è un numero algebrico, ossia non è la soluzione di nessuna equazione polinomiale della forma: dove e i coefficienti sono razionali non tutti nulli. L'insieme dei numeri trascendenti non è chiuso rispetto all'addizione o al prodotto; infatti se è trascendente, così sarà , ma la loro somma, che è 0, è ovviamente un numero algebrico; similmente per a e 1/a. (it)
- Liczba przestępna – liczba rzeczywista lub ogólniej zespolona niebędąca liczbą algebraiczną. Uogólnieniem pojęcia liczby przestępnej jest element przestępny. Istnienie liczb przestępnych wykazał francuski matematyk Joseph Liouville w 1844 roku, podając konstruktywne dowody ich istnienia. Liczba przestępna nie jest więc pierwiastkiem żadnego niezerowego wielomianu jednej zmiennej o współczynnikach wymiernych, tzn.: (pl)
- Een reëel getal, of algemener een complex getal, noemt men transcendent als niet het nulpunt is van een polynoom van eindige graad met geheeltallige of algemener rationale coëfficiënten . Voor al dergelijke polynomen geldt dus: Een getal dat wel het nulpunt van een polynoom is, heet een algebraïsch getal. Een transcendent getal is een getal dat niet algebraïsch is. Ieder transcendent getal is irrationaal, want een rationaal getal is een oplossing van een lineaire vergelijking met geheeltallige coëfficiënten, dus algebraïsch. (nl)
- Ett transcendent tal är ett tal, som inte kan definieras som ett nollställe till ett ändligt polynom med rationella koefficienter. Vissa transcendenta tal kan i stället definieras som ett gränsvärde. Kända exempel är e och π. Motsatsen är ett algebraiskt tal. Däri ingår till exempel alla rationella tal, liksom alla rötter av rationella tal. (sv)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)