| rdfs:comment
| - En matemàtiques, la constant de Gelfond és un nombre transcendent definit com el nombre d'Euler e elevat al nombre pi π: Té aquest nom en honor del matemàtic rus Alexander Gelfond que el 1934 va provar-ne la transcendència mitjançant el teorema de Gelfond-Schneider. La seva fracció contínua no és ni finita ni perìòdica i és , és a dir: (ca)
- في الرياضيات, ثابتة غيلفوند هي eπ. سميت هكذا نسبة إلى ألكسندر غيلفوند. (ar)
- In mathematics, Gelfond's constant, named after Aleksandr Gelfond, is eπ, that is, e raised to the power π. Like both e and π, this constant is a transcendental number. This was first established by Gelfond and may now be considered as an application of the Gelfond–Schneider theorem, noting that where i is the imaginary unit. Since −i is algebraic but not rational, eπ is transcendental. The constant was mentioned in Hilbert's seventh problem. A related constant is 2√2, known as the Gelfond–Schneider constant. The related value π + eπ is also irrational. (en)
- En mathématiques, la constante de Gelfond est le nombre réel transcendant eπ, c'est-à-dire e à la puissance π. Sa transcendance fut démontrée en 1929 par Alexandre Gelfond. C'est un cas particulier de son théorème de 1934. En effet, les nombres –1 (différent de 0 et 1) et –i (non rationnel) sont algébriques, or (En effet, eπ = eiπ×(–i) et eiπ = –1). Cette constante fut mentionnée dans le septième problème de Hilbert. Une constante reliée est la constante de Gelfond-Schneider, 2√2. (fr)
- La costante di Gel'fond è un numero trascendente definito come e elevato alla π, Prende il nome dal matematico Aleksandr Osipovič Gel'fond, che nel 1934 ne provò la trascendenza come conseguenza del suo teorema di Gel'fond. La sua espansione in frazione continua è (it)
- ゲルフォントの定数（ゲルフォントのていすう、英語: Gelfond's constant）は数学定数の一つで、ネイピア数 e と円周率 π を用いて eπ と表される数である。小数表示は eπ = 23.14069 26327 79269 00572 90863 67948 54738 02661 06242 60021 19934 45046 40952 43423 50690 45278 35169 71997 06754 92196 76… (オンライン整数列大辞典の数列 A039661) である。この数はロシアの数学者にちなんで名付けられた。ゲルフォントの定数は e や π と同様に超越数である。このことはゲルフォント＝シュナイダーの定理から証明できる。 (ja)
- Het getal , oftewel e tot de macht , wordt de constante van Gelfond genoemd. De numerieke waarde bedraagt bij benadering 23,1406926... De constante kan ook geschreven worden als: , waarin de imaginaire eenheid is. Definieert men en voor , dan convergeert snel naar . (nl)
- 자연로그의 밑 의 원주율 제곱 은 23과 24 사이의 실수이며, 겔폰트-슈나이더 정리를 사용하여 초월수임을 보일 수 있다. (ko)
- Em matemática, a constante de Gelfond, nomeada em memória de Alexander Gelfond, é eπ, isto é, e na potência π. Assim como e e π, esta constante é um número transcendental. Isto foi estabelecido a primeira vez por Gelfond e pode atualmente ser considerado uma aplicação do teorema de Gelfond-Schneider, observando que sendo i a unidade imaginária. Como −i é algébrico, mas certamente não racional, eπ é transcendental. A constante foi mencionada no sétimo problema de Hilbert. Uma constante relacionada é , conhecida como . O valor relacionado π + eπ é também irracional. (pt)
- Постоянная Гельфонда — трансцендентное число (то есть e в степени π). Названа в честь Александра Осиповича Гельфонда. Доказательство трансцендентности этого числа — один из пунктов седьмой проблемы Гильберта. (ru)
- 又稱格爾豐德常數（英語：Gelfond's constant）是一个数学常数。与e和π一样，它是一个超越数。这可以用格尔丰德-施奈德定理来证明，并注意到： 其中i是虚数单位。由于−i是代数数，但肯定不是有理数，因此eπ是超越数。这个常数在希尔伯特第七问题中曾提到过。一个相关的常数是，又称为格尔丰德-施奈德常数。相关的值也是无理数。 (zh)
- Se llama constante de Gelfond al número , o sea, el número e elevado al número π. Establecer si este número es trascendente o no fue uno de los 23 problemas que Hilbert propuso como especialmente importantes en el Congreso Internacional de Matemáticos de 1900 en París. Que este número es trascendente (y por tanto, irracional) fue demostrado por Gelfond en 1934. Otra de las constantes relacionadas con esta es , conocida como constante de Gelfond-Schneider. El valor de la constante de Gelfond es Su valor puede hallarse mediante la fórmula recurrente con (es)
- Inom matematiken är Gelfonds konstant den matematiska konstanten eπ, det vill säga e upphöjt till π. Konstanten är uppkallad efter den ryske matematikern Alexander Gelfond. Talet är transcendent, precis som e och π för sig, vilket följer av att Eftersom −i är algebraiskt men inte rationellt är eπ enligt Gelfonds sats transcendent. Konstanten omnämns i Hilberts sjunde problem. Talet har decimalbråksutvecklingen (talföljd i OEIS) 23,1406926327792690057290863... och kedjebråksutvecklingen (talföljd i OEIS) [23, 7, 9, 3, 1, 1, 591, 2, 9, 1, 2, 23, ...]. Om man definierar och snabbt mot eπ. (sv)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)