| rdfs:comment
| - En algèbre commutative, un anneau artinien est un anneau vérifiant la condition de chaîne descendante pour ses idéaux. Les anneaux artiniens doivent leur nom au mathématicien autrichien Emil Artin. (fr)
- En álgebra, un anillo es artiniano por la izquierda si sus ideales por la izquierda satisfacen la condición de cadena descendente. Diremos que un anillo es artiniano si es artiniano por la izquierda y por la derecha. En los anillos conmutativos no se utiliza esta distinción, pues artiniano por un lado implica artiniano por el otro. Si un anillo es artiniano, entonces es noetheriano. (es)
- In algebra astratta, un anello artiniano è un anello in cui ogni successione decrescente di ideali è stazionaria (condizione della catena discendente). Come scoperto da Emil Artin, questa tipologia di anelli riunisce sotto la medesima classificazione due classi di anelli con proprietà simili:
* anelli formati da un numero finito di elementi;
* anelli che sono spazi vettoriali a dimensione finita su un campo. (it)
- 환론에서 아르틴 환(Artin環, 영어: Artinian ring)은 아이디얼들이 내림 사슬 조건을 만족하는 환이다. 표면적으로는 뇌터 환의 반대 개념이지만, 사실 뇌터 환보다 훨씬 강한 개념이다. 대수기하학적으로 아르틴 가환환의 스펙트럼은 0차원 뇌터 아핀 스킴에 해당한다. (ko)
- アルティン環（アルティンかん、Artinian ring、アルチン環とも）とは、降鎖条件から定まるある種の有限性をもった環のこと。名称はエミール・アルティンにちなむ。 (ja)
- Pierścień artinowski – pierścień w którym każdy zstępujący (w sensie inkluzji) ciąg ideałów pierścienia stabilizuje się. Pojęcie pierścienia artinowskiego zostało wprowadzone w 1944 roku przez Emila Artina. Stabilizowanie się ciągu ideałów oznacza, że: . Jeśli dziedzina całkowitości jest pierścieniem artinowskim, to jest ciałem. By udowodnić to twierdzenie, wystarczy rozpatrzeć ciąg (dla dowolnego ) i pokazać, że jest elementem odwracalnym. (pl)
- 阿廷環是抽象代數中一類滿足降鏈條件的環，以其開創者埃米爾·阿廷命名。 (zh)
- Кільце Артіна — асоціативне кільце А з нейтральним елементом, в якому для будь-якої послідовності ідеалів починаючи з деякого виконуються рівності: Еквівалентним означенням є наступне:
* Якщо довільна множина ідеалів деякого кільця містить найменший елемент, то таке кільце називається кільцем Артіна. Згідно з теоремою Акідзукі — Хопкінса — Левицького будь-яке кільце Артіна є також кільцем Нетер. (uk)
- Artinovský okruh je pojem z oboru abstraktní algebry, přesněji teorie okruhů. Jedná se o takový okruh, který pro ideály splňuje , tedy v kterém neexistuje žádná nekonečná posloupnost ideálů . Název mají tyto okruhy podle matematika Emila Artina, který první odhalil, že podmínka klesajících řetězců pro ideály představuje zobecnění zároveň pro a pro okruhy, které jsou konečnědimenzionálními vektorovými prostory nad tělesem. (cs)
- In mathematics, specifically abstract algebra, an Artinian ring (sometimes Artin ring) is a ring that satisfies the descending chain condition on (one-sided) ideals; that is, there is no infinite descending sequence of ideals. Artinian rings are named after Emil Artin, who first discovered that the descending chain condition for ideals simultaneously generalizes finite rings and rings that are finite-dimensional vector spaces over fields. The definition of Artinian rings may be restated by interchanging the descending chain condition with an equivalent notion: the minimum condition. (en)
- Em álgebra abstrata, um anel artiniano é um anel que satisfaz a sobre ideais. Eles também são chamados de anéis de Artin e são assim chamados em homenagem a Emil Artin, que foi o primeiro a descobrir que a condição de cadeia descendente para ideias generaliza simultaneamente os e anéis que são espaços vetoriais de dimensão finita sobre um corpo. A definição de anéis artinianos pode ser reformulada trocando-se a condição de cadeia descendente por uma noção equivalente: a condição minimal. (pt)
- In de abstracte algebra, een deelgebied van de wiskunde, is een Artiniaanse ring een ring die voldoet aan de aflopende ketenvoorwaarde op idealen. Ze worden ook wel Artin-ringen genoemd en zijn vernoemd naar de Oostenrijks-Amerikaanse twintigste-eeuwse wiskundige Emil Artin, die als eerste ontdekte dat de aflopende ketenvoorwaarde voor idealen gelijktijdig eindige ringen en ook ringen, die eindig-dimensionale vectorruimten over velden zijn, veralgemeent. Door de toe te passen is een linker (rechter) Artiniaanse ring automatisch een linker (rechter) Noetherse ring. (nl)
- А́ртиново кольцо́ (по имени Э. Артина) — ассоциативное кольцо А с единичным элементом, в котором выполняется следующее условие обрыва убывающих цепей: всякая последовательность идеалов стабилизируется, то есть начиная с некоторого Согласно теореме Артина — Веддербёрна, все простые артиновы кольца являются кольцами матриц над телом. В частности, простое кольцо является левым артиновым тогда и только тогда, когда оно является правым артиновым. (ru)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)