| rdfs:comment
| - Die Krulldimension eines topologischen Raums ist ein nach Wolfgang Krull benannter topologischer Dimensionsbegriff. Dieser wird durch algebraische Untersuchungen von Ringen in der algebraischen Geometrie motiviert und steht in enger Beziehung zur Dimension eines Ringes. (de)
- En mathématiques, et plus particulièrement en géométrie algébrique, la taille et la complexité d'une variété algébrique (ou d'un schéma) est d'abord mesurée par sa dimension. Elle est fondée sur la topologie de Zariski et coïncide avec l'intuition dans le cas des espaces affines. (fr)
- En álgebra conmutativa, se llama dimensión de Krull de un anillo R al supremo de las longitudes de las cadenas de ideales primos ordenados por inclusión estricta. La dimensión de Krull puede ser infinita incluso en el caso de anillos noetherianos. Un cuerpo tiene dimensión de Krull 0. Un dominio de ideales principales que no sea un cuerpo tiene dimensión 1. Un anillo de polinomios en n indeterminadas k[x1,...,xn] tiene dimensión de Krull n. (es)
- 가환대수학과 대수기하학에서 크룰 차원(Krull次元, 영어: Krull dimension)은 가환환에 대한 차원의 일종이다. 소 아이디얼로 이루어진 진부분집합들의 사슬들의 크기의 상한이다. (ko)
- 数学、とくに可換環論において可換環のクルル次元（クルルじげん、英: Krull dimension）とは、素イデアルのなす減少列の長さの上限である。ヴォルフガング・クルルに因んで名づけられた。文脈から明らかなときには単に次元と呼ぶことも多い。 (ja)
- In algebra, la dimensione di Krull di un anello commutativo unitario A è l'estremo superiore della lunghezza delle catene di ideali primi. La dimensione di Krull è quindi un numero naturale oppure infinito; quest'ultimo caso si ha quando vi sono catene infinite di ideali primi, oppure quando esistono catene arbitrariamente lunghe. Prende nome da Wolfgang Krull, che la introdusse nel 1928. (it)
- In de commutatieve algebra, is de Krull-dimensie van een ring R, vernoemd naar Wolfgang Krull (1899 - 1971), het aantal strikte inclusies in een maximale keten van priemidealen. De Krull-dimensie hoeft zelfs voor een Noetherse ring niet eindig te zijn. Een veld K heeft Krull-dimensie 0; meer in het algemeen heeft Krull-dimensie n. Een hoofdideaaldomein dat geen veld is heeft Krull-dimensie 1. (nl)
- Размерность Крулля — числовая характеристика коммутативных колец, наибольшая длина цепочки вложенных друг в друга простых идеалов данного кольца. Не обязательно является конечной даже для нётеровых колец. Размерность Крулля позволяет сформулировать чисто алгебраическое определение размерности алгебраического многообразия: размерность аффинного алгебраического многообразия, заданного идеалом в кольце многочленов — это размерность Крулля факторкольца . (ru)
- У абстрактній алгебрі, розмірність Круля кільця R — число строгих включень в максимальному ланцюзі простих ідеалів. Розмірність Круля не обов'язково є обмеженою навіть для нетерових кілець. (uk)
- 在交換代數中，一個環的克鲁尔維數定義為素理想鏈的最大長度。此概念依學數家 Wolfgang Krull（1899年-1971年）命名。 (zh)
- In commutative algebra, the Krull dimension of a commutative ring R, named after Wolfgang Krull, is the supremum of the lengths of all chains of prime ideals. The Krull dimension need not be finite even for a Noetherian ring. More generally the Krull dimension can be defined for modules over possibly non-commutative rings as the deviation of the poset of submodules. The Krull dimension was introduced to provide an algebraic definition of the dimension of an algebraic variety: the dimension of the affine variety defined by an ideal I in a polynomial ring R is the Krull dimension of R/I. (en)
|
![[RDF Data]](/fct/images/sw-rdf-blue.png)
![[cxml]](/fct/images/cxml_doc.png)
![[csv]](/fct/images/csv_doc.png)
![[text]](/fct/images/ntriples_doc.png)
![[turtle]](/fct/images/n3turtle_doc.png)
![[ld+json]](/fct/images/jsonld_doc.png)
![[rdf+json]](/fct/images/json_doc.png)
![[rdf+xml]](/fct/images/xml_doc.png)
![[atom+xml]](/fct/images/atom_doc.png)
![[html]](/fct/images/html_doc.png)